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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,1.,任意时刻,a,t,=0,，,a,n,0,的运动是,_,运动；任意时刻,a,t,0,，,a,n,=0,的运动是,_,运动；任意时刻 的运动是,_,运动。,一、填空题,解：,此时物体静止或作匀速直线运动。,a,t,=0,说明速率保持不变，,a,n,0,说明速度方向会变化，此时物体作匀速率曲线运动。,a,t,0,说明速率会变化，,a,n,=0,说明速度方向不会变化，此时物体作变速直线运动。,匀速率曲线,变速直线,静止或匀速直线,2,2.,一质点从静止出发沿半径,R=1m,的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是 则质点的角速度随时间的变化关系,；,t=1s,末的法向加速度为,a,n,=,。,解：,3,3.,质量为,0.25 kg,的质点，受力,(SI),的作用，式中,t,为时间。,t,=0,时该质点以,(SI),的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是,_,。,解：,t,=0,时,该质点任意时刻的位置矢量,4,4.,机枪每分钟射出,120,发子弹，每粒子弹的质量为,20g,出口速度为,800m/s,射击时的平均反冲力,F=_,。,由动量定理，有：,设射击时的平均反冲力为,F,解：,5,5.,地球的质量为,m,，太阳的质量为,M,，地心与日心的距离为,R,，引力常数为,G,，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为,_,。,解：,地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力，有：,可得：,地球绕太阳作圆周运动，有：,6,6.,用一绳子将质量为,m,的物体以,g/4,的匀加速度放下一段距离,d,绳子对物体做的功为,_,。,解,:,-3mgd/4,取,y,轴竖直向下，受力情况如图，,7,7.,一质量为,m,的小球，以速率为,v,0,，与水平面夹角为,30,0,的仰角作斜上抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为,_,，冲量的方向是,_,。小球在最高点时的切向加速度大小为,_,，法向加速度大小为,_,。,解：,冲量大小：,方向：竖直向下,竖直向下,0,g,在最高点，如图：,在最高点：,8,二、计算题,1.,已知质点位矢随时间变化的函数形式为：,式中 的单位为,m,，,t,的单位为,s,，求：（,1,）任一时刻的速度和加速度；（,2,）任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小。,解：,（,1,）,（,2,）解法,1,：,解法,2,：设任一时刻速度与水平方向的夹角为,如图,9,2,路灯距地面的高度为,h,1,，一身高为,h,2,（,h,2,h,1,）的人在路灯下以匀速,v,1,沿直线行走。试证明其头顶在地面的影子作匀速运动，并求其速度,v,2,。,解：,如图建立坐标系，设任意时刻,t，,人所在的点的坐标为,x,1,其头顶,M,在地面的投影点的坐标为,x,。,由几何关系，有：,即：,其头顶在地面的影子作匀速运动。,10,3,用铁锤将铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将铁钉击入木板,1cm,，问击第二次时能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同。,解：,设铁锤的质量为,m,0,钉子质量为,m,，,铁锤敲打钉子前的速度为,v,0,，敲打后两者的共同速度为,v,。有：,如图建立坐标系，设,x,为,铁钉进入木板的深度，则木板对铁钉的阻力,为：,11,解得：,第二次能敲入的深度为：,设,铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为,s,1,和,s,2,，根据动能定理，有：,12,4.,一人在平地上拉一个质量为,M,的木箱匀速前进，木箱与地面的滑动摩擦系数为,=0.6,，设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为,1.5m,，不计箱高，问绳子,l,多长最省力。,解：,设绳子与水平面成,角。,木箱匀速前进时合外力为零，有：,解得：,可以得到,tg,=,=0.6,时最省力。,令,13,5.,一人从,10m,深的井中提水，起始时桶中装有,10kg,的水，桶的质量为,1kg,。由于水桶滴漏，每升高,1m,要漏去,0.2kg,的水，求水桶匀速的从井中提到井口，人做的功是多少？,提水所需的力为,解：,取水面为坐标原点，竖直向上为,h,轴正向。,高度为,h,时水和桶的质量：,将,m,0,=11kg,H=10m,g=9.8m/s,2,代入公式，得：,14,6,一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点,A,，远地点,B,，,A,、,B,两点距地心分别为,r,1,、,r,2,（如图），设地球质量为,M,，卫星质量为,m,，万有引力常数为,G,，证明：人造卫星在轨道上运动的总能量为 。,证明：,人造卫星绕地球运动,过程中，角动量守恒。,卫星与地球只有引力作用，卫星机械能守恒,。,联立以上两式解得：,卫星运动的总能量为：,
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