福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学全新模拟试题(七)汇编

福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学全新模拟试题（七）、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.3的倒数是（A.B. 3C.D.2.计算2x2 ,（7x3）的结果是A.5-6x5B. 6xC.6-2xD.2x63.。的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与。的位置关系是（A.相交B.相切C.-12 -D.无法确定 4.使分式有意义的x的取值范围是（2x -4A. x=2.xw 2.x= - 2.x5.不等式组卜-20x -3 ：二 0的解集是（D.无解6.如图，O O的直径CD过弦EF的中点G, / EOD= 40,则/ DCF等于（C . 2x3A. 80B. 50 C. 40D. 207.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这主视图Ej *左视图幅视图个几何体的小正方体的个数是（A. 38.观察市统计局公布的时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图,卜列说法正确的是（9%A. 2003年农村居民人均收入低于2002年 B .农村居民人均收入比上年增长率低于C.农村居民人均收入最多时2004年 D .农村居民人均收入每年比上一年的增长率 有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9 .免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表:春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装克/袋）年皤依元/袋）包装成本费用（元/袋）甲400480. 5乙3003.60 . 4丙2002503的土特产获得利润最大是（）A.甲B .乙C.丙D.不能确士7E10 .现有A B两枚均匀的小立方体 （立方体的每个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为 x、小明掷B立方体朝上的数字为 x来确定点P （x, y）,那112么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y = -x2 +4x上的概率为（）A. 18、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11 .某市某天的最高气温是 17C,最低气温是5C,那么当天的最大温差是12 . 分解因式： x? 4 =.13 .如图，已知直线11 II l2 , Z 1=40 ,那么/ 2 =度.14 .圆柱的底面周长为2兀,高为1,则圆柱的侧面展开图的面积为15 .废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有 50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回 收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方 米.y = ax by =kx16 .如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 .17 .如图所示，A、B是4X5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置., ,2 3 10 15 26 3518 .按一定的规律排列的一列数依次为：1,1,A,A,A,A，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是19 .如图，矩形AOCB勺两边OC OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（ ,5）,3D是AB边上的一点.将 ADC沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是20 .如图， ABC内接于。O, Z A所对弧的度数为120 . / ABC / ACB的角平分线分别交1于AG AB于点D、E, CE BD相交于点F.以下四个结论： cos/BFE =-;BC= BD;EF=FD;BF= 2DF.其中结论一定正确的序号数是 .三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算 过程或推理步骤.21 . （ 5 分）计算：2tan60 口+（751）0 + 73 ；22由山脚下的一点 A测得山顶D的仰角是45。，从A沿倾斜角为30。的山坡前进1500米到B,再次测得山顶 D的仰角为60 ,求山高 CD23. （10分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为 A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：套.具有套,C型玩（2）若每人组装 A型玩具16套与组装 C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为,每人每小时能组装C型玩具套.24. （ 10分）农科所向农民推荐渝江I号和渝江n号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下，n号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%但n号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高.已知I号稻谷国家的收购价是1. 6元/千克.当n号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷的收益相同？去年小王在土质、 面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，n号稻谷的国家收购价定为2. 2元/千克，I号稻谷国家收购价不变，这样小王卖n号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25. （10 分）如图，在梯形 ABCM, AB/ DQ / BCD= 90 ,且 AB= 1, BC= 2, tan /ADC =2.求证：DC= BC;E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且/ EDC= / FBC DE= BF,试判断 ECF的形状， 并证明你的结论；在的条件下，当 BE: CE= 1 : 2, / BEC= 135时，求sin / BFE的值.26. （ 10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用 油量为90千克，用油的重复利用率为 60%按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减 少实际油耗量进行攻关.甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后， 不仅降低了润滑用油量， 同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1. 6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题 2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.27. （10分）如图28-1所示，一张三角形纸片 ABG /ACB= 90 , AC= 8, BC= 6.沿斜边AB的中线 CD把这张纸片剪成 AAC1D1和ABC2D2两个三角形（如图28-2所示）.将纸片MC1D1沿直线D?B（AB）方向平移（点A, Dv D2，B始终在同一直线上），当点 D1与点B 重合时，停止平移.在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E,八&与。2口2、BC2分别交于点F、P.当 MGR平移到如图28-3所示位置时，猜想 DE与D2F的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离D2D1为x, C1D1和ABC2D2重复部分面积为 y,请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原 ABC纸片面积的1 ?若存4在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.28. (10分)已知：mr n是方程x2 6x +5 =0的两个实数根，且mn抛物线y = x2 +bx + c的图像经过点 A(m, 0)、B(0, n).(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为 C,抛物线白顶点为 D,试求出点 C D的坐标和b 4ac - b2 BCD的面积；(注：抛物线 y=ax +bx+c(a #0)的顶点坐标为(,)2a 4a(3) P是线段OC上的一点，过点 P作PHU x轴，与抛物线交于 H点，若直线BC把4PCH分成面积之比为2: 3的两部分，请求出 P点的坐标.参考答案、选择题：（每小题 4分，共40分）15 C A A B C610 D B D C二、填空题，（每小题3分，共30分1/11. 12 或- 12 均可1 工（k+2）（x- 2）13, 4014. 2冗或 8. 28 均可“171 如图，18. 195058三、解答题22.解：过点B作CD、M的垂线，垂足分别为E、，BF=EC=75。米 AF=T5oJI 米 设氏=K米 ;/D5E=6。：，DE=后 1（米心又7/DAC=45* , .AC=CD 即；5。m3=T5O+JI米 得 x=T5g, .CD=（T50”5o6）米 答：山高 CD 为（750+T50 JF）米*23.（每空 2 分）（1）132, 48，60? （2）41 6. .16_ _24 .由题意，得一一 = 2阮）：（2分） 设卖给国家的I号稻谷父千克，（3分）卞 l-200i根据题意，得区（120%） X 2. 2=1. 6/10如.（6分） 解得，x=6500 （千克）（7分）k+（120%）式=1. 8宴=11700 （千克）（9分） 答！（1）当II号稻谷的国家收购价是2兀时，种植I号 II号稻彳收益相同（2）小王去年卖给国家的稻谷共为1170。干克.（1。分）25 .过A作DC的垂线期（交DC于此则研=EC=2. （1分） 又tan/必C= 2.所以Dlf=3 = l.22因为况C=AB=3 所以 DC=DNM!C = 2,即 DC=BC. （3 分）/（2）等腰直角三角形.（4分）证明：因为 D已 DF, Z EDO / FBG DC= BC.所以， DE% BFC （ 5 分）所以,CE= CF, / ECD= / BCF所以,/ EC曰 / BCF-+Z BCE= / ECD它 BC2 / BCD= 90 即 ECF是等腰直角三角形.（6分）设 BE= k,则 CE= CF= 2k,所以 EF=2j2k. （7 分）因为/ BEC= 135 ,又/ CEF= 45 ,所以/ BEF= 90 .（8 分）所以BF = Jk2 +（2亚）2 =3k （9分）一,k 1所以 sin N BFE = = . （10 分） 3k 326. （1）由题意，得 70X （1 60%） =70X40%= 28 （千克）（2 分）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，（3分）由题意，得 xX1 -（90 x） X1. 6%60% = 12 （6 分） 整理，得 x265x 750=0解得：x1 = 75, x2= 10（舍去）（8 分） （9075）X 1. 6%+60% =84% （ 9 分）答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84% （10 分）27. （1） D1E=D2F. （1 分）因为 C1D1/C2D2，所以2C1 =NAFD2.又因为/ ACB= 90 , CD是斜边上的中线，所以，DC= DA= DB,即C1 D产 C2 D2= B* AD所以，/C1 =NA,所以 NAFD2 =NA （2 分） 所以，AD2=D2F.同理：BD1=D1E.又因为 AD1 =BD2,所以 AD2=BD1.所以 D1E=D2F . （3 分）（2）因为在RtABC中，AC= 8, BC= 6,所以由勾股定理，得 AB= 10.即 AD1 =BD2 =C1D1 =C2D2 =5又因为 D2D1 =x,所以 D1E =BD1 =D2F = AD2 =5 x ,所以 C2F =C1E =x24在3C2D2中，C2到BD2的距离就是 ABC的AB边上的高，为 一.5h 5 - x设 如EDi的BDi边上的高为h,由探究，得 ABCzD2s ABEDi ,所以一= .245524（5 -x）1122所以h = .S1BED1 二 一 父 BD1Mh = 1（5 -x） .（5 分）25225又因为 ZC1 +/C2 =90 ,所以 /FPC2 =90.一43又因为 /C2 =/B , sin B = , cosB =.553416 2所以 PC2 =-x,PF =x , S占c p =PC2 MPF =x55 2225而 y = S BC2D2 - S BED1 - S FC2 P c 12,L 、S ABC - 25 (5 -x)6 2x2518 224八所以 y=x + x(0 x 5). (8 分)255、v 1,18 224存在.当 y = - S/ABC 时，即 x 十x = 64:2552 . 一5_整理，付 3x 20x + 25 = 0 .解得，x = , x2 = 5 .3.51即当x=-或x=5时，重叠部分的面积等于原ABC面积的一34(10 分)28. (1)解方程 x2 6x+5=0,得 x =5,x2 =1 (1 分)由m有m= 1, n= 5 所以点 A B的坐标分别为 A (1, 0) , B (0, 5) . (2分) 将A (1, 0) , B (0, 5)的坐标分别代入 y = x2+bx+c.1 1 b c = 0c =5解这个方程组,b = -4c = 5所以，抛物线的解析式为 y=x24x+5 （3分）（2）由 y = x2 -4x +5 ,令 y = 0,得x2 4x + 5=0解这个方程，得 x1 =5,x2 =1所以C点的坐标为（一5, 0）.由顶点坐标公式计算，得点 D（2, 9） . （4分）177过D作x轴的垂线交x轴于M. 则=7 9x(5-2) =彳一1125 r= ；2x(9-5)- 14 ) S= x5x5 = (5 分)。所以，Sb = 字由5s -$力、 - SMx = 14 -=L*48 分)耳(3)设P点的坐标为(a)0)v因为线段耽过B、C两点，所以BC所在的黛达程为y=B5,卡那么，PH与直线直的交点坐标为ES a+5), 5分、+FH与抛物线j =t：-4上-的交点坐标为丹仙-44-5).促分)J33由题意，得EH = -EP,即(-/-4口-5) 3-5)= (0-5)耳解这个方程，得口 =一3或2 =-5 (舍去)9分)2EH二EP,即I4二一以一5)(口一5卜29-5卜33解这个方程,得白=-二或二=-5 (舍去)/3P点的坐标为(-0)或(-三刈,410分)23