长方体和正方体的体积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的体积,乌鸦是怎样喝到水的？为什么？,思考：,把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占,空间的大小,叫做物体的,体积,书包所占空间的大小叫做书包的体积,石块所占空间的大小叫做石块的体积,下面的各个物体，哪一个,物体体积,大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,猜一猜：哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米,，,立方分米,和,立方米,。,可以分别写成,cm,3,，,dm,3,和,m,3,。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是,1cm,3,。,1cm,3,一个手指尖的体积大约是1cm,3,。,1dm,1dm,1dm,(2),棱长是,1dm,的正方体,体积,1dm,3,。,接近,1,立方分米的物体：,1m,1m,1m,棱长是,1m,的正方体，体积是,1m3,。,接近,1,立方米的物体：,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m,）,体积,1立方厘米（cm,3,）,1立方分米（dm,3,),1立方米（m,3,),1.,说一说,1cm,、,1cm,、,1cm,分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形,(6,个面,),2,3,4,cm,3,4,cm,3,4,cm,3,4,cm,3,cm,3,dm,3,m,3,新组成的长方体的体积是,9,cm,3,4.,判断：,、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（）,、物体大小叫做物体的体积。（,）,、体积单位比面积单位大。（,）,填空,:,(1),一块橡皮擦的体积约是,8();,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当,?,(2),一台录音机的体积约,20();,(3),运货集装箱的体积约是,70();,(4),常用的公制体积单位有,:,立方,();,立方,();,立方,().,立方厘米,立方分米,立方米,厘米,分米,米,下面两个长方体是用棱长,1cm,的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？,怎样知道一个长方体的体积是多少呢？,9cm,3,8cm,3,长,宽,高,小木块的数量,长方体的体积,4,3,1,12,12,3,2,2,12,12,12,1,1,12,12,6,2,1,12,12,用,12,个棱长,1,厘米的立方体摆成形状不同的长方,体，可以摆几种？想一想，摆出的长方体,体积是多少？与它的长、宽、高有什么关系？,1,2,3,4,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,长cm,宽cm,高cm,小正方体数量个,体积cm,3,长方体A,4,3,1,12,12,长方体B,4,3,2,24,24,长方体C,4,3,3,36,36,长方体D,11,5,8,440,440,4,厘米,1,厘米,1,厘米,长：厘米,宽：厘米,高：厘米,4,1,1,体积：立方厘米,4,3,厘米,3,12,2,厘米,2,24,长方体的体积,?,a,b,h,长,宽,高,长方体的体积,=,长,宽,高,V=,abh,你能,总结出长方体的体积计算公式吗？,计算下面长方体的体积,2 分米,3 分米,0.8 分米,0.4 米,2.2 米,6 米,V=,abh,=,2,0.8,3,=4.8,（立方分米）,V=,abh,=,6,2.2,0.4,=5.28,（立方米）,1.实践活动,用,18,个棱长是,1cm,的正方体摆成不同形状的长方体，可以摆多少种？试一试，并完成下表。,从表中我发现了：,长,/cm,宽,/cm,高,/cm,体积,/cm,3,18,1,1,18,9,2,1,18,3,3,2,18,6,3,1,18,长方体的体积,=,长,宽,高,2.,口答：,用棱长,1,厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。,3.,下面的图形都是用棱长,1cm,的小正方体拼成的，请说出它们的体积各是多少立方厘米,.,a,a,a,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=a,a,a,=a,棱长,棱长,棱长,正方体的体积公式你会吗？,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石,料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a,3,=6,3,=6,6,6=216,（dm,3,）,答：这块石料的体积是,216,dm,3,。,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,7,4,384（立方分米）,100,505000（立方厘米）,(3)、一个长方体的底面边长是2分米，,高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米,的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个,沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(吨),答：,填满这个沙坑需要用黄沙,22.1吨。,综合应用,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75（53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,3.,长方体的体积,长,宽,高,长方体,a b h,4.,正方体的体积,棱长,棱长,棱长,v,正方体,a,总结,：,1.,物体所占,空间的大小,叫做物体的,体积,。,2.,常用的体积单位有,cm,、,dm,、,m,3,3,3,测量篮球场的大小用（）单位。,测量学校旗杆的高度用（）单位。,测量一只木箱的体积要用（）单位。,面积,长度,体积,我们的教室占地面积约是,60(),。我的身高只有,1.4(),，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为,1(),的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为,7(),，粉笔盒的旁边是一瓶体积为,50(),的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是,6(),的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是,200(),的电视机,!,小明的数学日记,m,m,2,dm,3,cm,3,cm,3,m,2,dm,3,