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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.3同位角内错角同旁内角,七年级上数学,如图：直线,AB,、,CD,相交于,O,，,图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？,知识回顾：,如图：两条直线,AB,、,CD,都与第三条直线,EF,相交，构成几个小于平角的角？,6,7,5,8,如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。,直线,EF-,截线,直线,AB,、,CD-,被截直线,直线,AB,、,CD,被,EF,所截,三线八角,如图,:,怎样描述这三条直线的位置关系？,观察,A,C,B,D,E,F,7,1,2,3,4,5,6,8,观察,F,问题：,1,、观察,1,与,5,的位置关系,在直线,EF,的同一侧,在直线,AB,、,CD,的同一方向,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,1,5,如果两个角都在被截线的同一方向，在截线同侧，则位置相同，叫同位角。,F,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,图中的同位角,还,有哪些,？,2,6,3,7,4,8,1,5,图形特征：在形如“,F,”,的图形中有,同位,角。,在形如字母“,F”,的图形中有同位角。,变式图形：图中的,1,与,2,都是同位角。,探索交流,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,观察,问题：,2,、观察,3,与,5,的位置关系,在直线,EF,的两侧,在直线,AB,、,CD,的之间,内错角：,3,5,分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫内错角。,夹在两被截直线,内,分别在截线两侧,(,交,错,),A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,图中的,内错,角还有哪些,？,图形特征：在形如“,Z”,的图形中有内错角。,4,6,3,5,变式图形：图中的,1,与,2,都是内错角,图形特征：在形如“,Z,”,的图形中有内错角。,探索交流,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,观察,问题,3,：观察,4,与,5,的位置关系,在直线,EF,的同旁,在直线,AB,、,CD,的之间,同旁内角：,4,5,在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。,在截线,同旁,夹在两被截直线,内,4,5,图中,还有哪些,同旁内,角？,图形特征：在形如,“,U,”,的图形中有同旁内角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,3,6,变式图形：图中的,1,与,2,都是同旁内角。,图形特征：在形如,“,U,”,的图形中有同旁内角。,探索交流,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,截线,被截线,结构特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。,试一试：,例题：,请同学们指出下列各图中与的关系。,内错角,同位角,同旁内角,同旁内角,内错角,选一选,如图，,1和,2不是同位角的是(),1,2,1,2,1,1,2,2,(A),(B),(C),(D),a,b,O,M,c,a,b,c,E,F,M,N,a,b,c,E,F,M,N,a,b,c,D,如图：在图中标有数字的角中找出所有的同位角、内错角、同旁内角,。,1,2,3,4,5,6,7,8,能力挑战,1:,看图填空,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，则,1,与,_,是同位角。,2,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，则,3,与,_,是内错角。,4,能力挑战,2:,看图填空,（,3,）,1,与,3,是,AB,和,AF,被,_,所截构成的,_,角。,DE,内错,能力挑战,3:,看图填空,（,4,）,2,与,4,是,_,和,_,被,BC,所截构成的,_,角。,AB,AF,同位,能力挑战,4:,看图填空,例：,如图直线,DE,、,BC,被直线,AB,所截，,(1)1,和,2,、,1,和,3,、,1,和,4,各是什么角？,(2),如果,1=4,，哪么,1,和,2,相等吗？,1,和,3,互补吗？为什么？,D,E,C,B,A,2,4,3,1,例：,如图直线,DE,、,BC,被直线,AB,所截，,(1)1,和,2,、,1,和,3,、,1,和,4,各是什么角？,(2),如果,1=4,，哪么,1,和,2,相等吗？,1,和,3,互补吗？为什么？,D,E,C,B,A,2,4,3,1,(1)1,和,2,是内错角；,1,和,3,是同旁内角；,1,和,4,是同位角。,(2)1=4,（,已知,）,4,2,（,对顶角相等,）,1,2.,4,3,180(,邻补角定义,),1,4(,已知,),1,3,180,即,1,和,3,互补,.,答：,3,2,4,1,c,b,a,找出图中的同位角、内错角、同旁内角：,1,2,E,D,A,C,B,图中与,1,是同旁内角的角：,1,E,D,A,C,B,1,A,C,B,1,2,A,C,B,图中,2,的同旁内角的角：,1,2,E,D,A,C,B,1,2,A,C,B,2,A,C,B,2,E,D,A,C,B,截线,被截线,结构特征,同位角,内错角,同旁内角,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,小 结,这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即,同位角、内错角、同旁内角,。,角的名称,位置特征,基本图形,相同点,共同特征,同位角,在截线的同侧，在被截两直线的同旁。,特征：,返 回,4,8,角的名称,位置特征,基本图形,相同点,共同特征,同位角,在截线的同侧，在被截两直线的同旁。,内错角,特征：,在截线的两侧，在被截两直线之间。,4,8,角的名称,位置特征,基本图形,相同点,共同特征,同位角,同旁内角,内错角,特征：,在截线的两侧，在被截两直线之间。,在截线的同侧，在被截两直线之间。,在截线的同侧，在被截两直线的同旁。,4,8,例,如图：直线,DE,交,ABC,的边,BA,于点,F.,如果内错角,1,与,2,相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。,4,A,C,B,D,E,F,1,2,3,有互补的角吗？,同位角,1,与,4,相等,同旁内角,1,与,3,互补,
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