静定和超静定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一.物系的平衡,1.物体系,由几个物体组成的系统，常见的组合结构,一般是两个物体以上,3-3 物体系的平衡静定和超静定问题,2.物系的平衡,：组成物系的每个物体都平衡,1,二、静定与超静定问题（结构或者系统）,1、,静定：,有效独立平衡方程数目等于结构未知力个数。应用刚体静力学理论，可求得全部未知量，这样的问题称为静定问题。静力学只研究静定问题,研究物系平衡，不仅要求出系统的未知力，而且还要求出它们之间相互作用的内力，要把物体分开单独研究，另外，即使只求外力，有时也需要单独研究某物体才能求出所有力。,2,当物系平衡时，组成平衡物系的每个物体都处于平衡状态，对每个受平面任意力系作用的物体，均可写出三个方程，若只受平面汇交力系或平行力系，只能写出两个。,A.B连线不与各力平行,各力不得与投影轴垂直,3,2.超静定问题,工程中，为了提高结构的刚度和稳定性，增加多余约束，使结构的未知力数目多于平衡方程数，未知量不能全部由平衡方程解出，这样的问题称为静不定或超静定问题。材料力学研究超静定问题。,4,5,静定物系的平衡问题解题步骤：,1.分析系统由几个物体组成；,2.按照便于求解的原则，适当选取整个或者个体为研究对象进行受力分析并画出受力图，一般先取整体，整体行不通再拆；,3.列出平衡方程并解出未知量。,选取研究对象和列平衡方程时，尽量使方程中只含一个未知量，避免求解联立方程。,6,例2-11,已知：,OA=R,，,AB=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;,求:,力偶矩,M,的大小，轴承,O,处的约束力，连杆,AB,受力，冲头给导轨的侧压力.,解:,取冲头,B,画受力图.,曲轴冲床简图,7,取轮,画受力图.,8,例2-12,已知:,F,=20kN,q,=10kN/m,l,=1,m,;,求:,A,B,处的约束力,.,解:,取,CD,梁,画受力图.,F,B,=45.77kN,9,取整体,画受力图.,10,例2-13,已知:,DC=CE=CA=CB=,2,l,R=2r=l,P,各构件自,重不计,求:,A,E,支座处约束力及,BD,杆受力.,11,取整体,画受力图.,解:,12,取,DCE,杆,画受力图.,(拉),13,习题,已知:,P,2,=2,P,1，,P,=20,P,1，,r,R,=2,r,求:物,C,匀速上升时，作用于,小,轮上的力偶矩,M,；,轴承,A，B,处的约束力.,齿轮传动机构，大轮上固定一塔轮，大轮和塔轮共重P,2,压力角又叫啮合角，啮合力与节圆切线的夹角,14,解:,取大轮，塔轮及重物,C,画受力图.,由,t,t,t,t,15,取小轮，画受力图.,t,t,t,16,例3-16,已知：,F,a,各杆重不计；,求：,B,铰处约束力.,解：,取整体，画受力图,解得,取,DEF,杆，画受力图,x,y,17,对,ADB,杆受力图,得,18,解：先整后零,再研究DC杆,可将 求解出来,最后研究BC杆,可将 求解出来,19,3-4 平面简单桁架的内力计算,桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，,它在受力后几何形状不变。,节点：桁架中杆件的铰链接头。,20,1、各杆件为直杆，,各杆轴线位于同一平面内；,2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；,3、载荷作用在节点上，,且位于桁架几何平面内；,4、各杆件自重不计或平均分布在节点上。,桁架中每根杆件均为二力杆,关于平面桁架的几点假设：,理想桁架,21,22,总杆数,总节点数,23,平面复杂（超静定）桁架,平面简单（静定）桁架,24,1、节点法,每个节点都受平面汇交力系的作用，为求每个杆件的内力，可逐个取节点为研究对象，由已知力求出全部杆件内力。,2、截面法,要求某几个杆件内力时，可选取一个截面，将桁架假想地截开，研究截开的任意一个部分，将杆件内力求出。,桁架的内力计算,25,例2-18,已知:,P,=10,kN,尺寸如图；,求:,桁架各杆件受力.,解:,取整体，画受力图.,上弦，受压,下弦，受拉,腹杆,26,(拉),(压),取节点,A,，画受力图.,取节点,C,，,画受力图.,(压),(拉),27,取节点,D,画受力图.,(拉),28,例2-19,已知:,各杆长度均为1,m,;,求:,1,2,3杆受力.,解:,取整体,求支座约束力.,29,用截面法,取桁架左边部分.,(压),(拉),(拉),30,作业,2-19,2-35,2-37,31,