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第四章,过 滤,表面过滤过程,被过滤的颗粒粒径较小的情况,表面过滤通常发生在过滤流体中,颗粒物浓度较高,或,过滤速度较慢,的情况。,给水处理：,慢滤池,污泥脱水：,使用的各类脱水机（如真空过滤机、板框式压滤机等）,滤饼过滤,多孔性介质,第一节 表面过滤的基本理论,主要特征：,随着过滤过程的进行，流体中的固体颗粒被截留在过滤介质表面并逐渐积累成滤饼层。,滤饼层厚度：,随过滤时间的增长而增厚，其增加速率与过滤所得的滤液的量成正比。,过滤速度：,由于滤饼层厚度的增加，因此在过滤过程中是变化的。,过滤速度是描述过滤过程的关键！,推动力,其它因素,一、过滤基本方程,第一节 表面过滤的基本理论,某一过滤时间,t,时的过滤状态,p,过滤压差,相应的滤液量为,V,过滤速度,u,定义为：,dt,微分过滤时间,s,dV,dt,时间内通过过滤面的滤液量,m,3,A,过滤面积,m,2,L,m,（表观）,第一节 表面过滤的基本理论,（,7.2.1,）,过滤速度与推动力之间的关系可用下式（,Darcy,定律）表示：,R,m,：,过滤介质过滤阻力,1/,m,R,c,：,滤饼层过滤阻力,1/,m,假设,r,m,，,r,分别为过滤介质和滤饼层的,过滤比阻,1/,m,2,R,m,=,r,m,L,m,；,R,c,=,rL,(7.2.2),(7.2.4),Ruth,过滤方程,r,：,与过滤介质上形成的滤饼层的,孔隙结构特性,有关,L,：,与滤液量有关，在过滤过程中是变化的。,第一节 表面过滤的基本理论,滤饼层的比阻,r,有两种情况：,不可压缩滤饼：,滤饼层的颗粒结构稳定，在压力的作用下不变形，,r,与,p,无关,可压缩滤饼：,在压力的作用下容易发生变形,r,0,：,单位压差下滤饼的比阻，,m,-2,Pa,-1,；,s,：,滤饼的压缩指数,，,对于可压缩滤饼，,s,=0.2,0.8,，,对于不可压缩滤饼，,s,=0,第一节 表面过滤的基本理论,经验式：,(7.2.9),假设每过滤,1m,3,滤液得滤饼,f,（,m,3,）,V,：,滤液体积,(,m,3,),第一节 表面过滤的基本理论,(7.2.5),(7.2.8),另外，可把过滤介质的阻力转化成厚度为,L,e,的滤饼层阻力,(7.2.6),(7.2.7),则：,(7.2.8),三、过滤常数的测定,（一）过滤常数,K,，,q,e,的计算,对于恒压过滤，过滤积分方程改写为：,t/q,q,2,q,e,/,K,斜率,1/,K,第一节 表面过滤的基本理论,(7.2.19),（二）压缩指数,s,的计算,在不同的过滤压差下做过滤实验求得相应的,K,，,由上式可得,s,。,第一节 表面过滤的基本理论,(7.2.20),二、过滤过程的计算,确定滤液量与过滤时间和过滤压差等之间的关系。,（一）恒压过滤,在过滤过程中，过滤压差自始自终保持恒定。,对于指定的悬浮液，,K,为常数,。,对式,(7.2.11),或式,(7.2.12),进行积分：,第一节 表面过滤的基本理论,(7.2.13,a,),(7.2.13,b,),若过滤介质阻力可忽略不计，则简化为：,如果恒压过滤是在滤液量已达到,V,1,，,即滤饼层厚度已累计到,L,1,的条件下开始时，应如何计算？,K,可通过实验测定。,L,1,V,1,积分时：时间从,0,t,，,滤液量,V,1,V,第一节 表面过滤的基本理论,(7.2.14,a,),(7.2.14,b,),(7.2.15),深层过滤过程,利用过滤介质间空隙进行过滤。,通常发生在以固体颗粒为滤料的过滤操作中。,滤料内部空隙大于悬浮颗粒粒径。,悬浮颗粒随流体进入滤料内部，在,拦截、惯性碰撞、扩散沉淀,等作用下颗粒附着在滤料表面上而与流体分开。,流体在颗粒滤料层中的流动规律,第二节 深层过滤的基本理论,深层过滤在水处理中的应用,水处理中的快滤池、加压砂滤器,深层过滤一般适用于流体中颗粒含量少的场合。,快滤池,第二节 深层过滤的基本理论,一、流体通过颗粒床层的流动,颗粒床层是由一定大小和形状的颗粒组成。,（一）混合颗粒的几何特性,1.,粒度分布,筛分实验,:,采用一套标准筛进行测量,混合颗粒的累计粒度分布曲线,大,小,称量筛留物，计算在混合颗粒中的质量分数。,第二节 深层过滤的基本理论,2.,混合颗粒的平均粒径,混合颗粒的平均粒径有多种表示方法。,通常定义：,比表面积等于,混合颗粒的比表面积的颗粒粒径,对于,球形颗粒,，取,1kg,密度为,p,的混合颗粒，其中粒径为,d,pi,的颗粒的质量分数为,x,mi,，,则混合颗粒的比表面积为：,单颗粒比表面积,单位体积颗粒所具有的表面积,第二节 深层过滤的基本理论,假设混合颗粒的平均直径为,d,pm,，,则,对于非球形颗粒：,：颗粒的球形度,d,evi,：,颗粒,i,的等体积当量直径,各筛上筛留物的平均直径,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.1),(7.3.2),（二）颗粒床层的几何特性,1.,颗粒床层的空隙率,空隙率的大小与颗粒的形状、粒度分布、颗粒床的填充方法和条件、容器直径与颗粒直径之比等有关。,对于均匀的球形颗粒，最松排列的空隙率为,0.48,，最紧密排列时的空隙率为,0.26,。,非球形颗粒任意堆积时的床层空隙率往往要大于球形颗粒，一般为,0.35,0.7,。,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.3),2.,颗粒床层的比表面,颗粒的比表面,a,：,单位体积颗粒所具有的表面积,第二节 深层过滤的基本理论,床层的比表面积,a,b,：,单位体积的床层中颗粒的表面积,a,b,与,a,之间的关系如下：,a,b,主要与颗粒尺寸有关，颗粒尺寸愈小，床层的比表面愈大。,(7.3.4),3.,颗粒床层的当量直径,颗粒床层中空隙所形成的流体通道结构非常复杂。,通常采用简化的流动模型来代替床层内的真实流动过程。,将实际床层简化成由许多相互平行的,小孔道组成的管束,。,与床层厚度成正比,l,=,L,第二节 深层过滤的基本理论,颗粒床层的当量直径定义为：,取面积,1m,2,，,厚度为,1m,的颗粒床层为基准，根据简化模型,第二节 深层过滤的基本理论,对于非球形颗粒，,d,ea,：,等比表面积当量直径,d,ev,：,等体积当量直径,：形状系数,与床层空隙率和颗粒尺寸有关,则颗粒床层的当量直径为：,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.5),(7.3.6),（三）流体在颗粒床层中的流动,1.,流动速度,根据上述的简化模型，流体在颗粒床层中的流动可以看成是在小孔道管束中的流动。,流体在孔道内的流动可以看成是层流。,流动速度可以用,Hagen-,Poiseuille,定律来描述。,u,l,流体在床层空隙中的实际流速，,m/s,；,d,eb,颗粒床层的当量直径，,m;,p,流体通过颗粒床层的压力差，,Pa,；,流体粘度，,Pa s,；,l,孔通道的平均长度，,m,。,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.7),又，颗粒床层的空床流速,u,：,dV,dt,时间内通过床层的滤液量，,m,3,；,A,垂直于流向的颗粒床层截面积，,m,2,。,床层空隙中的实际流速,u,l,与空床流速,u,之间有如下关系：,实际流速与空床流速的物理意义？,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.9),(7.3.8),按照简化模型，孔通道的长度,l,与颗粒床层厚度,L,成正比，则,Kozeny-Carmam,方程,K,l,为,Kozeny,系数，与下列因素有关：,床层颗粒粒径、形状,床层空隙率等,在床层空隙率,0.3,0.5,时，,K,l,5,。,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.11),2.,颗粒床层的阻力,颗粒床层比阻,则：,流体在颗粒床层中流动速度的影响因素？,一是促使流体流动的推动力,p,；,二是阻碍流体流动的因素,rL,：,(1),流体黏度,；,(2),床层阻力：床层性质（比阻,r,）及厚度,L,。,与颗粒床（过滤介质）的颗粒大小和孔隙率有关,通过试验求得。,第二节 深层过滤的基本理论,(7.3.12),
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