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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2,二根次式的乘除,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 二次根式的除法,16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式导入新课讲授新课,学习目标,1.,理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质,.,掌握最简二,次根式的特点,.,（重点）,2.,合理简洁地进行二次根式的除法运算,.,（难点）,学习目标1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握,导入新课,问题,1,设长方形的面积为,S,，其中一边长为,a,则另一边长表示为：,；,问题,2,已知,S=,，,a=,那么求另一边长时如何列式,?,答：,；,问题,3,上面列式是什么运算,?,又该如何计算呢,?,二次根式的除法运算,导入新课问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边,讲授新课,二次根式的除法,一,1.,计算下列各式,:,观察计算结果,你发现什么规律？,(,请用式子表示这一规律,).,（,a,0,，,b,0,）,讲授新课二次根式的除法一1.计算下列各式:观察计算结果,你发,归纳总结,二次根式的除法法则,首页,文字叙述,算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根,.,想一想：,除式中被开方数,b,为什么不能等于,0?,二次根式的商的算术平方根的性质,把二次根式的除法法则反过来，就得到,归纳总结二次根式的除法法则首页文字叙述算术平方根的商等于被开,典例精析,例,1,计算,解,:,小提醒：,运算结果要最简,.,小提醒：,除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算,.,典例精析例1 计算解:小提醒：小提醒：,试回顾如何计算,?,.,形如 的除法,二,归纳总结,二次根式的乘法,扩充,法则,想一想：,如何计算 呢？,解,:,试回顾如何计算?.形如,首页,二次根式的商的算术平方根的性质,类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到,商的算术平方根的性质及应用,三,我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质,.,小提醒：,记住成立的条件！,利用它可以进行二次根式的化简,.,首页二次根式的商的算术平方根的性质类似的，把二次根式的除法法,例,2,化简,解,:,典例精析,还有其他解法吗,?,补充解法：,A,组：,例2 化简解:典例精析还有其他解法吗?补充解法：A组：,分母有理化,四,分母有理化,把,分母,中的,根号,化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做,分母有理化,.,化简,:,解,:,归纳,有理化因式确定方法,:,形如 的有理化因式是,形如 的有理化因式是,.,分母有理化四分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有,典例精析,例,2,化简,B,组：,解,:,归纳,化简的常用方法有：积（或商）的算术平方根的性质及分母有理化,.,后者比较简单常用,.,典例精析例2 化简B组：解:归纳 化,最简二次根式,五,定义,满足如下两个特点：,（,1,）被开方数中,不含分母,；,（,2,）被开方数中,不含能开得尽方,的因数或因式,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做,最简二次根式,.,(,简记为：,一根号无分母，分母无根号；二不能再开方,）,最简二次根式五定义满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母,当堂练习,1.,计算 的结果是（）,A.3 B.5 C.6 D.8,A,2.,把 分母有理化得,(),A.B.C.D.,3.,若使等式 成立，则实数,k,取值范围是（）,D,B,当堂练习1.计算 的结果是（）A.,4.,在二次根式 中属于最简二次根式的是,.,5.,已知长方形的面积,S=2cm,2,若一边长,a,=cm,则另一边长,b,=,cm,.,6.,已知,x,y,0,，化简：,4.在二次根式,7.,化简：,解：,7.化简：解：,课堂小结,二次根式除法,法则,性质,拓展法则：,相关概念,分母有理化,最简二次根式,课堂小结二次根式除法法则性质拓展法则：相关概念分母有理化最简,
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