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一次函数的图像与性质教学设计(新人教版八年级数学下册)复习目标：1、掌握一次函数的概念、图像 及性质。2、探究两条直线的位置关系与 k值的联系。3、会用一次函数的相关知识解决问题。重 点：掌握一次函数的图像与性质，会用其相关知识解决问题。难 点：探究两直线的位置关系与k值的联系。教学方法：自主学习，合作探究学法指导： 独立自主学习与小组合作学习相结合课前准备：多媒体课件三角板教学过程一、激情导入，展示目标：二、回顾知识：1、一次函数的概念：函数 y=(k、b为常数，k)叫 做一次函数.当b时，函数y=(k)叫做正比例函数。注意点： 解析式中自变量x的次数是一次，比例系数k 。2、正比例函数y=kx(k #0)的图象是过点(), ()的。 当k0时，图像经过 象限，y随X的；当k0时，图像经过 象限，y随X的。3、一次函数y=kx+b(k#0)的图象是过点(0, _ ) (, 0)的。当k0时，图像经过 象限，y随X的；当k0时，图像经过 象限，y随X的 。4、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定, b 决定直线与 的交点位置.，k和b决定.三、巩固练习：1 .下列函数关系式中，那些是一次函数？(1) y= - x - 4 y=x2( 3) y=x/2(4 ) y=4/x(5) y=5x-3( 6 ) y= 12-2x2、一次函数y=-2x+b图象过(1, -2),则b=3、一次函数y=b-3x, y随x的增大而。4、一次函数y= -x+4的图像经过 象限。5、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一三四象限，则k 0,b 0。6、按要求写出满足下列条件的一次函数：(1)函数y随x的增大而增大的是;(2)函数y随x的增大而减小且与y轴的交点在正半轴的是；(3)图像在第一、二、三象限的是 ;(4)图像 经过原点的一次函数是 。7、如果一次函数 y=kx-3k+6的图像经过原点，那么 k的值为8、函数y=(m-2)x中，已知x1x2时，y1y2，则m的范围是9、已知一次函数的图象经过点（2, 1）和（-1,-3）（1）求此一次函数解析式；（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐四、合作探究：探究（一）两直线的位置关系：若直线Li和L2的解析式为y=kiX+bi和y=k2X+b2,它们的位置关系可由其系数确定：Li和L2相交（Li和L2有且只有一个交点）k产 k2Li和L2平行（Li和L2没有交点）k产k2 bi* b2Li 和 L2重合ki= k2 bi= b2（各小组先合作探究，再写出讨论结果，师最后展示结果，并让学生识记，加深理解）探究（二）观察下面4个图，说说k、b的符号yyy（通过一次函数图像的4种形式，确定k、b的符号，再次巩固k、b的作用，做好识图准备。）五、强化练习：1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb0）在同一坐标系中的图象可能是（抓住关键条件，找出判断依据。）六、能力提升：已知：函数 y = （m+1） x+2 m-6,若函数图象过（-1 ,2）,求此函数的解析式。若函数图象与直线y = 2 x + 5平行，求此函数的解析式。求满足条件的直线与直线 y = -3 x + 1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积 七、课堂小结通过本课的学习：我掌握了的知识；提高了 的应用技能.八、当堂检测1、若函数y= (m-1) x m 3正比例函数，则m=。2、若一次函数y= (1-2m) x+8的图象经过点A (xi, yO和B(X2, N2 ,当Xiy2,则m的取值范围是。3、在同一坐标系中，关于 x的一次函数y = x+ b与y = b x+1的图象可能是()4、一次函数的图象经过点 A (-2,-1),且与直线y=2x-3平行，求 此函数的解析式。一次函数的图像与性质教学设计（新人教版八年级数学下册）单位：陕县张湾乡初级中学 姓名：张建苗
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