实际问题与一元一次方程一2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,实际问题与一元一次方程,调配问题、工程问题,例,1,、某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1200,个螺钉或,2000,个,螺母。,1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配,套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的,（,2,倍）时，,它们刚好配套。,解：,设应安排,x,名工人生产螺钉，（,22-x),名工人生产螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110,X=10,22-x=12,答：应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母。,方法规律：,生产调配问题通常从调配后各量之,间的倍、分关系寻找相等关系，建,立方程。,练习,1,、一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成。用,1,立方米,钢材可做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件。现要用,6,立方米钢材,制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，,恰好配成这种仪器多少套？,分析：,根据题意知,B,部件的数量是,A,部件数量的,3,倍,这一等量关系,式得方程。,解：设应用,x,立方米钢材做,A,部件，则应用（,6-x),立方米做,B,部,件，根据 题意得方程：,40 x3=(6-x)240,解方程，得,X=(6-x)2,3x=12,X=4,6-x=2,答：,应用,4,立方米钢材做,A,部件，应用,2,立方米钢材做,B,部件,例,2,、,整理一批图书，由一个人做要,40h,完成。现计划由,一部分人先做,4h,然后增加,2,人与他们一起做,8h,完,成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体,应先安排多少人工作？,分析：如果把总工作量设为,1,，则人均效率为,1,40,，,x,人先做,4h,完,成的工作量为,4x,40,增加,2,人后再做,8h,完成的工作量为,8(x+2),40,这两个工作量之和应等于总工作量。,解：,设安排,x,人先做,4h,，,则根据题意列方程为：,4x,40,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,X=2,答：应安排,2,人先做,4h.,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作,1,，并利用“工作量,=,人均效率,人数,时间”的关系解题。,练习,2,、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析,：,把工作量看作单位“,1”,，则甲的工作效率为：,1,12,乙的工作效率为：,1,24,根据,工作效率,工作时间,=,工作量,，得方程。,解：设要,x,天可以铺好这条管线，由题意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要,8,天可以铺好这条管线。,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解,（,x=a),检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，,列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问,题中的相等关系是列方程的基础。,