实际问题与一元二次方程课件(营销问题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,实际问题与一元二次方程,三、营销和利润问题,销售利润问题,总利润,=,每件平均利润,总件,利润,=,售价,-,成本,基本关系,引例,1,、某商场从厂家以每件,21,元的价格购进一批商品，若每件的售价为,a,元，则可卖出（,35010,a,）件，商场计划要赚,450,元，则每件商品的售价为多少元？,分析：可列方程为：,（,a-21,）,(350-10,a,)=450,引例,2,、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出,2,件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利,1200,元，衬衫的单价应降多少元？,分析：设衬衫的单价应降,x,元，根据题意得：,(40-,x,)(20+2,x,)=1200,引例,3,某商店经销一种销售成本为每千克,40,元的水产品，椐市场分析，若按每千克,50,元销售，一个月能售出,500,千克；销售单价每涨,1,元，月销售量就减少,10,千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到,8000,元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量,销售单价月销售成本）,分析：设销售单价应涨,x,元，根据题意得：,解得：,(50-40+,x,)(500-10,x,)=8000,即,x,2,-40,x,+300=0,x,1,=10,x,2,=30,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出,500,张，每张盈利,0.3,元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低,0.1,元，那么商场平均每天可多售出,100,张，商场要想平均每天盈利,120,元，每张贺年卡应降价多少元,?,老师点评：总利润,=,每件平均利润,总件数设每张贺年卡应降价,x,元，则每件平均利润应是（,）元，总件数应是（,）,解：设每张贺年卡应降价,x,元,则,=120,解得：,答：每张贺年卡应降价,0.1,元,0.3-,x,500+,x,0.1100,(0.3-,x,)(500+1000,x,),营销问题,例,1,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件。（,1,）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到,1200,元，每件衬衫应降价多少元？（,2,）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,例,5,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件。（,1,）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到,1200,元，每件衬衫应降价多少元？（,2,）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,解：设每件衬衫应降价,x,元,根据题意得：,（,40-,x,）（,20+2,x,）,=1200,x,2,-30,x,+200=0,解之得：,x,1,=10,x,2,=20,而商场为了尽快减少库存,x,=20,答：每件应降价,20,元,设商场平均每天盈利,为,y,元,则：,y=,（,40-,x,）（,20+2,x,）,y=-2,x,2,+60,x,+800,y=-2(,x,-15),2,+1250,答：每件降价,15,元时，,平均每天盈利最多,1250,元,当,x,=15,时，,y,有最大值是,1250,某商店从厂家以每件,21,元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为,a,元，则可卖出,(350-10,a,),件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的,20%,。商店计划要赚,400,元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？,每件商品售价为,a,元，则可卖出,(350-10,a,),件,若每件商品售价为,x,元，,则可卖出,(350-10,x,),件,则有,(,x,-21)(350-10,x,)=400,分析：,x,2,-56,x,+775=0,x,1,=25,x,2,=31,但物价局限定每件商品加价,不能超过进价的,20%,x,=25,需要卖出,(350-10 x,=100,),件,1.,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出,500,张,每张盈利,0.3,元,.,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,.,调查表明,:,当销售价每降价,0.1,元时,其销售量就将多售出,100,张,.,商场要想平均每天盈利达到,120,元,每张贺年片应降价多少元,?,随堂练习,2,、新华商场销售某种冰箱,每台进价为,2500,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,3.,某个体经营户以,2,元,/kg,的价格购进一批西瓜，以,3,元,/kg,的价格出售，每天可卖出,200kg,，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价,0.1,元,/kg,每天可多售出,40kg,（每天房租等费用共计,24,元），该经营户要想赢利,200,元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？,1.,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出,500,张,每张盈利,0.3,元,.,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,.,调查表明,:,当销售价每降价,0.1,元时,其销售量就将多售出,100,张,.,商场要想平均每天盈利达到,120,元,每张贺年片应降价多少元,?,随堂练习,2,、新华商场销售某种冰箱,每台进价为,2500,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,分析：,2,、新华商场销售某种冰箱,每台进价为,2500,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,3.,某个体经营户以,2,元,/kg,的价格购进一批西瓜，以,3,元,/kg,的价格出售，每天可卖出,200kg,，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价,0.1,元,/kg ,每天可多售出,40kg,（每天房租等费用共计,24,元），该经营户要想赢利,200,元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元,？,降价前,降价后,进价,售价,数量,等量关系 总利润,=,销售量,x,每千克的利润,分析,：设应将每千克西瓜降低,x,元,1.,列表：,提示：每天多卖了,kg,。,2.,请你写出解题过程。,2,元,3,元,200kg,2,元,3-,x,200+,例,6,某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过,30,人，人均旅游费用为,800,元；如果人数多于,30,人，那么每增加,1,人，人均旅游费用降低,10,元，但人均旅游费用不得低于,500,元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用,28000,元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,可设人数为,x,人,(1),根据,:“,如果人数不超过,30,人，人均旅游费用为,元”,旅游费用为,元,（,2,）如果人数为,30,人，则总费用,;,而现用,28000,元,所以说明去旅游的人数应,。,超过,30,人,800,800,x,30800=24000,(2),根据,:“,如果人数多于,30,人，那么每增加,1,人，人均旅游费用降低,10,元，但人均旅游费用不得低于,500,元”,a.,设旅游的,x,人,比,30,人多了多少人？,b.,人均费用降了多少元,?,（,x,30,）人,10(x-30),元,c.,实际人均费用是多少,?,800,10(x,30),元,解,:,设这次旅游可以安排,x,人参加,因为：,30800=24000,28000;,而现用,28000,元,所以人数应超过,30,人,根据题意得,:,800,10(x,30)x=28000,整理,得,:,x,2,-110 x+2800=0,解这个方程,得,:,x,1,=70 x,2,=40,当,x,1,=70,时,800-10(x-30)=400500,x=40,答,:,问这次旅游可以安排,40,人参加,.,解应用题的一般步骤？,第一步：,设,未知,数,(,单位名称,);,第二步：,根据相等关系,列,出列出方程；,第三步：,解,这个方程，求出未知数的值；,第四步：,检,查,求得的值是否符合实际意义；,小结,第五步：,写出,答,案（及单位名称）。,提示：要注意题目中的隐含条件,。,