总第32课时四边形小结与复习（二）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,第二章 四边形,学习目标：,理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法。,自学指导：,阅读教材,P76,，回顾本章的主要知识内容，熟练掌握本章知识结构所涉及的知识,内容。,（一）平行四边形的性质：,平行四边形的判定：,(,二）矩形的性质：,矩形的判定：,（三）菱形的性质：,菱形的判定：,菱形的面积计算公式：,方法,1,：,方法,2,：,（四）正方形的性质：,正方形的判定：,有,一个角是直角,有一组邻边,相等,有一组邻边,相等,有,一个角是直角,有一组邻边,相等并且有一个角是直角,几种四边形及相互关系,两组对边分别平行,有且只有一组对边平行,几种四边形的包含关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,几种特殊四边形性质的比较,对边,相等，,对边平行,对边相等，,对边平行,对边相等，,对边平行,四条边都相等,对边相等，,对边平行,四条边都相等,边,角,对角相等，,邻角互补,对角相等，,邻角互补,四个角都是直角,对角相等，,邻角互补,对角相等，,邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相平分,对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角,对角线,对称性,中心对,称图形,中心对,称、轴,对称,中心对,称、轴,对称,中心对,称、轴,对称,对称轴数量,0,2,2,4,对角线互相平分,对角线互相垂直、相等，且每条对角线平分一组对角,几种平行四边形的判定及比较,边,角,对角线,两组,对过分别平行的,四边形,；,有,一个角是直角的,平行四边形；,有一组邻边,相等的,平行四边形；,两组,对角分别相等的,四边形,三个,角是,直角的,四边形,两条对角线互相平分的,四边形,对角线相等的,平行四边形,四条边都,相等的,四边形,一组对边平行且相等的,四边形,；,两组对边,分别相等的,四边形,对角线互相垂直的,平行四边形,有一组邻边,相等且有一个角是直角的,平行四边形,（既是矩形又是菱形）,元素,图形,无,无,自学检测：,1.,已知四边形,ABCD,中，试添加条件,_,使四边形,ABCD,成为平行四边形,.,2.,在平行四边形,ABCD,中，,A,：,B,：,C,：,D,的值可以是（）,A,1,：,2,：,3,：,4,B,1,：,2,：,2,：,1,C,2,：,2,：,1,：,1,D,2,：,1,：,2,：,1,3.,平行四边形,ABCD,的周长为,60cm,，对角线交于,O,，,AOB,的周长比,BOC,的周长大,8cm,，则,AB,、,BC,的长分别是,_,4.,平行四边形,ABCD,中，,AC,，,BD,是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形,ABCD,是矩形，那么这个条件是（）,A,AB=BC B,AC=BD,C,ACBD D,ABBD,D,19cm,、,11cm,B,10,5.,矩形的两条对角线的夹角为,60,，一对角线与短边的和为,15,，对角线长是,_,，面积等于,_,6.,已知菱形两邻角的比是,1,：,2,，周长是,40cm,，则较短对角线长是,_.,7.,菱形的两条对角线长分别为,16cm,，,12cm,，那么这个菱形的高是,_,10cm,9.6cm,一展身手：,1,、在,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点,（,1,）求证：四边形,EBFD,为平行四边形；,（,2,）对角线,AC,分别与,DE,、,BF,交于点,M,、,N,，求证：,ABNCDM,2,如图，,ABCD,中，点,E,，,F,在对角线,BD,上，且,BE=DF,，求证：,（,1,）,AE=CF,；,（,2,）四边形,AECF,是平行四边形,3,在,RtABC,中，,BAC=90,，,D,是,BC,的中点，,E,是,AD,的中点，过点,A,作,AFBC,交,BE,的延长线于点,F,（,1,）求证：,AEFDEB,；,（,2,）证明四边形,ADCF,是菱形；,（,3,）若,AC=4,，,AB=5,，求菱形,ADCF,的面积,S,菱形,ABCD,10,4,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=DC,，,E,、,F,分别是,AD,、,BC,的中点，,G,、,H,分别是对角线,BD,、,AC,的中点,（,1,）求证：四边形,EGFH,是菱形；,（,2,）若,AB=1,，则当,ABC+DCB=90,时，求四边形,EGFH,的面积,1/4,挑战自我：,（,1,）如图矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,D,作,DPOC,，且,DP=OC,，连接,CP,，判断四边形,CODP,的形状并说明理由,（,2,）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由,（,3,）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由,菱形,矩形,课堂小结：,当堂训练：见学案,