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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.3,简单的轴对称图形,回顾 思考,1、,轴对称与轴对称图形是否是同一回事？,它们有何区别与联系？,答：“轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系；,“轴对称图形是指一个图形的位置与形状关系.,一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；,反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形,.,2,、,一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：,不一定只有一条,.,有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。,通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、,灵活地研究几何图形,.,学 习 目 标,弄清几种简单的轴对称图形；,从轴对称图形的学习中，逐步学会用对称的思想,探究几何图形,.,继续用翻折与叠合的方法找寻对称轴，并由此看出,几种简单的轴对称图形的性质；,做一做,1、,线段是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的一条对称轴吗？,2、,按照下面的步骤做一做：,1在一张有完整边际的长方形,纸片上画一条线段AB，,A,B,对折,AB使点A，B重合，,折痕与,AB的交点为O；,O,2在折痕上任取一点C，,C,沿,CA将纸折叠；,3把纸展开，,B,C,A,O,得到折痕CA和CB,.,1）,CO与AB有怎样的位置关系,？,2AO与BO相等吗？,CA与CB呢？,能说明你的理由吗？,在折痕上另取一点，再试一试,.,1、,线段是轴对称图形,.,A,B,试验后的小结,A,B,它的一条对称轴就是,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、,线段的对称轴过线段,AB的,点，,中,O,3、线段的对称轴与线段AB .,位置关系,垂直,线段的对称轴经过线段的,中点且垂直于这条线段,.,4、,线段的对称轴上的任意一点,C,C,到,线段AB的两端点A、B的距离,.,相等,线段的对称轴上任意一点到这,条线段的两端点的距离相等,.,你能给线段的对称轴另一个名称吗？,A,B,线段,的对称轴,是这条线段的,中垂线,.,O,垂直平分线,中垂线,也叫,.,【线段的垂直平分线】,垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,【垂直平分线的性质】,线段垂直平分线,上的点,到这条线段两个端点的距离相等,.,1在一张纸上任意画一个角AOB，,A,O,B,沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合,.,O,A,做一做,2 在折痕(即角平分线),上任意取一点C;,(3),过点,C,折,OA,边的垂线，,得到新的折痕,CD,，,其中点,D,是折痕与,OA,的交点，,即垂足,.,(4)将纸翻开，,B,B,B,B,B,C,A,B,A,B,A,B,A,B,C,D,A,B,A,B,A,B,A,B,B,A,C,B,新的折痕,与,OB,的交点为,E,.,B,B,B,C,E,A,O,B,O,A,B,B,B,B,B,C,A,B,A,B,A,B,A,B,C,D,A,B,A,B,A,B,A,B,B,A,C,1角是轴对称图形吗？,角是轴对称图形，,如果是，请找出它的,对称轴；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线,.,角平分线的性质,B,A,B,B,D,2在上述的操作过程中，,你发现了哪些线段相等？,说说你的理由.,CE,=,CD,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,.,B,C,E,在折痕上另取一点，,再试一试,.,随堂练习,随,练习,堂,如图，在,Rt,ABC,中，,做完本题后，你对角平分线（垂直平分线）,又增加了什么认识?,思考,角平分线与垂直平分线的性质，,为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径,.,A,B,C,BD,是,B,的平分线，,DE,AB,，垂足为,E,，,E,DE,与,DC,相等吗？,D,答：,DE=DC,.,DC,BC,，垂足为,C,，,DE,BA,，垂足为,E,，,BD是ABC的平分线D在ABC的平分线上,DE=DC(,?,),.,为什么？,小结,角,的平分线的性质,线段与角是轴对称图形；,线段的垂直平分线的性质,本节课你学到了什么,?,线段的对称轴是,线段的垂直平分线；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线；,线段垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等,.,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,.,角平分线与线段的,垂直平分线的性质，为,我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径,.,作 业,5.3,拓展练习,尺规作线段的中垂线,拓展练习,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,B,C,D,拓展练习,尺规作角的平分线,拓展练习,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,B,C,C,E,F,G,
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