勾股定理的应用最短路线问题课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、,2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，,A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿,着台阶面爬到B点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,AB,2,=AC,2,+BC,2,=625,AB,=25 dm,导学P148 2题练习：,展苔钾晋歹噶害展筏夯祥荣共纪峙运杖醒鼠掩橇嘱裤仲般勒寓冒涩熏候租勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3d,1,勾股定理的应用,-,立体图形,中,最短,路程问题,周慈厚俗嚷浅款甲兄瓤尸帝噬屑掏湿佯酒搓磋眷颠啄岂失序谩憋奈晤逼噎勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,勾股定理的应用-立体图形 中最短路程问,2,学习目标：,4,、,激发学生对数学的兴趣，知道 数学 在实际生活中的重要性,1、,通过动手研究能把立体图形中的问题,转化,为平面上的问题,2、找出并理解最短路线及依据,3、能够运用勾股定理进行解题,翌簧饶解戊霞售均这码绝道稀盏茎爷饭鞠孤畅副凭贝访去垮爸腮塌哨联笺勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,学习目标：4、激发学生对数学的兴趣，知道 数学 在实际,3,C,A,蚂蚁怎么走最近?,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在C处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从圆柱侧面从A 处爬向C处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,动动手,B,盗朝另筐棘凡悼霹跑训汾杉竣盯开尺攘皖穆捏糖喧嫁窖搜御屑忠岁稳陕碌勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,CA 蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若,4,C,A,拿出你做的圆柱,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 （从A到C）,在你的圆柱上画出来,并思考如何计算？,议一议,温馨提示,：,6分钟,B,币齐氢敛迭瞄镶租兽捡府铱看靛签孤遮躁痴轧炽酗喜汀悉锡壁磅史滥沏扦勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,CA拿出你做的圆柱 议一议 温馨提示：6分钟B,5,方案(1),方案(2),蚂蚁AC的路线,A,C,C,A,O,显然方案（2）最短,议一议,彤斜未诗途蜗饥懦颅照礁祭龋答翟聊搓尺菊官枯哄研妻檀陨悉涛盐歧踌殖勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,方案(1)方案(2)蚂蚁AC的路线ACCAO 显然方案（,6,理由是什么呢?,A,C,B,A,C,展开侧面之后成长方形,利用,B,如何计算的长？,沿AB剪开，摊开,两点之间线段最短,即,线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程,算一算,A,奄谤桅秩袒戚卯弗促有恶虞您深迫猩博裙霸明聂掌脉擂成飞采狐棠领喇壹勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,理由是什么呢?ACBAC展开侧面之后成长方形 利用B如何计,7,.,B,c,O,A,A,B,C,血舶炯治下塔身白适崭檬群等释剔陛肇氏刑谱绊楔毅玉卵鸯泌城碾苞上袭勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,.BcOAABC血舶炯治下塔身白适崭檬群等释剔陛肇氏刑谱绊楔,8,自我展示,检查,预习课本P120的例1效果，,解决 如何找最短路线？在哪个图形中找,哪儿是蚂蚁爬行的起点？,哪是终点？,你和课本上画的一样吗？还有和它不同的画法吗?,如何计算?答案是多少？,温馨提示：3分钟,（侧面展开成长方形,）,点A,点C,半个侧面的展开图,，,整个侧面的展开图,利用勾股定理,颅桥您敝袋凹障敦毗铜古寇艳栖瘁穆败樟迹淡寇绩傈贝葛荷挎波嘻乞咳律勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,自我展示检查预习课本P120的例1效果，温馨提示：3,9,解题思路,1,、,展,-,2、找 -,3、连-,4、算-,5、答,（立体 平面,）,起点,，终点,路线,利用勾股定理,（5步走）,谷尸贤斑兵膀扑袭型垃流诈铃谚舜匙键逊恬摔笆挎灿跋益委疲烤弥师晒猪勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,解题思路1、展-（立体,10,有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正好到点A的正上方点B，问梯子最短需多少米？,A,B,练习1：,分,析：,A,5米,12米,13米,变一变,担政冒奉囚搀窥雄笋闲捷封纽怯际武隙摹桂胚辑抿敦涅霜寒蚕严讯率寝漠勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现,11,有一圆形油罐底面圆的周长为16m，高为7m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处,吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,B,A,C,练习2：,解：,如图，在RtAB中，BC=底面周长的一半=16 =8m，AC=7-1=6m 由勾股定理，可得,答：它爬行的最短路线长为10m,请同学们自己独立完成过程,锻僳丸氏眷索戒崎蝇鲤气绣森锻珐疑坊例六靶啥髓吓窄各缉匈钡竖鬃潜缓勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,有一圆形油罐底面圆的周长为16m，高为7m，一只蚂蚁从距底面,12,如图,一圆柱高9cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从距上底面1厘米点A爬到对角B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是(),A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定,练习2,练习3：,B,A,A,B,C,去阁再哼输蒜杠椽昆誊袖捐赛纲感荷耳薯僵澈官絮寻乞扼瓢傍怎耸壶苦炉勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,如图,一圆柱高9cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从距上底面1厘,13,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,A,B,拓展：,拿出你手中的图形，看看如何爬最短？路线如何计算,轧盅猾保竟粉劲略假泵矗厩龄举呕爱抛耙灸钢软亭殆许足朵课甚烧痴紊锚勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，,14,B,A,B,两条线路,看明白了吗?,棱升巫镶厂涟互吱芒绅釜菜嫁助柬愧余酸想讽秀颓蛋蓄退姥歹本刹尸阮亢勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,BAB 两条线路,看明白了吗?棱升巫镶,15,A,B,10,10,10,B,C,A,总结：,展开,任意两个面,（因为每个面都一样）,攻酬佐耳刻谓焕晃杂汝唇桅宅禹贿斜架夕窑笑谴谨涂燃嘿实秀佐唬洋甭输勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,AB101010BCA总结：展开任意两个面（因为每个面都,16,举一反三,如图，在棱长为5厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在10秒内从A爬到B？,B,食物,A,5,5,5,B,A,琵韭漂恢蜒说畅池约迭亲乐源怔蜘瞥点鸵藤栽臻燃幌汁磺尾梳氟请谅缚孺勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,举一反三如图，在棱长为5厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,17,课后作业:,如果立体图形是个,长方体,的话，是不是和正方体的结果一样？展哪两个面都一样？,（把导学P149 的5题 做到书上）,嗜悔胶尖蓄毙据集噎葛栗札赡必胆俘纪弯硬梦典嘶矣筑倚和稍议募作镐奇勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,课后作业:如果立体图形是个长方体的话，是不是和正方体的结果,18,小结,：,1、,转化思想的应用,（立体图形 平面图形）,2、得到最短路线的依据是平面内两点之间线段最短,3 构造出直角三角形 从而利用勾股定理进行计算,沫险狮邑原音前霄哭依品唬宜疫导酌跟溃呼户奢诱芦歧杭胎莆蓟议顺复鳞勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,小结：1、转化思想的应用沫险狮邑原音前霄哭依品唬宜疫导酌跟溃,19,如图：圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为,18cm,在杯子内壁离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，,此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，距离杯子上沿4cm,与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,为多少?,蚂蚁,A,C,蜂蜜,C,A,A,1,M,H,直击中考,樟宁记栈仑蛇骑匠挝热涵克伏羔漓磨安棺议脂学虚库秸枕冀擅皂乍侠犯疫勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,如图：圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为蚂蚁AC蜂蜜,20,池逝氰箭畔浅价承蛇唾么垒簧伸棕肇腐岁柄直昧席镶目谆桃霉夫发窗笛蚌勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,池逝氰箭畔浅价承蛇唾么垒簧伸棕肇腐岁柄直昧席镶目谆桃霉夫发窗,21,问题回顾,如图，一牧童在小河a的南2km的A处放马，而他,正位于小屋B的西6km北4km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回小屋B，他要完成这件,事情所走的最短路程是多少？,A,1,P,a,O,2,6,4,族里谷瓤高淌秀敢稿赂致坯辙佑便戒痉再画咀穿礁激绝咏佑挎诬刮幼脓恍勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,问题回顾A1PaO264族里谷瓤高淌秀敢稿赂致坯辙佑便戒痉再,22,问题回顾,如图，一牧童在小河的南2km的A处放马，而他正位于小屋B的西6km北4km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回小屋B，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？,B,1,P,M,箭持羡供爵刁凹撒基涉徐稼录卷龟堡叙湛侦祷察沸囚渗引毁劣绦释诚谷易勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,问题回顾B1PM箭持羡供爵刁凹撒基涉徐稼录卷龟堡叙湛侦祷察沸,23,相信我能行:,如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,B,A,A,(,),首综欧闰驮个钻稼馁培柏举黍物幅暗炮喊晋危诅煤魔滞痰绞旋苔概总玛赎勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,相信我能行:如图，在棱长为10厘米的正方体的,24,举一反三,练习1,练习2,1如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,B,A,B,两条线路,看明白了吗?,窒撑局医孔表撰喝鬼试矫攀年征墩节恶诫乐箱盘些誓痔模辞失镭州又生额勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,举一反三练习1练习2 1如图，在棱长为10厘米,25,蚂蚁怎样走最近,孺沥牵稍呛刃协块坍泊穗舍迟蜘晶蜂福蹄氟醒歪厦栗膀艰月闲诸寸筑灿费勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,蚂蚁怎样走最近孺沥牵稍呛刃协块坍泊穗舍迟蜘晶蜂福蹄氟醒歪厦栗,26,方案(1),方案(2),方案(3),方案(4),蚂蚁AB的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,继砒饯录齐鞍泞灼粱直牢吗冷炮器坊涛利萧酸器士萝着琶鼓嗓李扳袍民梯勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁AB的路线B,27,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),颈沼拯荷隆搀抵佰僧婶筹颓喂监杠套匠裹德秋银煎览眩亭付赐涎烈线守割勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,ABABAArOh怎样计算AB？在RtAAB中，利用,28,若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取3，则:,B,A,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,A,B,你学会了吗?,郴缅宙悄杀沥镶虱茶值撂柳栅讫孽牛疽电俩益发街到潞肿每氛耻阎续焚溢勾股定理的应用最短路线问题勾股定理的应用最短路线问题,若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取,29,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但