高三理科数学一轮复习ppt课件-集-合

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,淮北一中数学组,第一篇集合与常用逻辑用语,第,1,节集合,淮北一中数学组第一篇集合与常用逻辑用语 第1节集合,高三理科数学一轮复习ppt课件-集-合,知识链条完善,把散落的知识连起来,【,教材导读,】,1.,集合元素的确定性与互异性的功能是什么,?,提示,:,可以用元素的确定性来判断一组对象能否构成集合,并且可以判断某个元素是否在集合内,;,若集合中含参数的问题,解题时要用,“,互异性,”,对所求参数进行检验,.,知识链条完善 把散落的知识连起来【教材导读】提示:可以用,知识梳理,1.,集合的基本概念,(1),元素的特性,确定性,;,互异性,;,无序性,.,(2),集合与元素的关系,a,属于,A,记为,;,a,不属于,A,记为,.,(3),常见集合的符号,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,N,N,*,或,N,+,Z,Q,R,(4),集合的表示方法,;,描述法,;Venn,图法,.,aA,aA,列举法,知识梳理 1.集合的基本概念(3)常见集合的符号自然数集正,BA,任何,BA任何,U,A,UA,【,重要结论,】,1.,对于有限集合,A,其元素个数为,n,则集合,A,的子集个数为,2,n,真子集个数为,2,n,-1,非空真子集个数为,2,n,-2.,2.AB=ABA,AB=AAB.,【重要结论】,夯基自测,D,夯基自测D,2.(2015,高考新课标全国卷,),已知集合,A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1),(x+2)0,则,AB,等于,(,),(A)-1,0 (B)0,1,(C)-1,0,1 (D)0,1,2,解析,:,因为,B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,A=-2,-1,0,1,2,故,AB=-1,0,故选,A.,A,2.(2015高考新课标全国卷)已知集合A=-2,-1,3.(2016,黑龙江高三模拟,),已知集合,A=x|xa,B=x|1x2,且,A(,R,B)=,R,则实数,a,的取值范围是,(,),(A)a1 (B)a2,解析,:,由,R,B=x|x1,或,x2,A(,R,B)=,R,结合数轴可知,a2,故选,C.,C,3.(2016黑龙江高三模拟)已知集合A=x|x0,N=x|-1x5,则图中阴影部分表示的集合是,(,),(A)x|-2x-1(B)x|x5,(C)x|-1x2 (D)x|x-1,D,解析,:,从韦恩图可知阴影部分是,MN,又,M=x|x2,所以,MN=x|x-1.,4.设全集U是实数集R,M=x|(x+2)(x-2)0,解析,:,(1),集合中元素有无序性,正确,;,(3),若,A=1,B=1,2,C=1,2,3,满足,AB=AC,而,BC.,不正确,;,(4),正确,;,(5),由题知,P=0,-1,1,则,U,P=2,正确,.,答案,:,(1)(4)(5),解析:(1)集合中元素有无序性,正确;(3)若A=1,B,考点专项突破,在讲练中理解知识,考点一,集合的基本概念,【,例,1】,(1),已知集合,A=x|x,2,-2x+a0,且,1A,则实数,a,的取值范围是,(,),(A)(-,0(B)(-,1,(C)1,+)(D)0,+),解析,:,(1),若,1A,则,1-2+a0,解得,a1.,因为,1A,所以,a1,故选,B.,考点专项突破 在讲练中理解知识考点一 集合的基本概念【例,高三理科数学一轮复习ppt课件-集-合,反思归纳,(1)求解集合概念问题关键要把握集合元素的特性,特别注意互异性的验证.(2)对于含有字母的集合求解要分类讨论并在求出字母的值后加以验证.,反思归纳 (1)求解集合概念问题关键要把握集合元素的特性,解析,:,(1),因为集合,M,中的元素,x=a+b,aA,bB,所以当,b=4,时,a=1,2,3,此时,x=5,6,7.,当,b=5,时,a=1,2,3,此时,x=6,7,8.,所以根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8.,即,M=5,6,7,8,共有,4,个元素,.,故选,B.,答案,:,(1)B,(2)-1,解析:(1)因为集合M中的元素x=a+b,aA,bB,答,考点二,集合的基本关系,(2),由,B=x|x2m,2,得,R,B=x|x2m,2,又,A,R,B,可借助数轴得,2m,2,2,即,m,2,1.,满足条件的只有选项,B.,故选,B.,考点二集合的基本关系(2)由B=x|x2m2,得RB,反思归纳,(1),已知两集合的关系求参数时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常要合理利用数轴、,Venn,图帮助分析,而且经常要对参数进行讨论,.,注意区间端点的取舍,.,(2),判断集合间的关系,要注意先对集合进行化简,再进行判断,并且在描述关系时,要尽量精确,.,反思归纳 (1)已知两集合的关系求,【,即时训练,】(2015,临沂模拟,),已知集合,A=x|ax=1,B=x|x,2,-1=0,若,AB,则,a,的取值构成的集合是,(,),(A)-1 (B)1 (C)-1,1 (D)-1,0,1,【即时训练】(2015临沂模拟)已知集合A=x|ax=1,集合的基本运算,考点三,【,例,3】,(1),(2015,高考浙江卷,),已知集合,P=x|x,2,-2x0,Q=x|1x2,则,(,R,P,)Q,等于,(,),(A)0,1)(B)(0,2(C)(1,2)(D)1,2,(2)(2015,宁夏石嘴山高三联考,),设全集,U=1,2,3,4,5,6,集合,M=1,4,N=2,3,则集合,5,6,等于,(,),(A)MN (B)MN,(C)(,U,M)(,U,N)(D)(,U,M)(,U,N),解析,:,(1),因为,P=x|x2,或,x0,所以,R,P=x|0 x2,所以,(,R,P)Q=(1,2).,选,C.,集合的基本运算考点三 【例3】(1)(2015高考浙江卷,反思归纳,(1),有关集合的运算要注意以下两点,要关注集合中的代表元素是什么,.,要对集合先化简再运算,并且特别注意是否含端点,.,(2),有关集合的运算常有以下技巧,:,离散的数集或抽象集合间的运算,常借助,Venn,图求解,;,连续的数集的运算,常借助数轴求解,;,已知集合的运算结果求集合,借助数轴或,Venn,图求解,;,根据集合运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解,.,反思归纳 (1)有关集合的运算要,【,即时训练,】,(1),已知,A,B,均为集合,U=1,3,5,7,9,的子集,且,AB=3,(,U,B)A=9,则,A,等于,(,),(A)1,3(B)3,7,9(C)3,5,9(D)3,9,解析,:,(1),因为,AB=3,所以,3A,又,(,U,B)A=9,所以,9A.,若,5A,则,5B(,否则,5AB),从而,5,U,B,则,(,U,B)A=5,9,与题中条件矛盾,故,5A.,同理,1A,7A,故,A=3,9.,选,D.,【即时训练】(1)已知A,B均为集合U=1,3,5,7,(2)(2015,开封模拟,),设集合,U=,R,A=x|2x,(x-2),1,B=x|y=ln(1-x),则图中阴影部分表示的集合为,(,),(A)(1,2(B)1,2),(C)(1,2)(D)1,2,解析：,(2),由,2,x(x-2),1,得,x(x-2)0,所以,0 x2,故,A=x|0 x0,得,x1,故,B=x|x1.,则,U,B=x|x1.,阴影部分表示的集合为,A(,U,B)=x|1x2.,故选,B.,(2)(2015开封模拟)设集合U=R,A=x|2x(x-,备选例题,【,例题,】,已知集合,A=x|log,2,x2,B=(-,a),若,AB,则实数,a,的取值范围是,(c,+),其中,c=,.,解析,:,由,log,2,x2,得,0 x4,即,A=x|04,即,c=4.,答案,:,4,备选例题 【例题】已知集合A=x|log2x2,B,经典考题研析,在经典中学习方法,集合中的创新问题,【,典例,】(2015,高考湖北卷,),已知集合,A=(x,y)|x,2,+y,2,1,x,y,Z,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,y,Z,定义集合,AB=(x,1,+x,2,y,1,+y,2,)|,(x,1,y,1,)A,(x,2,y,2,)B,则,AB,中元素的个数为,(,),(A)77(B)49(C)45(D)30,审题指导,关键点,所获信息,A=(x,y)|x,2,+y,2,1,x,y,Z,用列举法表示集合,A,中的点,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,y,Z,用图来表示集合,B,中的点,AB=(x,1,+x,2,y,1,+y,2,)|(x,1,y,1,)A,(x,2,y,2,)B,根据,AB,的定义,依次计算,AB,中元素的个数,最后相加,解题突破,:,利用数形结合的思想,分类逐一计算可求解,经典考题研析 在经典中学习方法集合中的创新问题审题指导关键,解析,:,由已知得集合,A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),A,中点共有,5,个,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,y,Z,中点共有,25,个,如图所示,.,(1),在集合,A,中取点,(0,0),时,AB,中相应元素的个数为,25.,(2)A,中取点,(1,0),时,集合,B,中的,25,个点沿,x,轴向右平移,1,个单位,得,AB,中相应元素的个数为,25,除去与,(1),中重复的元素后,有,(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共,5,个,;,同理,A,中取点,(-1,0),(0,1),(0,-1),时,各有,5,个元素,.,综上所述,AB,中元素的个数为,25+45=45,故选,C.,解析:由已知得集合A=(-1,0),(0,0),(1,0),命题意图,:,(1),本题主要考查转化与化归思想,要求学生紧扣题目所给条件结合题目要求恰当转化,切忌同已有概念混淆,.,(2),本题渗透了分类讨论的思想,采用集合,A,中元素逐一进行讨论得到结论,.,命题意图:(1)本题主要考查转化与化归思想,要求学生紧扣题,谢谢！,谢谢！,