资源描述
,目标与要求,探究与深化,练习与评价,回顾与小结,作业与拓展,资源与链接,准备与导入,8.1 平面向量的坐标表示及运算,调用几何画板,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能目标,了解平面向量的正交分解及其坐标表示；理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,过程与方法目标,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,情感态度与价值观目标,渗透数形结合的思想方法以及由旧知识构建新知识的能力。,教学目标,学习要求,2.,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算,1.,了解平面向量的正交分解及其坐标表示。,3.掌握向量平行的充要条件及其应用。,准备导入,导入一,导入二,准备与导入一,思考：,任何一个向量能否用坐标表示呢？,o,P,x,y,a,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,探究与深化,探究,一,探究,二,探究,三,探究四,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,了解平面向量的正交分解及其坐标表示。,（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),（1）向量的加法,任何一个向量能否用坐标表示呢？,结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,1 平面向量的坐标表示及运算,（1）e1=(-1,2),e2=(5,7),1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。,掌握向量平行的充要条件及其应用。,渗透数形结合的思想方法以及由旧知识构建新知识的能力。,（2）e1=(3,5),e2=(6,10),（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,2、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判断A、B、C三点的位置关系。,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,3数学思想方法：数形结合,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,探究与深化一,(1-1),位置向量：,基本单位向量：,在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。,x,y,o,x,y,o,A(x,y),M,N,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,思考：,调用几何画板,探究与深化二,在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。,渗透数形结合的思想方法以及由旧知识构建新知识的能力。,（1）e1=(-1,2),e2=(5,7),（2）e1=(3,5),e2=(6,10),理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,了解平面向量的正交分解及其坐标表示。,（1）e1=(-1,2),e2=(5,7),在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,（2）e1=(3,5),e2=(6,10),了解平面向量的正交分解及其坐标表示。,2、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判断A、B、C三点的位置关系。,1 平面向量的坐标表示及运算,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,掌握向量平行的充要条件及其应用。,（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),向量的坐标运算,调用几何画板,调用几何画板,结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,1,2,1,2,-1,-2,-1,-2,o,x,y,o,A,B,D,C,x,y,o,A,B,D,C,练习与评价,练习一,练习二,练习三,练习与评价一,(3-1),调用几何画板,练习与评价二,回顾与小结,课堂小结:,2 向量的坐标运算,.,（,1）向量的加法,（2）向量的减法,（3）,实数与向量的积。,1 向量的坐标表示,.,3数学思想方法：数形结合,作业与拓展,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,（1）,e,1,=(-1,2),e,2,=(5,7),（2）e,1,=(3,5),e,2,=(6,10),（3）e,1,=(2,-3),e,2,=(1/2,-3/4),（1）,2,、已知,A,（,-1,，,-1,），,B,（,1,，,3,），,C,（,2,，,5,），判断,A,、,B,、,C,三点的位置关系。,A,B,C,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,3数学思想方法：数形结合,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,1 平面向量的坐标表示及运算,（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,在平面直角坐标系内,点可以用坐标表示.,1 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）,1 平面向量的坐标表示及运算,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,通过将向量间的运算转化为其坐标之间的运算，实现将几何问题代数化的目标。,任何一个向量能否用坐标表示呢？,（3）实数与向量的积。,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,（2）向量的减法,理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,1 平面向量的坐标表示及运算,（2）向量的减法,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,（1）e1=(-1,2),e2=(5,7),（1）e1=(-1,2),e2=(5,7),任何一个向量能否用坐标表示呢？,（2）e1=(3,5),e2=(6,10),理解平面向量的坐标概念，掌握向量的坐标运算。,在平面直角坐标系内，方向分别与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量。,例,5,、已知,ADCB,是正方形，,BEAC,，,AC=CE,，,EC,的延长线交,BA,的延长线于,F,，试用向量方法证明：,AF=AE.,y,x,(O),资源与链接,
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