理论力学—平面力系(习题课)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,例,4,习题课,1,组合结构如图所示，求支座约束力和,1,、,2,、,3,杆的内力。,a,a,a,b,D,A,C,E,F,B,q,1,2,3,例,4,解：,(1),先以整体为研究对象，受力如图。,解之得：,a,a,a,b,D,A,C,E,F,B,q,1,2,3,D,A,C,E,F,B,q,1,2,3,F,D,F,Ax,F,Ay,F,1,F,2,F,3,C,x,y,45,例,4,(2),再以销钉,C,为研究对象，受力如图，建立如图坐标。,a,a,a,b,D,A,C,E,F,B,q,1,2,3,B,C,习题课,2,:,两根铅直杆,AB,、,CD,与水平杆,BC,铰接,B,、,C,、,D,均为光滑铰链,A,为固定端,各杆的长度均为,l,2,m,受力情况如图所示。已知水平力,F,6,kN,M,4,kNm,q,3,kN/m,。求固定端,A,及铰链,C,的约束力。,A,B,C,D,F,2,l,/3,l,/2,M,q,M,F,By,F,Bx,F,Cx,F,Cy,解,:(1),取,BC,分析,求得结果为负说明与假设方向相反。,(2),取,CD,分析,F,C,D,F,Cx,F,Cy,F,Dx,F,Dy,求得结果为负说明与假设方向相反。,A,B,C,D,F,2,l,/3,l,/2,M,q,B,C,M,F,By,F,Bx,F,Cx,F,Cy,M,q,F,Cx,F,Cy,F,Ay,M,A,F,Ax,B,C,A,(3),取,AB,连同,BC,分析,A,B,C,D,F,2,l,/3,l,/2,M,q,B,C,M,F,By,F,Bx,F,Cx,F,Cy,M,q,F,Cx,F,Cy,F,Ay,M,A,F,Ax,B,C,A,求得结果为负说明与假设方向相反,即为顺时针方向。,习题课,3,:,图示结构,各杆在,A,、,E,、,F,、,G,处均为铰接,B,处为光滑接触。在,C,、,D,两处分别作用力,F,1,和,F,2,且,F,1,F,2,500 N,各杆自重不计,求,F,处的约束力。,2m,2m,2m,2m,2m,2m,A,D,E,F,G,B,C,F,1,F,2,解,:(1),以整体为研究对象。,解得,:,2m,2m,2m,2m,2m,2m,A,D,E,F,G,B,C,F,1,F,2,F,1,F,2,F,Ax,F,Ay,F,B,A,D,E,F,G,B,C,F,G,B,D,E,F,(2),以,DF,为研究对象,受力如图。,解得,:,(3),以杆,BG,为研究对象,受力如图。,解得,:,F,2,F,Ey,F,Fy,F,Fx,F,Ex,F,Gy,F,B,F,Gx,F,Fy,F,Fx,方向向下,2m,2m,2m,2m,2m,2m,A,D,E,F,G,B,C,F,1,F,2,习题课,4,:,三根等长同重均质杆,(,重,W,),如图在铅垂面内以铰链和绳,EF,构成正方形。已知,:,E,、,F,是,AB,、,BC,中点,求绳,EF,的张力。,A,B,C,D,E,F,F,Cy,F,Cx,D,C,F,Dx,F,Dy,W,解,:,1),以,DC,为研究对象,受,力如图。,A,B,C,D,F,E,2),再以整体为研究对象,:,W,W,W,F,Ax,F,Ay,F,Dx,F,Dy,A,B,C,D,E,F,3),取,AB,分析，不妨设杆长为,l,。,F,By,F,Bx,A,B,F,Ax,F,Ay,W,F,T,由此解得,:,习题,2-28,图示结构由直角弯杆,DAB,与直杆,BC,、,CD,铰接而成，并在,A,处与,B,处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆,DC,受均布载荷,q,的作用，杆,BC,受矩为,M,qa,2,的力偶作用。不计各杆件的重。求铰链,D,所受的力。,a,a,q,D,A,B,C,M,a,a,q,D,A,B,C,M,解,:1),取,CD,研究,q,D,C,F,Cy,F,Cx,F,Dy,F,Dx,q,D,B,C,M,F,Dy,F,Dx,F,By,F,Bx,2),取,BCD,F,2,F,1,A,B,C,D,4.5,4.5,3,4,2,2,习题,2-31,构架尺寸如图所示,(,尺寸单位为,m),不计各杆件自重,载荷,F,1,=120 kN,F,2,=75 kN,。求,AC,及,AD,两杆所受的力。,F,Ax,F,Ay,解：,1),取整体为研究对象,受力分析如图,F,2,F,1,A,B,C,F,D,2.,取,D,铰分析。,F,AD,F,D,F,CD,D,结果为负，说明,AD,杆受压力。,F,2,F,1,A,B,C,D,4.5,4.5,3,4,2,2,F,2,F,1,A,B,C,D,4.5,4.5,3,4,2,2,F,1,B,C,F,Bx,F,By,F,CA,F,CD,3.,取,BC,连同销钉,分析,注意在,C,处应包含销钉,。,习题,2-30,图示构架,由直杆,BC,CD,及直角弯杆,AB,组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。销钉,B,穿透,AB,及,BC,两构件,在销钉,B,上作用一铅垂力,F,。已知,q,a,M,且,M,qa,2,。求固定端,A,的约束力及销钉,B,对,AB,杆及,BC,杆的作用力。,a,a,a,3,a,F,M,q,q,A,B,C,D,解,:,a,a,a,3,a,F,M,q,q,A,B,C,D,M,B,C,F,Cy,F,Cx,F,BCx,F,BCy,1.,取,BC,(,不含销钉,B,),分析,M,B,C,D,q,a,a,a,3,a,F,M,q,q,A,B,C,D,F,Dy,F,Dx,F,BCx,F,BCy,2.,取,BC,和,CD,(,不含销钉,B,),a,a,a,3,a,F,M,q,q,A,B,C,D,F,ABy,F,ABx,F,BCx,F,BCy,3.,取,B,销钉为研究对象,B,F,a,a,a,3,a,F,M,q,q,A,B,C,D,F,Ay,F,Ax,F,ABx,F,ABy,4.,取,AB,(,不含销钉,),B,q,A,M,A,方向向左,课堂作业,:,试求固定端,A,和铰支座,B,的约束力。其中,CE,ED,解,:,先以,BD,为研究对象,受力如图。,q,0,F,A,B,D,C,30,M,3,a,a,E,方向与假设相反,M,F,By,F,Bx,B,D,F,Dx,F,Dy,再以,CDB,局部为研究对象,受力如图。,M,F,By,F,Bx,B,D,F,Dx,F,Dy,M,F,By,F,Bx,F,Cx,F,Cy,F,B,D,C,30,q,0,F,A,B,D,C,30,M,3,a,a,E,最后以整体为研究对象,受力如图。,解之得,:,q,0,F,A,B,D,C,30,M,F,By,F,Bx,F,Ay,M,A,F,Ax,M,F,By,F,Bx,B,D,F,Dx,F,Dy,习题课,5,由直角曲杆,ABC,、,DE,直杆,CD,及滑轮组成的结构如图所示,杆,AB,上作用有水平均布载荷,q,。不计各构件的重量,在,D,处作用一铅垂力,F,在滑轮上悬吊一重为,P,的重物,滑轮的半径,r,a,且,P,2,F,CO,OD,。求支座,E,及固定端,A,的约束力。,解,:,DE,是二力构件，支座,E,的约束力沿,ED,连线方向。,F,Cy,F,Cx,F,E,F,T,1,）取,CD,、,DE,带滑轮分析：,F,E,F,Ay,F,Ax,M,A,2,）取整体分析：,习题课,6,:,三无重杆,AC,、,BD,、,CD,如图铰接,B,处为光滑接触,ABCD,为正方形,在,CD,杆距,C,三分之一处作用一垂直力,P,求铰链,E,处的所受的力。,解,:1,）先以整体为研究对象,受力如图,:,解得,:,P,l,D,l,2,l,/3,C,A,B,E,P,D,C,A,B,E,F,Ax,F,Ay,F,B,E,P,D,2,l,/3,C,B,2,）下面用不同的方法求铰链,E,的受力。,方法,1:,先以,DC,为研究对象,再以,BDC,为研究对象,类似地,以,DC,为研究对象,求,F,Dy,再以,ACD,为研究对象求解。,P,D,2,l,/3,C,F,Dx,F,Dy,F,Cx,F,Cy,F,B,F,Ex,F,Ey,F,Cx,F,Cy,方向向下,方向向左,方法,2:,分别以,ACD,和,AC,为研究对象。,联立求解以上两方程即得同样结果。,类似地,亦可以,BDC,和,BD,为研究对象,进行求解。,P,2,l,/3,D,C,A,E,F,Ex,F,Ey,F,Dx,F,Dy,F,Ax,F,Ay,C,A,E,F,Ax,F,Ay,F,Ex,F,Ey,F,Cx,F,Cy,方法,3:,分别以,BD,和,AC,为研究对象,受力如图。,用,F,E,1,、,F,E,2,表示的约束反力和用,F,Ex,、,F,Ey,表示的约束力本质上是同一个力。,C,A,E,F,Ax,F,Ay,F,Ex,F,Ey,F,E,1,F,E,2,D,B,E,F,Dx,F,Dy,F,E,1,F,E,2,F,B,A,B,E,D,a,x,1,2,3,4,E,A,C,B,D,例,2-22(P,40,),:,编号为,1,、,2,、,3,、,4,的四根杆件组成平面结构,其中,A,、,C,、,E,为光滑铰链,B,、,D,为光滑接触,E,为中点,各杆自重不计。在水平杆,2,上作用一铅垂向下的力,F,试证明无论力,F,的位置,x,如何改变,其竖杆,1,总是受到大小等于,F,的压力。,F,解,:,本题为求二力杆（杆,1,）的内力,F,A,1,或,F,C,1,。为此先取杆,2,、,4,及销钉,A,为研究对象,受力如图。,F,F,A,1,F,Ey,F,Ex,F,N,D,b,上式中,F,N,D,和,F,N,B,为未知量,必须先求得,;,为此再分别取整体和杆,2,为研究对象。,F,N,B,A,B,F,F,Ay,F,Ax,取整体为研究对象,受力如图。,F,N,B,x,a,1,2,3,4,E,A,C,B,D,b,取水平杆,2,为研究对象,受力如图。,代入（,a,）式得,F,A,1,为负值,说明杆,1,受压,且与,x,无关。,F,F,N,D,F,Cy,F,Cx,x,习题课,8,图示结构位于铅垂面内,由杆,AB,、,CD,及斜,T,形杆,BCE,组成,不计各杆的自重。已知载荷,F,1,、,F,2,、,M,及尺寸,a,且,M,F,1,a,F,2,作用于销钉,B,上,求：,(1),固定端,A,处的约束反力；,(2),销钉,B,对,AB,杆及,T,形杆的作用力。,解一,:(1),求固定端,A,处的约束力,F,Dy,F,Dx,M,A,F,Ay,F,Ax,取整体为研,究对象,M,A,F,Ay,F,Ax,F,Cy,F,Cx,取,AB,、,BC,局部分析,取,AB,(,不带销钉,),F,BAy,F,BAx,M,A,F,Ay,F,Ax,A,B,联立解上述三个方程得,方向为顺时针,F,BAy,F,BAx,M,A,F,Ay,F,Ax,A,B,(2),销钉,B,对,AB,杆的作用力，取,AB,(,不含销钉,),(3),销钉,B,对,T,形杆的作用力，取销钉,B,F,TBy,F,TBx,F,BAy,F,2,F,BAx,B,方向向左,方向向下,方向向左,方向向下,