资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心对称,本课内容,本节内容,如图,2-30,，在平面内，将,OAB,绕点,O,旋转,180,，,所得到的像是,OCD,.,在平面内，把一个图形上的每一个点,P,对应到它,在绕点,O,旋转,180,下的像,P,，这个变换称为关于点,O,的,中心对称,.,图,2-30,从这个例子我们引出下述概念：,如图,2-31,，在平面内，把点,E,绕点,O,旋转,180,得到点,F,，此时称点,E,和点,F,关于点,O,对称，也称点,E,和点,F,是在这个旋转下的一对对应点,.,由于点,E,，,O,，,F,在同一条直线上，且,OE=OF,，因此点,O,是线段,EF,的中点,.,反之，如果点,O,是线段,EF,的中点，那么点,E,和点,F,关于点,O,对称,.,图,2-31,在平面内，如果一个图形,G,绕点,O,旋转,180,，得到的像与另一个图形,G,重合，那么称这两个,图形关于点,O,中心对称，点,O,叫作,对称中心,.,此时，图形,G,上每一个点,E,与它在图形,G,上的对应点,F,关于点,O,对称，点,O,是线段,EF,的中点,.,结论,成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,.,由此得到下述性质：,如图,2-32,，已知,ABC,和点,O,，求作一个,，使它与,ABC,关于点,O,成中心对称,.,例,图,2-32,3连接AB，BC，CA.,作法,（,1,）如下图所示，连接,AO,并延长,AO,到,A,，使,OA,=,OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对应点,A,.,2用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应,点B和C.,A,B,C,那么图中 ABC即为所求作的三角形.,图,2-33,作法,（,1,）如下图所示，连接,AO,并延长,AO,到,A,，使,OA,=,OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对应点,A,.,作法,（,1,）如下图所示，连接,AO,并延长,AO,到,A,，使,OA,=,OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对应点,A,.,1.判断对的画“，错的画“：,1线段AB的中点O是点A与点B的对称中心.,2等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与,点B的对称中心.,练习,2.,画出,ABC,关于点,A,成中心对称的图形,.,3连接CB.,作法,（,1,）如下图所示，延长,BA,到,A,，使,AB,=,BA,，于是得到点,B,关于点,A,的对应点,B,.,2用同样的方法作出点C 关于点A 的对应点C.,B,C,那么图中 ABC即为所求作的三角形.,3.,如图，四边形,ABCD,与四边形,A,B,C,D,关于某点,中心对称，找出它们的对称中心,.,O,解 连接,CC,和,DD,，交于点,O.,那么CC和DD的交点O即为四边形ABCD与四边形ABCD的对称中心.,如图,2-34,，将线段,AB,绕它的中点,O,旋转,180,，,你有什么发现？,观察,图,2-34,我发现将线段,AB,绕它的中点,O,旋转,180,，与它自身重合,.,像这样，如果一个图形绕一个点,O,旋转,180,，,所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作,中心对称图形,，这个点,O,叫作它的,对称中心,.,由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是,它的对称中心,.,如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，那么OA=OC，OB=OD.把ABCD绕点O旋转180，那么：,做一做,图,2-,35,1点A的像是 ；,2点B的像是 ；,3边AB的像是 ；,4点C的像是 ；,5边BC的像是 ；,6点D的像 ；,7边CD的像是 ；,8边DA的像是 .,点,C,点,D,边,CD,点,A,边,DA,点,B,边,AB,边,BC,图,2-,35,结论,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心,.,从上述结果看出，,ABCD,绕点,O,旋转,180,，,它的像与自身重合，因此,你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕,对称中心旋转,180,，来理解平行四边形的性质吗？,动脑筋,下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形,？,说一说,字母,Z,，,X,，,N,可看作是中心对称图形,.,1.试举出生活中的一些中心对称图形的例子.,答：光盘、窗户等,.,练习,（,1,）,（,2,）,下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心,.,2.,（,3,）,答：图形1是中心对称图形，中心点O为其对称中心；,图形2是中心对称图形，圆心为其对称中心；,图形3不是中心对称图形.,O,一元二次方程的应用复习,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.,列一元二次方程方程解应用题的步骤？,审题,找等量关系,列方程,解方程,检验,答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,量、未知量、,等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时空穿梭机,分析：1因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长2要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,意外,中考时间，小华家位于,A,处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行,20,千米里，再向正东方向行,20,千米才到达考场，学校,D,位于,AC,的中点，小华姑妈家（,F,）位于,BC,上且恰好处于,D,的正南方向，早上,7,时，小华父亲带小华从,A,出发，经,B,到,C,匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华,(1,）学校,D,和小华姑妈家,F,相距多少千米,?,（,2,）已知小华的速度是教师的,2,倍，,小华在由,B,到,C,的途中与教师相遇于,E,处，那么相遇时教师行走了多少千米,?,（结果精确到,0.1,千米）,海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度精确到？,分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.,设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，那么中央矩形的长为dm，宽为_dm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27,：,21,9,：,7,9,：,7,9,：,7,2718x,2114x,于是可列出方程,惊喜,喜讯,中雁学校在,2009,年的中考中再创佳绩，有,20,名学生考上乐清中学,学生家长贺,2009,年,7,月,这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_人知道了这那么消息；,列方程,1,x,+,x,(1+,x,)=121,解方程，得,x,1,=_,x,2,=_.,平均一个人传染了,_,个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_人知道这那么消息,分析：设每天平均一个人告诉了,x,个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手,3660,次,有多少人参加聚会,?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着方案生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大?,分析,:,甲校初一学生年平均下降额为,(500-300)2=100(,元,),乙校学生,年平均下降额为,(600-360)2=120(,元,),乙校年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,名,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),生源,经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额,较大的药品,它的本钱下降率一定也较大,吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),思考,:,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,2cm/s,，的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后五边形,APQCD,的面积为,64cm,2,？,
展开阅读全文