西师大数学课件(五下)长方体和正方体的体积计算

,西师大版 数学 五年级 下册,长方,体和正,方体的体积计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体 正方体,课堂练习,3,情境导入,大家动手做试验,:,用一些体积为,1cm,3,的小正方体积木拼成不同的长方体。,说一说你是怎么摆的。,把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,长（,cm),宽（,cm),高（,cm),体积,长方体,(1),长方体,(2),长方体,(3),长方体,(4),探究新知,长（,cm),宽（,cm),高（,cm),体积,长方体,(1),长方体,(2),长方体,(3),长方体,(4),(,cm,3,),长方体的体积正好等于长,宽,高的积。,长方体所含体积单位的数,量，就是长方体的体积。,长方体的体积,=,长,宽,高,如果用字母,V,表示长方体的体积，用,a,，,b,，,h,分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成,:,V,=,a b h,a,h,b,一个长方体，长,7cm,，宽,4cm,，高,3cm,，它的体积是多少,?,V,=,a b h,=743,=84(cm,3,),正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗,?,如果用字母,V,表示正方体的体积，用,a,表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成,:,V,=,a,a,a,a,a,a,a,a,a,也可以写作“,a,3,”,，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,正方体的体积公式一般写成,:,V,=,a,3,底面,底面,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,长方体和正方体的底面积怎样求呢,?,底面,底面,长方体的体积,=,长,宽,高,底面积,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,底面积,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体,(,或正方体,),的体积,=,底面积,高,如果用字母,S,表示底面积，上面的公式可以写成,:,V,=,S h,这个水果箱的体积是多少？,可以直接用长,宽,高计算。,302060,=60060,=36000cm,3,可以先算底面积，,再用底面积,高,算出体积。,3020=600cm,2,60060=36000cm,3,求体积。,17cm,4.5 cm,9cm,9cm,9cm,8 cm,174.58=,612(cm,3,),999=,729(cm,3,),课堂练习,=644=96,(cm,3,),V,=,a,3,=222=8,(cm,3,),812=96,(cm,3,),V,=,a b h,下图是一个由棱长为,2cm,的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。,工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为,50m,、,12m,、,1.3m,V,=,a b h,=50121.3,=780(m,3,),答：工人挖出的土和石头至少有,780m,3,。,如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？,10cm,2cm,6cm,截出最大正方体的体积为：,2=222=8,（,cm,3,),1062=120,（,cm,3,),1208=15(,个,),答：正方体体积是,8cm,，,最多可以截,15,个这样的正方体。,长方体的体积,=,长,宽,高,V,=,a b h,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V,=,a,a,a,长方体,(,或正方体,),的体积,=,底面积,高,V,=,S h,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,