数学必修二平行关系课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,直线和平面平行的判定,b,a,a,制作人：李九根,第一页，共22页。,X直线和平面平行的判定baa制作人：李九根第一页，共22页。,1,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、,直线在平面内,2、,直线与平面相交,3、,直线与平面平行,a,a,a,.,P,文字语言,图形语言,符号语言,课前热身,第二页，共22页。,在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与,2,怎样判定直线,与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,第三页，共22页。,怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课 根据定,3,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题探究,实例感受,第四页，共22页。,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转,4,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,第五页，共22页。,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系问题实,5,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,第六页，共22页。,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB,6,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,第七页，共22页。,观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，,7,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,第八页，共22页。,观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，,8,下图中的直线,a,与平面,平行吗？,观察,直线与平面平行,第九页，共22页。,下图中的直线 a 与平面平行吗？观察直线与平,9,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,第十页，共22页。,如果平面 内有直线 与直线 平,10,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,第十一页，共22页。,平面 外有直线 平行于平面 内,11,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,定理5.1,若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.,抽象概括,第十二页，共22页。,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平,12,判断下列命题是否正确：,（,1,）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。,（,2,）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点,.,（,3,）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。,（,4,）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则,（,5,）如果,a,、,b,是两条直线，且 ，那么,a,平行于经过,b,的任何平面,.,(),(),(),(),(),深化认识,第十三页，共22页。,判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直,13,1如图，长方体 中，,（1）与,AB,平行的平面是,；,（2）与 平行的平面是,；,（3）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,第十四页，共22页。,1如图，长方体,14,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：,证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,第十五页，共22页。,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）,15,实践应用,例1:,空间四边形,ABCD,中，,E、F,分别是,AB、,AD,的中点.判断,EF,与平面,BCD,的位置关系.,第十六页，共22页。,实践应用例1:空间四边形ABCD中，E、F分别是A,16,例1 已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/平面,BCD,证明：连接,BD,.,因为,AE,=,EB,AF,=,FD,所以,EF,/,BD,（三角形中位线定理）,因为,由直线与平面平行的判断定理得:,EF,/平面,BCD.,小结：,在平面内,找(作),一条直线与平面外的直线平行,时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,第十七页，共22页。,例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是证明：连接BD,17,1、,空间四边形,ABCD,中，,E、F,分别是,AB、AD,的三等分点，即,能力拓展,判断,EF,与平面,BCD,的位置关系,2、,若,EF,平面,BCD,，则点,E、F,在,AB、AD,上应满足什么条件？,第十八页，共22页。,1、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，,18,例2：如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,（1）四边形EFMN ,是什么四边形？,平行四边行,（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,第十九页，共22页。,平行四边行AC与平面EFMN平行第十九页，共22页。,19,（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,第二十页，共22页。,直线BD与平面EFMN直线AC与平面EFMN直线EF与,20,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找(作),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,第二十一页，共22页。,1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定,21,思考作业,1、课本P,34,A组第4题；B组第1题,如图，一个长方体 木料 ，要经过平面,内一点P与棱BC将木料锯开，应该怎样画,直线？,2、,第二十二页，共22页。,思考作业1、课本P34 A组第4题；B组第1题,22,