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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,9,章 多边形,9.2,多边形的内角和与外角和,第,1,课时 多边形的内角和,第9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和第1课时 多边,1,情境引入,学习目标,1.,掌握多边形的相关概念,.,2.,会用分割法探索多边形的内角和计算公式,.,（难点）,3.,运用多边形的内角和计算公式解决问题,.,（重点）,情境引入学习目标1.掌握多边形的相关概念.,2,生活中的平面图形,三角形,长方形,四边形,六边形,八边形,情境导入,生活中的平面图形三角形 长方形 四边形,3,在平面内，由,三条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,三角形,.,在平面内，由,四条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,四边形,.,多边形的相关概念,1,新课讲解,在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组,4,2.,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾,顺次相连组成的封闭图形叫做,多边形,.,1.,在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首尾顺,次相连组成的封闭图形叫做,五边形,.,3.,组成多边形的各条线段叫作多边形的,边,.,4.,相邻两条边的公共端点叫作多边形的,顶点,.,6.,连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的,对角线,.,5.,相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形,的,角,.,新课讲解,2.在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾1.在平面内,5,顶点,内角,边,对角线,(,连接不相邻两个顶点的线段,),多边形的相关元素,外角,表示：五边形,ABCDE,A,C,B,D,E,新课讲解,顶点内角边对角线多边形的相关元素外角表示：五边形ABCDEA,6,2.,如图,1,是凸多边形；图,2,不是凸多边形，今后如果,不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形,.,图,2,1.,如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长,所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形,.,图,1,A,C,B,D,A,C,B,D,新课讲解,2.如图1是凸多边形；图2不是凸多边形，今后如果图 21.,7,在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫正多边形,.,问题,观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？,特点：,各边相等，各内角都相等的多边形,.,新课讲解,在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫正多边形.问题 观察,8,问题,1,三角形的内角和等于,180,，四边形的内角和是多少度呢？,如图，四边形,ABCD,的一条对,角线,AC,把它分成两个三角形，因,此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即,180,2=360.,新课讲解,多边形的内角和,2,问题1 三角形的内角和等于180，四边形的内角和是多少度,9,在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，完成下表,.,五边形,六边形,七边形,八边形,新课讲解,在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有,10,五边形,5,3,（,5,-,2,）,180,六边形,6,七边形,7,图形 边数,可分成三角形的个数,多边形的内角和,五边形,六边形,八边形,8,n,边形,n,4,（,6,-,2,）,180,（,7,-,2,）,180,5,（,8,-,2,）,180,6,n,-2,（,n,-,2,）,180,五边形,六边形,七边形,八边形,新课讲解,六边形67图形 边数可分成三角形的个数,11,n,边形的内角和等于,(,n,-,2,),180,.,新课讲解,n边形的内角和等于(n-2)180.新课讲解,12,（,1,）求八边形的内角和,.,（,2,）一个多边形的内角和等于,2160,，,求这个多,边形的边数？,解：,（,1,）八边形的内角和是,(,8,-,2,),180,=1080,.,（,2,）设这个多边形的边数为,n,，则,（,n,-,2,),180,=2160,，,解得,n,=14.,所以这是一个十四边形,.,新课讲解,例,1,（1）求八边形的内角和.解：（1）八边形的内角和是(8-2,13,1.,判断,（,1,）,当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加,(),（,2,）,从,n,边形一个顶点出发，可以引出,（,n,-2,）,条对角,线，得到,（,n,-2,）,个三角形,(),2.,五边形的内角和为,，它的对角线有,条,540,5,3.,如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形,的内角和增加,_,外角和增加,_.,180,0,随堂即练,1.判断2.五边形的内角和为 ，它的对角线有,14,4.,一个多边形的内角和不可能是（）,A.1800 B.540 C.720 D.810,D,5.,一个多边形从一个顶点可引对角线,3,条，这个多边形,内角和等于（）,A.360 B.540 C.720 D.900,C,随堂即练,4.一个多边形的内角和不可能是（）D5.一个多边形从一,15,多边形的内角和,内角和计算公式,（,n,-2)180(,n,3,的整数）,多边形的相关概念,课堂小结,多边形的内角和内角和计算公式（n-2)180(n,16,
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