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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 机械振动,第三节,简谐运动的回复力和能量,2024/11/10,第十一章 机械振动第三节 简谐运动的回复力和能量2023,一、机械振动,1.,定义,:,物体在平衡位置附近所做的往复运动,.,2.,特点,:,对称性,;,周期性,.,二、弹簧振子模型,1.,小球看成质点,;,2.,忽略弹簧质量,;,3.,忽略阻力,.,三、振动图像,(,x,-t,图象,),横坐标,t,时间,;,纵坐标,x,偏离平衡位置的位移,.,复习：简谐运动及其描述,位移,x,:,总是从平衡位置指向振子位置,.,2024/11/10,一、机械振动,思考,1:,弹簧振子为什么会做往复运动,?,二、弹簧振子,理想化模型,O,思考,2:,这个力有什么特点,?,答,:1.,存在力,;,惯性,.,2.,总是指向平衡位置,.,2024/11/10,思考1:弹簧振子为什么会做往复运动?二、弹簧振子理想化模,1.,定义,:,振动物体受到的,总是指向平衡位置,的力,.,一、简谐运动的回复力,回复力是,按力的,作用效果,命名的,.,2.,来源,:,物体在振动方向上的,合力,.,2024/11/10,1.定义:振动物体受到的总是指向平衡位置 一、简谐运动的回复,3.,公式,:,“”,表示回复力方向始终与位移方向相反,.,(,胡克定律,),k,-,弹簧的劲度系数,(,常量,),x,-,振子离开平衡位置的位移,简称位移,方向总是背离平衡位置,.,(1),大小,:,一、简谐运动的回复力,(2),方向,:,总是指向平衡位置,.,2024/11/10,3.公式:“”表示回复力方向始终与位移方向相反.(胡,如果质点所受的,回复力,与,它偏离平衡位置的,位移大小成正比,，并且总是指向平衡位置,(,即与位移,方向相反,),质点,的运动就是,简谐运动,.,即,回复力,满足,F=,-,kx,的运动就是,简谐运动,.,注意：对一般的简谐运动,由于回复力不一定是弹簧的弹力,所以,k,不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数,.,一、简谐运动的回复力,4.,简谐运动的动力学特点,2024/11/10,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大,5.,简谐运动的运动学特点,一、简谐运动的回复力,2024/11/10,5.简谐运动的运动学特点 一、简谐运动的回复力2023/9/,如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置,0,点,3cm,处的,B,点，已知小球的质量为,1kg,，小球离开平衡位置的最大距离为,5cm,，弹簧的劲度系数为,200N/m,，求：,(1),最大回复力的大小是多少？,(2),在,B,点时小球受到的回复力的大小和方向？,(3),此时小球的加速度大小和方向？,(4),小球的运动方向怎样？,思考,O,B,2024/11/10,如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，,OB,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,减小,增大,减小,向左,减小,减小,增大,向右,向右,向右,0,0,0,最大,向右,增大,增大,向左,向右,增大,向左,减小,向右,最大,向右,最大,向左,最大,向左,0,减小,向右,减小,减小,向左,向左,增大,向左,0,0,0,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,简谐运动中振子的受力及运动情况分析,2024/11/10,OB最大向右向左向右最大向左最大向右0减小增大减小向左减小,(1),当物体从最大位移处向,平衡位置,运动时，由于,v,与,a,的方向,一致,，物体做加速度越来,越小,的,加速,运动。,(2),当物体从平衡位置向,最大位移,处运动时，由于,v,与,a,的方向,相反,，物体做加速度越来,越大,的,减速,运动。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,.,2024/11/10,(1)当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一,思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？,.swf,OB,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,2024/11/10,思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？.swfOB,二,.,简谐运动的能量,简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定,.,劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大,.,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，,即,机械能守恒,.,2024/11/10,二.简谐运动的能量简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.劲度系,3 简谐运动的回复力和能量 小结,一、简谐运动的回复力,F,=,-,kx,1.,回复力,:,振动物体受到的总是指向平衡位置的力,.,是物体在振动方向上的合外力,.,二,.,简谐运动的能量,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即,机械能守恒,.,2.,简谐运动,动力学特点：,运动学特点：,2024/11/10,3 简谐运动的回复力和能量 小结 一、简谐运动的回复力F=-,判断物体是否做简谐运动的方法：,(1),运动学法：振动图像,;,(2),动力学法：,F=,-,kx,.,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗,?,思考题：,2024/11/10,判断物体是否做简谐运动的方法：思考题：2023/9/19,证明,:,竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：,1.,找平衡位置,0;,2.,找回复力,F;,3.,找,F,、,x,大小关系,;,4.,找,F,、,x,方向关系,.,2024/11/10,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：2023/9/,证明,:,平衡状态时有,:,mg=-kx,0,当,向下拉动,x,长度时弹簧所受的合外力为,F=-k(x+x,0,)+mg=-kx-kx,0,+mg=-kx,(,符合简谐运动的公式,),2024/11/10,证明:平衡状态时有:mg=-kx0,例,1:,做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）,A.,速度一定为正值，加速度一定为正值,B.,速度不一定为正值,但加速度一定为正值,C.,速度一定为负值,加速度一定为正值,D.,速度不一定为负值,加速度一定为负值,B,2024/11/10,例1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（,例,2:,在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）,A,速度、加速度、动能,B,加速度、回复力和位移,C,加速度、动能和位移,D,位移、动能、回复力,BCD,2024/11/10,例2:在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振,例,3:,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）,A,振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等,B,振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功,C,振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供,D,振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,2024/11/10,例3:当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（,例,4:,关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）,A,等于在平衡位置时振子的动能,B,等于在最大位移时弹簧的弹性势能,C,等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,D,位移越大振动能量也越大,ABC,2024/11/10,例4:关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（,练,1:,作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）,A.,速度,B.,位移,C.,回复力,D.,加速度,BCD,2024/11/10,练1:作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物,练,2:,弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是,(),A,振子通过平衡位置时，回复力一定为零,B,振子做减速运动，加速度却在增大,C,振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反,D,振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反,ABD,2024/11/10,练2:弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是,练,3:,如图所示,是一弹簧振子,设向右方向为正,0,为平衡位置，则,(),A,A0,位移为负值，速度为正值,B,0B,时,位移为正值,加速度为负值,C,B0,时,位移为负值,速度为负值,D,0A,时,位移为负值,加速度为正值,ABD,2024/11/10,练3:如图所示,是一弹簧振子,设向右方向为正,0为平衡位置，,练,4:,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的,(),A.,速度一定大小相等,方向相反,B.,加速度一定大小相等,方向相反,C.,位移一定大小相等,但方向不一定相反,D.,以上三项都不一定大小相等方向相反,B,2024/11/10,练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻,thanks,2024/11/10,thanks2023/9/19,
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