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文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持学科：数学课题：对数函数（一）教学目标（三维融通表述）：1 .通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函 数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2 .通过描点法画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊 点；3 .通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函 数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.教学重点：掌握对数函数的图象和性质.教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用.教学 过程教学问题与时教师活动学生活动任务环间节知提问：识对相关1. 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内方的知识容,采取怎样的方法？学生思考法与方法设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于并回答准复习巩3函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法备固分借助图象研究性质.钟2.对数的定义及其对底数的限制.设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备.3.阅读课本第102页，回答卜列问题。（一）对数函数的概念1,定义=画数卜=log白H白 且口小1）叫做对数函熟其中工是自盗，函数的定义域是10,注意：0 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：y 210g 2x ,学生独立 思考，逐对对数8分x函数定钟y log 5-都不是对数函数，而只能称其为对数 5一回答典义的理型函数.型 例解对数函数对底数的限制：（a 0,且题a 1).分析提出本18（二）对数函数的图象和性质学生思考节课要分问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思并回答巩 固 提 高解决的 问题及 处理方 法培养学 生动手 作图的 能力培养学 生归纳 总结的 能力， 以及数 形结合 的能力培养学 生树立 数形结 合意识 和创新 能力， 提高思 维的严 谨性。钟14分 钟路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究 函数的性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.探索研究： 在同一坐标系中回出卜列对数函数的图象；(用描点法)(1) y iog2x(2) y logi x2(3) y 10g 3 x(4) y log 1 x3(5) y log 5 x类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质； 思考底数a是如何影响函数 y 1oga x的.(学生独立思考，师生共同总结)规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.任务二：典型例题分析例1比较卜列各组数中两个值的大小：(1) log 2 3.4, log 2 8.5 log 0.31.8 ,10go.3 2.7 log a 5.1 , log a 5.9 ( a 0 , a w1 )小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；学生动手 作图讨论交流 总结对数 函数图像 随底数变 化的规律学生总结 归纳对数 函数的性 质思考呼回 答比较直数大，1、热后和用对数函数的增减性判 丽檄1触大小小结2:分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1。而已知条件并未指明，因此需要 对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要 求学生逐步掌握。练习1:比较卜列各题中两个值的大小： log io 6 log io 8 10g 0.5 6 10g 0.5 4 log o.i 0.5 log o.i 6 log log/练习2:已知卜列不等式，比较止数m, n的大小：10g 3 m log o.3 n log a m loga n (0a loga n (a1)例2比较卜列各组中两个值的大小：10g 6 7, log 7 6 ;(2)log 3, log 2 0.8 .小结3:引入中间变量比较大小.例2仍是利用对 数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直独立完成先独立思 考3文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小。练习3:将 0.32, log 2 0.5, 10go.51.5 由小到大排列,顺序是：小结使学生 对本节 内容从 知识 上，能 力上以 及数学 思想上 有一个 清晰的 认识。2分引导学生回顾本节课所学习的知识及数学思想 方法：学生先自 觉回忆本 节收获， 并交流。对数画数的定文；对数函数的图照和曲贰魄身妣小的方法：卜）分类讨论的思想方法弗滕合思想；课题板书设计对数函数定义对数函数图像对数函数性质例作业训练:作业训练1 .若 a10go.50.6,b 10g应0.5,c 10g点遍，则(A. abc B. bac C. acb D. ca1时，在同一坐标系中，函数ya x与yloga x的图象是卜图中的LB1 1 01 x5.函数卜-1白氏Qi 3）的定义域是设若则工的取值箱国是工函数J T映工一3） CaX 1a声的图默恒过定点&.函数）=1型*仁2）巴父工W1S）的值域是反 思5
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