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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有余数的除法,有余数的除法,1,【知识点睛】,解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。,在有余数的除法中，要记住：,（1）余数必须小于除数；,（2）被除数,除数,=,商,余数,（,3,）商,除数,+,余数,=,被除数,（,4,）（被除数,-,余数）,除数,=,商,（,5,）（被除数,-,余数）,商,=,除数,【知识点睛】,2,每份,5,个，可以分成几份？,课前操练：,每份,6,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,共,15,个蘑菇,=,（份）,（个）,每份,7,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,（个）,圈一圈，填一填,每份5个，可以分成几份？课前操练：=（份）共15个蘑,3,每份,5,个，可以分成几份？,圈一圈，填一填。,每份,6,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,共,15,个蘑菇,=,（份）,（个）,每份,7,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,（个）,每份5个，可以分成几份？圈一圈，填一填。=（份）共1,4,每份,5,个，可以分成几份？,圈一圈，填一填。,每份,6,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,共,15,个蘑菇,=,（份）,（个）,每份,7,个，最多可以分成几份，还多几个？,=,（份）,（个）,每份5个，可以分成几份？圈一圈，填一填。=（份）共1,5,154=3(,份,),3(,个,),156=2(,份,),3(,个,),157=2(,份,),1(,个,),153=5(,份,),155=3(,份,),余 数,正好分完,分后有剩余,154=3(份)3(个)153=5(份)余 数正,6,157=2,（份）,1,（个）,被,除,数,除,数,商,余,数,157=2（份）1（个）被除商余,7,例题讲练1,【思路导航】,除数是6，根据余数比除数小，余数可填1,2,3,4,5，根据除数商+余数=被除数，已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68+5=53，最小的被除数为,68+1=49.,【例1】在算式,6=8,中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？,例题讲练1【思路导航】除数是6，根据余数比除数小，余数可填1,8,1,、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？,8=3,2,、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数吗？,4=7,练一练,31,7,25,1,31,3,29,1,1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？练一练31725,9,【例2】算式28,（）=（）4中，除数和商 各是多少？,【思路导航】,根据“被除数=商,除数+余数,”，可以得知“除数,商=被除数余数,”，所以本题中商,除数=282=24.商和除数可能是1和24、2和12、3和8、4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6，商分别是1，2,3,4.,即除数和商分别是24,1；12,2；8,3；6，4.,例题讲练,2,【例2】算式28（）=（）4中，除数和商,10,1,、填空题,（,1,）,22()=()4,（,2,）,65,（）,=,（）,2,2,、,149,除以一个两位数，余数是,5,，请写出所有这样的两位数。,练一练,6,3,9,7,149 12=125,1、填空题练一练6397149 12=125,11,例题讲练3,【例3】在算式（）,7=（）（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？,【思路导航】,题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6，这样被除数就可以求得了。,71+1=8 74+4=32,72+2=16 75+5=40,73+3=24 76+6=48,即被除数可以是8,16,24,32,40,48.,例题讲练3【例3】在算式（）7=（）（）中，商和,12,1,、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些？,（,1,）（）,6=,（）,（）,（,2,）（）,5=,（）,（）,2,、一个三位数除以,15,，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。,练一练,1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些？练一练,13,例题讲练4,【例4】在算式（）,（）=（）4中，除数和商相等，被除数最小是几？,【思路导航】,题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5，5,5+4=29，所以被除数最小是29.,例题讲练4【例4】在算式（）（）=（）4中，除数,14,1,、在算式（）,7,=（）（）中，商和余数相等，被除数最小是几？,2,、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？,练一练,1,1,8,10910=109,1、在算式（）7=（）（）中，商和,15,例题讲练5,【例5】在算式12,（）=（）（）中，不同的余数有几个？,【思路导航】,这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道，12除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同的余数。,125=22 125=22,125=22 125=22,125=22 125=22,而当除数是5和10时，余数相同，所以不同的余数有2,5,4,3,1，共五个。,例题讲练5【例5】在算式12（）=（）（）中，不,16,练一练,1、在算式18,（）=（）（,),中，不同的余数有多少个？,2、除法算式A9=BC中，B、C都是一位数，A最大是多少？,不同的余数有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,，共,8,个,99+8=89,练一练 不同的余数有1、2、3、4、5、6、7、8，共8个9,17,
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