数学八年级上册人教版第十五章第一节《从分数到分式》教学设计

从分数到分式教学设计 周至县终南初级中学 马凤云一、教学目标1、知识与技能 了解分式的概念，能求出分式有意义的条件及分式值为0的条件。2、过程与方法通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。二、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解和掌握分式值为0时的条件。三、教学方法与学法1教学方法 ：引导发现教学法 2学法引导 ：自主探索、交流发现。 四、教学过程(一) 创设情景 引入新课 填空：(1) 一个长方形的面积是100 ，宽是9m，则长是_米(2一个长方形的面积是s,宽是a米，则长是_米(3) 一个圆柱体的体积是98m，底面积是9，则高是_米 (4)一个圆柱体的体积是v立方米，底面积是a平方米，则高是_米学生得到：（1） （2） （3） (4) 让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母从而引出课题分式（板书：分式）（二）形成概念 合作交流(1) 学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式一般地，两个整式 、相除时，可以表示成的形式如果中含有字母，那么叫做分式其中叫做分式的分子，叫做分式的分母（教师板书）（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）(2)由学生举几个分式的例子（教师鼓励学生大胆发言）巩固性练习1把下列各式写成分式：(1)； (2) ； (3)； (4)（学生口答并板演）2指出下列代数式中哪些是分式：(1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)师生共同小结：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。（2）分母必须含有字母类比分数，分式分母的值不能为0。（3）是圆周率，它代表的是一个常数。（三）巩固应用 反馈训练例1 当x取什么值时，下列分式有意义？(1) ； (2) ； (3)； (4)（主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义）例2 当是什么值时，分式的值是0？（例2是为了突破难点在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）（四）归纳小结 自主评价 本节课的主要内容是：1分式的概念及表达式。2分式有意义的条件是_。3分式无意义的条件是_。4分式值为0的条件是_。（五）分层布置作业 1、必做题：教科书（课本）133页1、2，3题。2、选做题： （1）当是什么值时，分式的值是0？ （2）当是什么值时，分式的值大于0？ (3) 教科书133页第8题五、教学反思：成功之处：本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。不足之处：对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，考虑不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有待提高。3