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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,解一元一次方程合并同类项,执教教师：,XXX,解一元一次方程合并同类项执教教师：XXX,知识背景,1,、什么是方程吗,?,含有未知数的等式叫方程,2,、什么叫一元一次方程？,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,3,、什么叫解方程,?,求方程的解的过程叫解方程,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,x=a,（常数）的形式,知识背景1、什么是方程吗?含有未知数的等式叫方程2、什么叫一,我们学过等式的基本性质：,那么,ac=bc,2,、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍是等式。,1,、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），,结果仍是等式。,那么,=,那么,ac=bc;,a,c,b,c,(c0),如果,a=b,，,如果,a=b,，,如果,a=b,，,我们学过等式的基本性质：那么ac=bc2、等式两边都乘同,（,1,）,x+2x+4x,（,2,）,5y-3y-4y,（,3,）,4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,=,0,同类项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,合并同类项,字母部分不变,系数相加减,（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1,实际问题,一元一次方程,请同学们记住,多体会吆,!,回忆一下：解决实际问题的一种数学方法,解决实际问题的数学方法,1,、设未知数,2,、分析数量关系,3,、找 相等关系,4,、转化为方程,（即把其中的数量关系列成式子）,实际问题一元一次方程 请同学们记住,多体会吆!回忆一下：解,设前年学校购买了,x,台计算机。,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,x,2 x,4 x,140,分析：,去年,购买,2 x,台，,2.,数量关系：,4.,转化为方程：,3.,相等关系：,今年购买,4 x,台。,问题,某校三年共购买计算机台，,去年,购买数量是前年的倍，,今年,购买数量又是去年的倍,前年,这个学校购买了多少台计算机？,发现：“各部分量的和总量”是一个基本的相等关系,1.,设未知数：,前年,去年,今年,的,2,倍,的,2,倍,x,2x,2x2=4x,设前年学校购买了x 台计算机。前年购买量去年购买量今年,分析：,解方程，就是把方程变形为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,系数化为,1,想一想：上面解方程中“,合并同类项,”起到了,什么作用？,方程左右两边同时除以,7,x,=,20,利用等式的基本性质,2,分析：解方程，就是把方程变形为 x=a（a为常数）的形式,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,系数化为,1,合并同类项起到了,“,化简”,的作用，,把含有未知数的项合并为一项，,从而把方程转化为,ax=b,，,使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,b,是常数,),合并同类项,系数化为,1,解方程的步骤,利用等式的基本性质,2,方程左右两边同时除以,7,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的,1,.,设前年学校购买了,计算机,x,台。,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,x,2 x,4 x,140,分析：,去年,购买,2 x,台，,2,.,数量关系：,4,.,转化为方程：,3.,相等关系：,今年购买,4 x,台。,解：,设前年学校购买了,x,台计算机，,则去年购买,2 x,台，,今年购买,4 x,台，,x,2 x,4 x,140,合并同类项，得,7x,140,x,20,系数化为,1,，得,答：,前年学校购买了计算机,20,台。,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,依题意得，,1.设前年学校购买了计算机 x 台。前年购买量去年购,（,1,）,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,2,）,7x,2.5x+3x,1.5x=-154,63,解,:,合并同类项,得,6x=-78,系数化为,1,，得,X=-13,解：,方程左边都是含,x,的同类项，,右边都是常数项,例,1,解下列方程,（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）7x2.5,火眼金睛,请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正：,练一练,x,=,7,x,=10(,),x,=10,(,),x,=,4,(1)4,x,5,x,=7,解,:,x=7,X,=,7,1,(2)x 2 x x=10,解：,x=10,X=10(),X=,25,2,3,2,5,2,5,火眼金睛请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行,练一练：,完成课本,P88,练习,解下列方程：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,练一练：完成课本P88练习解下列方程：,例,2,一个足球的表面,，,黑色与白色皮块的数目比为,3,：,5,，,你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑色皮块有,3x,个，,则白色皮块有,5x,个，,依题意，得,黑色皮块,+,白色皮块,=32,个皮块,3x+5x=32,合并同类项，得,8x=32,X=4,系数化为,1,，得,一共有,32,个皮块,答：黑色皮块有,12,个，白色皮块有,20,个。,3x=12,5x=20,所以,例2 一个足球的表面,某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元，前年的产值是多少？,练一练：,完成课本,P88,练习,2,某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍,1,.,今天学习的解方程有哪些步骤,?,小结,合并同类项,方程化为,aX=b,形式,未知数的系数化为,1,2.,解决实际问题的一种数学方法是什么？,设未知数,分析数量关系,找等量关系,转化为方程,解方程,（关键步骤：合并同类项、系数化为,1,）,答,3.,各部分量的和,=,总量,1.今天学习的解方程有哪些步骤?小结 合并同类项,方,课本第,91,页,习题,3.2,第,1,题 第,6,题,作业,课本第91页 作业,谢谢观看,请指导,谢谢观看请指导,
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