正弦函数图像及性质-下载课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦函数,图像及性质,学习目标,1.,理解并掌握正弦函数的图像和性质。,2,培养作图能力及数形结合的数学思想。,创设情景 兴趣导入,每间隔,12,小时,当前时间,2,点重复出现,观察钟表,如果当前的时,间是,2,点,那么时针走过,12,个小时后,显示的时间是,多少呢?再经过,12,个小时,后,显示的时间是多少呢?,观察,类似这样的周期现象还有哪些?,相同的间隔而重复出现的,现象,称为,周期,现象,,如“,24,小时,1,天”、“,7,天,1,星期”、“,365,天,1,年”就是我们所熟悉的,周期,现象,。自然界中有很多,周期,现象,,如日出日落、月圆月缺、四季交替,等等。,三角函数,动脑思考 探索新知,对于函数,y,=,f,(,x,),,如果存在一个不为零的常数,T,,,当,x,取定义域,D,内的每一个值时,都有,x,+,T,D,,,并且等式,f,(,x,+,T,)=,f,(,x,),成立,那么,函数,y,=,f,(,x,),叫,做,周期函数,常数,T,叫做这个函数的一个,周期,正弦函数,y,=sin,x,是否是周期函数?,对于正弦函数有:,周期有:,和,今后研究的函数的周期,都是指最小正周期,.,动脑思考 探索新知,正弦函数是周期函数,.,周期中最小的正数叫做,最小正周期,正弦函数的周期是,一,.,自主学习,1.,先做一个周期上的图像(多选原点附近的这一个周期),2.,在利用周期性将图像拓展到整个定义域上,动脑思考 探索新知,1.,列表,2.,描点,3.,联结各点,计算器,y,o,x,1,-1,o,y,x,2,0,sin,p,=,x,x,y,正弦曲线,1.,正弦函数的图像和性质,1,y,x,-1,O,最高点,终点,起点,拐点,最低点,五个关键点,:,2.,五点法作图,正弦函数,y=sinx,的性质:,(,3,)周期性,当,x=_,时,,当,x=_,时,值域是:,(,2,)值域,(,1,)定义域,3.,正弦函数的性质,(4),奇偶性,是,_,函数,图象关于,_,对称,(5),正弦函数,y=sin x(xR),的单调性,x,y,1,-1,定义域,R,值域,-1,1,奇偶性,奇函数,周期性,2,单调性,最值,正弦函数的性质,五:性质归纳,返回,巩固知识 典型例题,三角函数,0,1,1,2,0,1,-1,0,0,1,2,y,x,O,1,巩固知识 典型例题,三角函数,0,1,0,-1,0,0,-1,1,0,0,2,y,x,O,1,巩固知识 典型例题,三角函数,0,1,0,1,0,0,-1,1,0,0,2,y,x,O,1,三角函数,例,2,求下列函数的最大值与最小值,并求出使下列函数,取得最大值和最小值的,x,取值范围,,三角函数,例,3.,求下列函数的周期,例,4,求函数 的单调区间,三,.,巩固提高,3,2,6,七:感受高考,1,:(2007,年全国,卷)函数,y=,的一个单调增区间,(),A B C D,2:(2006,年江苏)已知 ,函数,f(x)=sinx-,为奇函数,则,a,等于,(),A.0 B.1 C.-1 D-1,和,1,小结:,1,:正弦曲线的做法,2,:,y=sinx,的性质,作业:课本,28,页 习题,15,:,4,,,5,
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