二次函数实根分布（教育精品）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次方程的实根分布问题,实根分布问题,一元二次方程,1,、当,x,为全体实数时,一元二次方程 在某个区间,上有实根，求其中字母系数的问题称为,实根分布问题,。,实根分布问题一般考虑四个方面，即,：,（,1,）开口方向,（,2,）判别式,（,3,）对称轴,（,4,）端点值 的符号。,2,、当,x,在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写：,ac0,也可,f(0)0,解：,寻求等价条件,例,1.m,为何实数值时，关于,x,的方程,（,1,）有实根 （,2,）有两正根 （,3,）一正一负,法一,：,设 由已知得：,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的,不等式组,变式题,：,m,为何实数值时，关于,x,的方程,有两个大于,1,的根,.,法三,：,由求根公式，转化成含根式的,不等式组,解不等式组，得,变式题,：,m,为何实数值时，关于,x,的方程,有两个大于,1,的根,.,例,3.,就实数,k,的取值，讨论下列关于,x,的方程解的情况：,结论,：,一元二次方程 在区间上的,实根分布问题,.,注：前提,m,n,不是方程,（,1,）,的根,.,课时小结,：,紧紧以函数图像为中心，将,方程的根,用,图像,直观的画出来，或数形结合或等价转,化，将函数、方程、不等式视为一个统一,整体，另外，要重视参数的分类讨论对图,形的影响。,