1122一次函数1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.2一次函数,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1,km,气温下降6，登山队员由大本营向上登高,x km,时，他们所在位置的气温是,y,试用解析式表示,y,与,x,的关系,创设情景,解：,y,与,x,的函数关系式为,y=-6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5,km,时,他们所在位置的气温就是当,x=0.5,时函数,y=-6x+5,的值,即,y=-60.5+5=2,创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样,的函数表示？这些函数有什么共同点,？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数,c,与温度,t（,单位：）有关，即,c,的值约是,t,的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重,G（,单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值,h,减常数105，所得的差是,G,的值；,（3）某城市的市内电话的月收费额,y（,单位：元）包括：月租费22元，拨打电话,x,分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10,cm、,宽5,cm,的长方形的长减少,xcm，,宽不变，长方形的面积,y（,单位：,cm,2,）,随,x,的值而变化。,解:,C=7t-35,解:,G=h-105,解:,y=0.01x+22,解:,y=-5x+50,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）,c=7t-35,（2）,G=h-105,（3）,y=0.01x+22,(4),y=-5x+50,归纳:,上面这些函数的形式都是自变量,x,的,k(,常数)倍与一个常数的和.,一次函数定义,一般地，形如（,，为常数，,）的函数，叫做,一次函数,当时，,y=kx+b,即,y=kx,所以说,正比例函数,是一种特殊的一次函数.,例1：下列函数关系式中，哪些是一次,函数，哪些是正比例函数？,（1）,y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）,y=5x,2,+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,。,（3）,y=2,x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5),y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),练习,1.已知下列函数:,y=2x+1;,;,s=60t;y=100-25x,其中表示,一次函数的有(),(,A)1,个,(,B)2,个,(,C)3,个,(,D)4,个,D,2.要使,y=(m-2)x,n-1,+n,是关于,x,的一次函数,n,m,应满足,.,n=2,m2,3.,下列说法不正确的是(),(,A),一次函数不一定是正比例函数,(,B),不是一次函数就一定不是正比例函数,(,C),正比例函数是特定的一次函数,(,D),不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数,y=(m-1)x,|m|,+m,是关于,x,的一次函数,试求,m,的值.,应用迁移,巩固提高,1.已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1)此函数为正比例函数,(2)此函数为一次函数,解,:(1)由题意,得2,m-3=0,m=,所以当,m=,时,函数为正比例函数,y=x,(2)由题意得2-,m0,m2,所以,m2,时,此函数为一次函数,2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。,（1）求小球速度,v,随时间,t,变化的函数关系式，它是一次函数吗？,（2）求第2.5秒时小球的速度.,解,:(1),由已知得,函数关系式为,v=2t,是一次函数,(2)当,t=2.5,秒时,v=5,米/秒,3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每,小时用油5升,求油箱的油量,y(,单位:升)随,行驶时间,x(,单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量,x,的取值范围.,y,是,x,的一次,函数吗?,解:由题意得,函数关系式为,y=50-5t.,自变量,x,的取值范围是0,t10,y,是,x,的一次函数.,小结,1.一次函数的定义,2.正比例函数是特殊的一次函数,3.对于日常生活中的实际问题,解题的,关键是把问题转化成数学问题,即构建,相应的数学模型,建立函数关系式,通过,题中条件做出答案.,1.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11,km,处，每升高1,km,气温下降6高于11,km,时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中,xkm,的气温为,y,（1）,当0,x11,时，求,y,与,x,之间的关系式？,（2）求当,x=2、5、8、11,时，,y,的值。,（3）求在离地面13,km,的高空处、气温是多少度？,（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？,解,:(1),y,与,x,之间的关系式为,y=38,0,-6,0,x,(2),当,x=2、5、8、11,时,y,的值分别是26,0,、8,0,、-10,0,、-28,0,.,(3),在离地面13,km,的高空处、气温是,-28,0,.,(4)当,y=,一16时,-16,0,=38,0,-6,0,x,解得,x=9(km),2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,