湘教版九年级上册数学4.3：解直角三角形--ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解直角三角形,教学课件,湘教版九年级上册,解直角三角形教学课件湘教版九年级上册,1,新课导入,根据前面所学，回答下列问题：,A,C,B,c,b,a,(1),三边之间的关系,:,a,2,+,b,2,=_,；,(2),锐角之间的关系：,A,+,B,=_,；,(3),边角之间的关系：,sin,A,=_,，,cos,A,=_,，,tan,A,=_,.,如图，在,Rt,ABC,中，共有六个元素（三条边，三个角），其中,C,=90.,c,2,90,如果我们只知道其中的几个元素，能否求出其他未知元素呢？今天我们就来探讨这一问题。,新课导入根据前面所学，回答下列问题：ACBcba(1)三边,新知探究,1.,在图中的,Rt,ABC,中，,(1),根据,A,75,，斜边,AB,6,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,75,1.,已知一锐角和一边求其他元素,新知探究1.在图中的RtABC中，ABC6751.已知一,新知探究,2.,根据,AC,2.4,，斜边,AB,6,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,2.4,2.,已知两边求其他元素,根据,A+,B=90,，,B=90-66=24,新知探究2.根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直,新知探究,解直角三角形的概念,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的,2,个元素（至少有,1,个是边），就可以求出其余的,3,个未知元素.,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作,解直角三角形,.,新知探究解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外有5个元素,新知探究,解直角三角形的概念,想一想：如果只知道直角三角形的两个角，可以求出其余未知元素吗？,答：已知两个角不行，,相似直角三角形的角都相等，但是边的大小却不同。,不能求出其余的元素。,新知探究解直角三角形的概念想一想：如果只知道直角三角形的两个,新知探究,练一练,1.,如图，已知,AC,=4，求,AB,和,BC,的长,提示：,作,CD,AB,于点,D,，根据三角函数的定义，在Rt,ACD,，Rt,CDB,中，即可求出,CD,，,AD,，,BD,的长，从而求解,新知探究练一练1.如图，已知 AC=4，求 AB 和 B,新知探究,练一练,在Rt,CDB,中，,DCB,=,ACB,ACD,=45，,D,解：如图，作,CD,AB,于点,D,，,在Rt,ACD,中，,A,=30，,ACD,=90,-,A,=60，,BD,=,CD,=2,.,新知探究练一练在RtCDB中，DCB=ACBAC,新知探究,2.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,cos,A,=,，,BC,=5,，试求,AB,的长,.,A,C,B,解：,练一练,新知探究2.如图，在RtABC 中，C=90，cosA,典型例题,C,A,B,17,典型例题CAB17,典型例题,【,考点,】,解直角三角形，坐标与图形性质,解：作,AB,x,轴于,B,，如图，,C,典型例题【考点】解直角三角形，坐标与图形性质解：作,3,.,如图，,一名滑雪运动员沿着倾斜角为,34,的斜坡，从,A,滑行至,B,，已知,AB=500,米，则这名滑雪运动员的高度下降了,_,米。,（参考数据,sin34,0.56,，,cos34,0.83,，,tan34,0.67,）,典型例题,280,3.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行,拓展提高,一艘轮船位于灯塔,P,南偏西,60,方向的,A,出，它向东航行,20,海里到达灯塔,P,南偏西,45,方向上的,B,处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔,P,的最短距离,.,（结果保留根号）,【,考点,】,解直角三角形的应用,-,方向角问题,勾股定理的应用,拓展提高 一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A出，它,拓展提高,解：如图，作,AC,PC,，,APC=60,，,BPC=45,，,AP=200,C,拓展提高解：如图，作ACPC，APC=60，BPC=,课堂小结,解直角三角形,依据,解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素,勾股定理,两锐角互余,锐角的三角函数,课堂小结解直角三角形依据解法：只要知道五个元素中的两个元素（,完成课本习题,4.3,A,、,B,组,作业布置,完成课本习题 4.3 A、B组作业布置,