《自行车里的数学》分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,自行车里的数学,自行车里隐藏着哪些数学问题呢？,让我们一起来了解自行车吧。,我们的发现：,1,、自行车的车架大多都是利用三角形,的稳定性，而做成三角形。,2,、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就,在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是,半径的长。,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,脚蹬,前齿轮带,动后齿轮转,后齿轮,带动后轮转,后轮,推动前轮转,秘密,!,前齿轮,后齿轮,前齿轮齿数,后齿轮齿数,车轮半径,26,16,33,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,你有什么方法？,1.,直接测量路上的距离（但是误差较大）,2.,可以取用计算的方法。,一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：,有人说：,蹬一圈,车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。,要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用,后齿轮转数,车轮周长,。,前齿轮齿数,后齿轮齿数,车轮半径,26,16,33,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,自行车蹬一圈的路程,=,后齿轮转数,车轮周长,前齿轮齿数,前齿轮转数,=,后齿轮齿数,后齿轮转数,前齿轮,后齿轮,问题：,前齿轮转一圈，后齿轮,转数为多少呢,？,想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？,前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以,后,齿轮转数,=,前,齿轮齿数,后齿轮,齿数,自行车蹬一圈的路程,=,后齿轮转数,车轮周长,自行车蹬一圈的路程,=,车轮周长,前,齿轮齿数,后齿轮,齿数,前齿轮齿数,后齿轮齿数,车轮半径,26,16,33,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,自行车蹬一圈的路程,=,车轮周长,前,齿轮齿数,后齿轮,齿数,小明家距学校约,500,米，从家到学校至少蹬多少圈？,蹬一圈,能走多远？,练习：,48,19,3.1471,563cm,前轮齿数,后轮齿数,前轮、后轮,齿数的比,比值,(,后轮转动圈数,),48,16,48,12,48:16,48:12,4,3,自行车蹬一圈的路程,=,车轮周长,前,齿轮齿数,后齿轮,齿数,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我能变化出多少速度？,前齿轮齿数：,48 40,后齿轮齿数：,28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,有,一种变速自,行车（,有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：,26=12,或,62=12,种,前齿轮齿数为：,4840,后齿轮齿数为：,282420181614,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,我们的发现：,前后齿轮齿数相差越大，后轮的转,动圈数就,。即蹬同样的圈数，,前后齿数相差,的，车子走得最远。,越多,大,四、理论与实践相结合：,找来几辆前后齿轮齿数相差不同,的自行车，进行实践。结果发现：,前齿轮齿数,转动圈数,后齿轮齿数,转动圈数,所用力度,48,1,28,1.71,48,1,20,2.4,48,1,14,3.43,40,1,28,1.43,40,1,20,2,40,1,14,2.86,前、后齿轮齿数相差,小的,，,比值就,，这种组合车速较,，但骑车人较,力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就,，这种组合车速,，但骑车人较,力。,秘密,!,大,快,费,小,慢,省,练习：,1,、一辆自行车的车轮直径是,0.7,米，前齿轮有,48,个齿，后齿,轮有,16,个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,2,、,一辆,自行车,前齿轮有,28,个齿，后齿轮有,14,个齿，蹬,一圈自,行车前进,5,米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）,通过这节课的学习，你有什么收获,?,请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。,