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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,一次函数,课,前,热,身,随,堂,演,练,1,函数,基础训练,课前热身,(5,分钟,),基础训练,随堂演练,(10,分钟,),谢谢观赏！,Thanks!,认识一元二次方程,问题,1,5x-15=0,这是一个什么样的方程,？,只含有一个未知数（,元,），并且未知数的次数是,1,的整式,方程叫,一元一次方程,（,linear equation with one unknown,）,问题,2,大明休闲中心有一个长为,10m,，宽为,6m,的游泳池，,现想将游泳池的面积改造成,35m,2,，若长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？,解：设减少,x,米，则长为,(10-x),米，宽为,(6-x),米,(10-x)(6-x)=35,X,2,-16x+25=0,这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？,想一想,6,10,x,x,10-x,6-x,5x-15=0,X,2,-16x+25=0,相同点：,方程两边都是整式,;,都含有一个未知数,不同点：,方程,中的未知数,x,最高次是,1,次,方程,中的未知数,x,最高次是,2,次,你能结合方程,给方程,起一个名字吗？,方程,X,2,-16x+25=0,的两边都是整式，只含有一个未知数，并且,未知数的,最高次数,是,2,次，我们把这样的方程叫做,一元二次方程,。,一元二次方程的定义,一元二次方程要素,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是,2,次,一元二次方程,试一试,1,、,判断下列方程中,哪些是一元二次方程,?,x,2,+,3=0,(2)x,3,-x+4=0,(3)x,2,2y,3=0,(4),5y,2,3y+1=0,(5)2x,2,=0,(6)4x,2,3x,2=(2x-1),2,(,不是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,是,),(,不是,),为什么第,6,小题不是呢,?,4x,2,3x,2=(2x-1),2,你是怎么解这题的,?,4x,2,3x,2=4x,2,-4x+1,(,完全平方公式,),4x,2,4x,2,3x+4x=1+2,(,移项,),(,合并同类项,),7x=3,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以化为,ax,2,+bx+c=0,的形式,我们把,ax,2,+bx+c=0,(a,b,c,为常数，,a0,）称为一元二次方程的,一般形式,.,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,当,a=0,时,bx+c=0,当,a0,，,b=0,时,ax,2,+c=0,当,a0,，,c=0,时,ax,2,+bx=0,当,a0,，,b=0,c=0,时,ax,2,=0,只要满足,a0,，,a,b,c,可以为任意实数,一元二次方程的一般形式,ax,2,+bx+c=0,中,ax,2,说明：,要找到一元二次方程的系数和常数项，必须,先将方程化为一般形式。,bx,c,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a,b,例题分析,把方程,3x(x-1)=2(x-2)-4,化成一般形式，并写出它的二次,项系数，一次项系数及常数项。,解,去括号,，得,3x,2,-3x=2x-4-4,移项，合并同类项,，得方程的一般形式：,3x,2,-5x+8=0,它的二次项系数是,3,，,一次项系数是,-5,，,常数项是,8,1,、填空：,方 程,一般式,二次项系数,一次项系数,常数项,x,2,-4x-3=0,0.5x,2,=,y-4y,2,=0,(2x),2,=(x+1),2,x,2,-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,0.5x,2,-5=0,-4y,2,+2y,=0,-4,0,2,3x,2,-2x-1=0,3,-2,-1,-,5,下面还有题，你想再试一试吗？,3,、,已知关于,x,的方程,(m+1)x,2,+3x+1=0,它二元一次方程吗？,解：根据一元二次方程的定义,只需,m+10,即,m-1,所以,当,m-1,时方程是一元二次方程,在今天这节课上，你有什么样的,收获呢？有什么感想？,1.,一元二次方程的定义,2.,一元二次方程的一般形式,ax,2,+bx+c=0,（,a,b,c,为常数,，,a0,）,3.,一元二次方程中的为二次项,ax,2,，,a,为二次项系数；,一次项为,bx,，,一次项系数为,b,；,常数项为,c,。,
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