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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,我们曾经学习过的知识：枚举计数,1、2、3这三个数字能组成几个三位数？,百位数是“1”：,百位数是“2”：,百位数是“3”：,1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字能组成几个三位数？,我们曾经学习过的知识：枚举计数1、2、3这三个数字能组成几个,第八讲 加法原理和乘法原理,第八讲 加法原理和乘法原理,引例：,如下，从天津到上海的旅行方式与时间表：,火车,汽车,轮船,上午,下午,晚上,问：从天津到上海有多少种选择？,引例：如下，从天津到上海的旅行方式与时间表：火车汽车轮船上午,加法原理：,一般地，如果做完一件事情可以有,n,类,办法，在第一类办法中有,m,1,种不同的方法，在第二类办法中有,m,2,种不同的方法，在第三类办法中有,m,3,种不同的方法，在第,n,类办法中有,m,n,种不同的办法.那么完成这件事共有“,N,m,1,m,2,m,3,m,n,”种不同的方法，这个原理就叫做,加法原理。,“事独成则加”,加法原理：一般地，如果做完一件事情可以有n类办法，在第一,例1有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有多少种取法？,分析与解：,1、要完成一件什么事？,2、要完成这件事，可以分几类办法？,依据加法原理：,例1有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然,课堂练习1,从甲地到乙地有水、陆、空三种途径，水路有3班船，陆路有4班火车，空路有2班飞机，从甲到乙一共有多少种不同的走法？,分析与解：,水,陆,空,（3班船）,（4班火车）,（2班飞机）,依据加法原理：,课堂练习1 从甲地到乙地有水、陆、空三种途径，水路有3班船，,从,A,村去,B,村有,3,条路，从,B,村去,C,村有,2,条路，从,A,村经,B,村去,C,村，一共有多少种不同的走法？,分析与解：,A村,B村,C村,从A村去B村有3条路，从B村去C村有2条路，从A村经B,乘法原理：,做一件事，完成它需要,n,个,步骤，,完成第一步有,m,1,种不同的方法，完成第二步有,m,2,种不同的方法，,，完成第,n,步有,m,n,种不同的方法,.,那么完成这件事一共有“,N,m,1,m,2,m,n,”,种不同的方法，这就是,乘法原理。,“事分步则乘”,乘法原理：做一件事，完成它需要n个步骤，完成第一步有m1种,课堂练习2,有3件不同的上衣和4条不同的裤子搭配成一套（一件上衣配一条裤子），有多少种不同方法？,分析与解：,1、要完成一件什么事？,2、要完成这件事，,分类还是分步？,3、每一步有几种方法？,课堂练习2 有3件不同的上衣和4条不同的裤子搭配成一套（一件,例2,有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8。现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数。问：可以组成多少个不同的三位数？,百位,十位,个位,5种,4种,3种,例2有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8。现从中,课堂练习3,有a、b、c、d四个人站成一排照相，共有多少种不同站法？,课堂练习3 有a、b、c、d四个人站成一排照相，共有多少种不,课题练习5,在自然数中，用两位数做第一个因数，用19各数做第二个因数，共能组成多少个不同的乘法算式？,课题练习5 在自然数中，用两位数做第一个因数，用19各数做,两种原理的区别,加法原理：,乘法原理：,“分类”,：每一类办法都能完成这件事，再把所有的“办法”加起来！,“分步”,：每一步只是完成这件事的,一个步骤,，再把每一步的“办法”成起来！,“事分步则乘”,“事独成则加”,两种原理的区别加法原理：乘法原理：“分类”：每一类办法都,例3王芳、小华、小青三人约好报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同情形？,答：报名的结果会出现,64,种不同情形。,例3王芳、小华、小青三人约好报名参加学校运动会的跳远、跳高,例4从,A,到,B,有,4,条路可以走，从,B,到,C,有,3,条路可走，从,A,到,D,有,2,条路可走，从,D,到,C,有,3,条路可走，从,A,到,C,一共有多少种不同的走法？,例4从A到B有4条路可以走，从B到C有3条路可走，从A到D,课题练习6,用0，1，3，6四个数字（1）可以组成多少个,没有重复,数字的四位数？（2）如果数字,允许重复,，可组成多少个不同的四位数？,课题练习6 用0，1，3，6四个数字（1）可以组成多少个没有,课题练习7,两个学校进行围棋比赛，双方各出5名男队员和3名女队员进行比赛，每一方的一名队员都要和另一方的每一个队员进行比赛，一共要进行多少场比赛？每一方的男队员和另一方的男队员都比赛一场，每一方的女队员和另一方的女队员都比赛一场，一共要比赛多少场？,课题练习7 两个学校进行围棋比赛，双方各出5名男队员和3名,课题练习4,书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本不同的连环画。,（,1,）从中任取一本，共有多少种不同取法？,（,2,）从中任取两本，其中一本科技书和一本故事书，共有多少种不同取法？,课题练习4 书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本,课题练习4,书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本不同的连环画。,（,3,）从中任取三本，其中一本科技书、一本故事书和一本连环画，共有多少种不同取法？,课题练习4 书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本,课题练习4,书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本不同的连环画。,（,4,）从中任取两本，共有多少种不同取法？,（,5,）从中任取三本，共有多少种不同取法？,课题练习4 书架上有4种不同的科技书、5本不同的故事书、3本,
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