321线段的比成比例线段（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,线段的比,本课内容,本节内容,3.2,3.2.1,线段的比，,成比例线段,做一做,图,3-7,的,(,1,),和,(,2,),都是故宫某宫殿的照片，,(,2,),是由,(,1,),缩小得到的，因此这两张照片是相似的,.,图,3-7,（,1,）,（,2,）,P,Q,P,Q,在照片,(,1,),中任意取两个点,P,，,Q,，在照片,(,2,),中找出对应的两个点,P,，,Q,，量出线段,PQ,，,P,Q,的长度,.,计算它们的长度的比值,.,一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段,PQ,，,的长度分别为,m,，,n,，那么把长度的比,叫作这两条线段,与,PQ,的比，记作,，或,:,PQ,=,n,:,m,，,其中,，,PQ,分别叫作比的前项、后项，如果,的比值为,k,，那么也可写成,，或,=,k,PQ,.,例如，照片,(,1,),和,(,2,),中宫殿的上屋檐的两端点分别记作,A,，,B,，,A,，,B,.,量出线段,AB,，,的长度，计算,=,.,照片,(,1,),和,(,2,),中宫殿下屋檐的两端点分别记作,C,，,D,，,C,，,D,.,量出线段,CD,，,的长度，计算,=,.,图,3-7,（,1,）,A,B,（,2,）,A,B,C,D,C,D,上面的线段,和,AB,是对应线段，,和,CD,也是对应线段,.,在照片,(,2,),和,(,1,),中继续找一些对应线段，量出它们的长度，计算对应线段的比,.,你发现照片,(,2,),和,(,1,),中对应线段的比有什么规律？,图,3-7,（,1,）,（,2,）,照片,(,2,),和,(,1,),中对应线段的比都等于,0.5.,一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作,成比例线段,.,在上述照片,(,1,),和,(,2,),的例子中，,有,练习,1.,你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能是将左图利用复印机放大或缩小得到的新图形？,甲,乙,丙,丁,答：甲、丁,.,2.,图,3-8,是天坛公园的平面图，图中的,1 cm,代表实际,长度的,220 m.,图,3-8,（,1,）此平面图的比例尺,(,即图上长度与实际长度的比,),是多少？,（,2,）从最南边的昭亨门到北天门的实际距离是多少米？,答：,1,：,22000.,答：,1892,m.,图,3-8,（,3,）从西天门到东天门的实际距离是多少米？,答：,1452,m.,图,3-8,答：,（,4,）用,AB,，,CD,分别表示图,3-8,中西天门与东天门的,连线段，昭亨门与北天门的连线段，求 ,3,.,图,3-9,是两个户型的平面设计图,.,左、右两个户型,中，阳台的长边分别用,AB,，表示，阳台的短,边分别用,BC,，表示,（,1,）求 ，；,（,2,）线段 ，,AB,，,BC,是成比例线段吗？,图,3-9,（,1,）求 ，；,（,2,）线段 ，,AB,，,BC,是成比例线段吗？,答：,答：，,AB,，,BC,不是成比例线段,.,图,3-9,中考 试题,例,1,如图,6.3-1,，已知,AB,CD,EF,.,那么下列结论正确的是,（）,.,A,.,B.C.,D.,A,解,由平行线分线段成比例，可知,.,故选,A,.,中考 试题,例,2,已知,ABC,DEF,，且,AB,:,DE,=1:2,，则,ABC,的面积与,DEF,的面积之比为,（）,.,A,.,1:2,B.1:4 C.,2:1,D.4:1,B,解,相似三角形的面积比等于相似比的平方,.,三角形相似比为,1,：,2,，故面积比为,1,：,4,，,故选,B.,中考 试题,例,3,已知,ABC,DEF,相似且面积比为,4,：,25,，则,ABC,与,DEF,的相似比为,.,2,：,5,解,相似三角形的面积比为相似比的平方，,所以,ABC,与,DEF,的相似比为,2,：,5.,结 束,