23一元二次方程的应用(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3一元二次方程的应用(2),面积问题,如图是宽为,20,米,长为,32,米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路,(,两条纵向,一条横向,且互相垂直,),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,解,:,设道路宽为,x,米，,则,化简得，,其中的,x=35,超出了原矩形的宽，应舍去,.,答,:,道路的宽为,1,米,.,问题,1,：,问题,2,：,如图甲，有一张长,40cm,，宽,25cm,的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是,450cm,2,，那么纸盒的高是多少？,练习,1,1,、,取一张长与宽之比,5:2,的长方形纸板，剪去四个边长为,5cm,的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为,200cm,3,这张长方形纸板的长与宽分别是多少厘米？,80cm,x,x,x,x,50cm,在一幅长,80cm,，宽,50cm,的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是,5400cm2,，设金色纸边的宽为,x,cm,，那么,x,满足的方程是,【】,A,x,2+130,x,-1400=0 B,x,2+65,x,-350=0,C,x,2-130,x,-1400=0 D,x,2-65,x,-350=0,B,练习,2,行程问题（线段长度问题）,B,A,C,B,1,C,1,一轮船以,30km/h,的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以,20km/h,的速度由南向北移动。已知距台风中心,200km,的区域,(,包括边界,),都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得,BC=500km,BA=300km.,(1),如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区,?,你采用什么方法来判断,?,（,2,）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？,500km,300km,200km,问题,1:,解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则：令,(400-30t),2,+(300-20t),2,=200,2,问：,(1)这方程解得的t,1,t,2,的实际意义是什么？,(2)从t,1,t,2,的值中，还可得到什么结论？,t,1,8.35 t,2,19.34,(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？,提高题：,(4),这艘轮船受台风影响的时间有多长？,问题,2,：,1,、,如图，在,ABC,中，,B=90,o,。点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,1cm/s,的速度移动，与此同时，点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,2cm/s,的速度移动。如果,P,、,Q,分别,从,A,，,B,同时出发，经过,几秒，,PBQ,的面积,等于,8cm,2,？,如图，矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=3cm,，动点,P,、,Q,分别从点,A,、,D,出发，点,P,以,2cm/s,的速度沿,AB,方向向点,B,移动，一直到达,B,为止；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,DA,方向向点,A,移动。如果,P,、,Q,同时出发，用,t(s,),表示移动的时间,（,0,t3,）,那么，当为何值时,QAP,的面积等于,2cm,2,？,A,B,C,D,Q,P,练习,1,：,1,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长,18,米另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为,35,米，所围的面积为,150m,2,，则此长方形鸡场的长、宽分别为,_,提高题,1,：,如图，有长为,12,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为,a,为,10,米），围成,中间隔有一道篱笆,的长方形花圃。,（,1,）如果要围成面积为,9,平方米的花圃，,AB,的长是多少米？,（,2,）能围成面积比,9,平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。,提高题,2,：,这里要特别注意,:,在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解应用题的步骤与,列一元一次方程解应用题的步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,小结,