资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,一元一次不等式,第,1,课时,学习目标,理解不等式的解集和解不等式的概念。,会用数轴表示不等式的解集。,观察与思考,（,1,）什么数的,2,倍与,3,的和小于,11,？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？,2x+3,11,（,2,）观察你列出的不等式，你发现 它与不等式,-2,3,，,1+,2,，,ac,bc,有什么不同,？,（,3,）不等式 中含有未知数,x,x,可以取哪些实数呢？你能通过“估算,检验”的方法，说出几个使 成立的未知数,x,的 值吗？,2x+3,11,2x+3,11,归纳,如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个,不等式的解,。,实际上，满足,x,4,的 任何一个实数都是不等式 的解，这样的实数有无数个。大于或等于,4,的任何一个实数，都不是这个不等式的解。,2x+3,11,归纳,一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。,不等式,2x+3,11,的解集是,x,4,这,个解集可以用数轴上表示,4,的点的左边部分来表示。,表示方法,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,不等式,2x+3,11,的意义是“,x,的,2,倍与,3,的和不大于,11”,，它的解集是,这个解集可以用数轴上表示,4,的点及左边部分来表示。,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,探究,用数轴表示解集的口诀：,大于往右画，,小于往左画，,大于小于空心圈，,若有等于实心点。,例题解析,在数轴上分别表示下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。,（,1,）,-5,（,2,）,-4,-3,-5,-2,-1,0,-6,-7,-,8,解：（,1,）不等式,-5,的解集在数轴上表示如图所示,在数轴上分别表示下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。,（,1,）,-5,（,2,）,它的负整数解有,4,个，分别是,-4,，,-3,，,-2,，,-1,分别写出如图所示的关于,x,的不等式的解集,3,2,1,0,-1,3,2,1,0,-1,x,2,1,不等式组 的整数解共有（）,A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,2,若不等式组 有解，则,a,的取值范围是,(),(A),a,1 (B),a,1 (C),a,1 (D),a,1,3.,x,与,5,的差不小于,3,，用不等式表示为,4.,关于,x,的方程的解为正实数，则,k,的取值范围是,巩固训练,挑战自我,你发现不等式 有多少个整数解？有多少个非负整数解？,x,2,当堂检测,1,、在数轴上表示出下列不等式的解集,3,2,1,0,-1,2,、写出下列不等式的解集,3,2,1,0,-1,课堂小结,自己归纳一下,本节课你有什么收获？,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,
展开阅读全文