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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,4.1.1,立体图形与平面图形,第,2,课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图,R,七年级上册,新课导入,古诗中,“,横看成岭侧成峰,”,一句蕴含了怎样的,数学,道理?,从不同方向看飞机，看到的形状一样吗？,学习目标,（,1,）初步体会从不同的方向观察同一个物体可能,会看到不同的平面图形，能识别简单物体从,正面看、从左面看、从上面看的平面图形.,（,2,）,知道一些简单的立体图形的展开图.,（,3,）在平面图形和立体图形互相转换的过程中，,初步建立空间观念.,推进新课,不同方向看到的平面图形,知识点,1,问题,在建筑、工程等设计中,常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形,.,下图是某个工件,的立体图,.,从正面,、,左面、上面观察到的形状是什么样的？,从正面看,从左面看,从上面看,平面图形,对于一些立体图形的问题，常把它们转化为,来研究和处理，通常画出从,面、,面、,面看的平面图形来表示相应的立体图形.,正,左,上,问题,分别从,正面,、,左面,、,上面,观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形,?,从正面看,从上面看,从左面看,立体图形,从正面看,从左面看,从上面看,问题,分别从,正面,、,左面,、,上面,看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,.,问题,分别从,正面,、,左面,、,上面,观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图,形,?,从正面看,从左面看,从上面看,提示：,可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段,.,从正面看,从左面看,从上面看,探究,你能分别画出从正面、左面、上面观察到的平面图形吗？,正面 左面 上面,强化练习,1.,如图，右面三幅图分别是从哪个方向看到这个棱柱的？,上面,正面,左面,立体图形的展开图,知识点,2,思考,要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？,相应立体图形的,展开图,.,a.,圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？,探究,长方形+2个圆,扇形+1个圆,b.,棱柱、长方体的平面展开图是什么样的？,探究,6,个长方形,n,边形+长方形,？,n,边形+平行四边形,1,2,对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.,不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.,注意,强化练习,1.,下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）,.,C,随堂演练,1.,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.,2.,下列图形中，是正方体展开图的打,“”,.,课堂小结,从正面看,从上面看,从左面看,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,学习目标,1,、经历探究等边三角形的性质和判定方 法的过程，并会作出合理解释。,2,、会应用等边三角形的判定和性质解题。,A,B,C,1,、什么是等腰三角形？,2,、等腰三角形有什么性质？,（,1,）,从边看：,（,2,）,从角看：,(3),从重要线段看,：,复习回顾,AB=AC,B=C,D,(4),从轴对称性看,：,等腰三角形的两腰相等,等腰三角形的两底角相等,等,腰,三角形,顶角,的平分线、,底边,上的中线和,底边,上的高线互相重合,等腰三角形是轴对称图形,你了解它们吗？,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,A,B,C,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据,等,腰三角形的性质去探讨等,边,三角形的性质：,从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,1.,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,等边三角形性质,A,B,C,探究新知,由已知,:AB=AC=BC,AB=AC,B=C(,为什么,?),同理,A=C,A=B=C,A+B+C=180,A=B=C=60,结论,:,等边三角形的内角都相等且等于,60,2,.,等边三角形是轴对称图形吗？若是，,有几条对称轴？,结论,:,等边三角形是轴对称图形，,有三条对称轴,.,探究新知,等边三角形性质,3.,等边三角形,每边,上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗,?,为什么,?,结论,:,等边三角形,各边,上中线,高和所对角的平分线都三线合一,（,它们交于一点,这点叫三角形的中心）,.,等边三角形性质,A,B,C,O,探究新知,小结,、等边三角形的各角都等于,60,、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合,(,三线合一,),、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线,小结,等边三角形的判定：,三边相等的三角形是等边三角形,三角相等的三角形是等边三角形,有一个内角为,60,0,的等腰三角形是 等边三角形,有下列三角形：,有两个角等于,60,0,；,有一个角等于,60,0,的等腰三角形；,三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；,一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。,其中是等边三角形的有,_,小试牛刀,例,1,、,如图，等边三角形,ABC,中三条内角平分线,AD,、,BE,，,CF,相交于点,O,。,（,1,）,AOB,，,BOC,和,AOC,有什么关系？请说明理由；,（,2,）求,AOB,，,BOC,，,AOC,的度数。将,ABC,绕,O,点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？,A,F,B,D,C,E,O,等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？,1.,三边都相等的三角形叫做,_,三角形,.,2.,等边三角形的每个内角都等于,_,度,.,3.,等边三角形有,_,条对称轴,.,4.,等边三角形绕中心至少旋转,_,度,.,才能和原来的三角形重合,.,跟踪训练,等边,60,3,120,(1),等边三角形的性质,.,小结,1.,等边三角形的内角都相等,且都等于,60.,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,.,
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