追击相遇问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,追击与相遇问题,追击与相遇问题,1,一、解题思路,讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在,相同时间内能否到达相同的空间位置,的问题。,1,、,两个关系：,时间关系,和,位移关系,2,、,一个条件：,两者速度相等,两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。,一、解题思路 讨论追击、相遇的问题，其实质就是,2,（,1,）追击,甲一定能追上乙，,v,甲,=,v,乙,的时刻为甲、乙有最大距离的时刻,判断,v,甲,=,v,乙,的时刻甲乙的位置情况,若甲在乙前，则追上，并相遇两次,若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙,若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候,情况同上,若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！,（1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最,3,（,2,）,相遇,同向运动的两物体的追击即相遇,相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇,（,3,）,相撞,两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：,两物体在同一位置时，速度恰相同,若后面的速度大于前面的速度，则相撞。,3,、解题方法,（,1,）画清行程草图，找出两物体间的位移关系（,2,）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（,3,）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解,（2）相遇同向运动的两物体的追击即相遇相向运动的物体，当,4,例,1,：,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以,3m/s,2,的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以,6m/s,的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少,？,x,汽,x,自,x,二、,例题分析,例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2,5,方法一：公式法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间,t,两车之间的距离最大。则,x,汽,x,自,x,那么，汽车经过多少时间能追上自行车,?,此时汽车的速度是多大,?,汽车运动的位移又是多大？,方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车,6,方法二：图象法,解：画出自行车和汽车的速度,-,时间图线，自行车的位移,x,自,等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移,x,汽,则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，,当,t=t,0,时矩形与三角形的面积之差最大,。,v/ms,-1,自行车,汽车,t/s,o,6,t,0,V-t,图像的斜率表示物体的加速度,当,t=2s,时两车的距离最大,动态分析随着时间的推移,矩形面积,(,自行车的位移,),与三角形面积,(,汽车的位移,),的差的变化规律,方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的,7,方法三：二次函数极值法,设经过时间,t,汽车和自行车之间的距离,x,，则,x,汽,x,自,x,那么，汽车经过多少时间能追上自行车,?,此时汽车的速度是多大,?,汽车运动的位移又是多大？,方法三：二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车,8,方法四：相对运动法,选自行车为参照物,，,则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：,v,0,=-6m/s,，,a=3m/s,2,，,v,t,=0,对汽车由公式,问：,x,m,=-6m,中负号表示什么意思？,以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量,.,注意物理量的正负号,.,表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后,6m.,方法四：相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最,9,例,2,：,A,火车以,v,1,=20m/s,速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距,100m,处有另一列火车,B,正以,v,2,=10m/s,速度匀速行驶，,A,车立即做加速度大小为,a,的匀减速直线运动。要使两车不相撞，,a,应满足什么条件？,方法一：公式法,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,由,A,、,B,速度关系,：,由,A,、,B,位移关系,：,例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨,10,方法二：图象法,v/ms,-1,B,A,t/s,o,10,t,0,20,方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020,11,方法三：二次函数极值法,代入数据得,若两车不相撞，其位移关系应为,其图像,(,抛物线,),的顶点纵坐标必为正值,故有,或列方程,代入数据得,不相撞 ,0,方法三：二次函数极值法 代入数据得 若两车不相撞，其位移关系,12,方法四：相对运动法,以,B,车为参照物，,A,车的初速度为,v,0,=10m/s,，以加速度大小,a,减速，行驶,x=100m,后“停下”，末速度为,v,t,=0,以,B,为参照物,公式中的各个量都应是相对于,B,的物理量,.,注意物理量的正负号,.,方法四：相对运动法 以B车为参照物，A车的初,13,例,3,：某人骑自行车，,v,1,=4m/s,，某时刻在他前面,7m,处有一辆以,v,2,=10m/s,行驶的汽车开始关闭发动机，,a,=2m/s,2,，问此人多长时间追上汽车（）,A,、,6s B,、,7s C,、,8s D,、,9s,C,注意“刹车”运动的单向性！,例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m处有一,14,例,4,：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离,S,，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：,A.S,B.2S,C.3S,D.4S,B,例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均,15,练习1,汽车,A,在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以,0.4 m/s2,的加速度做匀加速运动，经过,30 s,后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车,B,以,8 m/s,的速度从,A,车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与,A,车相同，则从绿灯亮时开始（）,A,A,车在加速过程中与,B,车相遇,B,A,、,B,相遇时速度相同,C,相遇时,A,车做匀速运动,D,两车不可能再次相遇,练习1汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s,16,练习,2,A,与,B,两个质点向同一方向运动,A,做初速为零的匀加速直线运动,B,做匀速直线运动,.,开始计时时,A,、,B,位于同一位置,则当它们再次位于同位置时（）,A,两质点速度相等,B,A,与,B,在这段时间内的平均速度相等,C,A,的即时速度是,B,的,2,倍,D,A,与,B,的位移相等,练习2A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线,17,练习 3,汽车甲沿平直公路以速度,V,做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件,(),A,可求出乙追上甲时的速度；,B,可求出乙追上甲时乙所走过的路径；,C,可求出乙追上甲所用的时间；,D,不能求出上述三者中的任何一个物理量。,练习 3汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处,18,练习4,甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以,v1=16m/s,的初速度，,a1=-2m/s2,的加速度作匀减速直线运动，乙车以,v2=4m,s,的速度，,a2=1m,s2,的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间,。,练习4甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s,19,练习5,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以,3m/s2,的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以,6m/s,的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,练习5一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2,20,