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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.7二次函数的性质应用举例,小沙中学 傅纪恩,例,1。我们把这座大桥放入平面直角坐标系内进行研究，,以,大桥桥面所在直线为,x,轴，抛物线的对称轴为,y,轴建立平面直角坐标系，设两个桥墩,AC，BD,长各为5个单位长度，,AO，BO，,各为10个单位长度，抛物线的最低点经过（0，1），求图中红色吊柱,EF,的长（每个单位长度为10米）。,解：因为抛物线,顶点为（0，1）,，设其解析式为,y=ax,2,+1,OB=10，BD=5，,D,坐标为（10，5）,把,D（10，5）,代入抛物线得：5=100,a+1，,则,a=,抛物线为：,y=,x,2,+1,当,x=5,时，,y=5,2,+1=2,答：红色吊柱,EF,长2个单位，即,20米,例2 用长6,m,的,铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问宽和高各是多少,m,时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？,例2 用长6,m,的,铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问宽和高各是多少,m,时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？,答：当窗框的宽为1,m，,高为1.5,m,时，窗户的透光面积最大，为1.5,m,2.,x,x,x,解：,设窗框的宽为,x,m,则高为,m,因为,x0,且 6-3,x0，,所以,0,x2,.,设,透光面积为,y,m,2,，,则,即,b=3,c=0,x=1,属于0,x2,的范围内,，,当,x=1,时，,y,最大值,=1.5,此时,窗框的高为,练习1 如图，用长20的篱笆，一面靠墙围成 一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？,x,x,解:,设矩形垂直于墙的边长为,x,，,则另一边位（202,x），,设矩形的面积为,y，,则,y x（202 x）=2 x,20 x（0 x0,且 202,x，,所以0,x10,a=20 ,x=5,属于0,x0),所以当,t=10/13,时,s,最小值,=576 =24(,km),答：经过10/13时，两船之间的距离最近，最近距离为24,km,