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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程,和一次函数（2）,回顾与思考：,一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以,方程,x,+,y,=3 的,解,为坐标的所有点组成的,图形,就是,一次函数,y,=3,_,x,的,图象,.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:,1.把两个方程都化成函数表达式的形式。,2.画出两个函数的图象。,3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,议一议：,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数.,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,问：经过多长时间两人相遇?,议一议：,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数.,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,问：经过多长时间两人相遇?,直线型图表示,B,乙,甲,A,120千米,2时,40千米,1时,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,问 经过多长时间两人相遇?,用图象法 解 行程问题,0,4,1,2,3,l,1,l,2,t,s,140,120,100,80,60,40,20,150,图象表示,(A),(B),可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，,找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？,用他的方法做一做，,看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,问 经过多长时间两人相遇?,用方程 解 行程问题,小彬,1 时后乙距A地,120千米,即乙的,速度是 30千米,/,时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米,/,时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t,=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离,s,(千米)都是骑车时间,t,(时)的一次函数.,1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.,问 经过多长时间两人相遇?,求出,s,与,t,之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？,用他的方法做一做，,看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t,的一次函数，,可设,s,=,kt,+,b,。,当,t,=0时，,s,=150；,当,t,=1时，,s,=120。将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，可以求出,k,、,b,的值，也即可以求出乙,s,与,t,之间的函数表达式。,同样可求出甲,s,与,t,之间的函数表达式。,再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,消去,s,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。,（1）写出y与x之间的函数表达式；,（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解,（1）,设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）,根据题意，可得方程组：,解得：,y=1/6x5,（2）当x=30时，y=0。,所以旅客最多可免费携带30千克的行李。,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,P173引例.,如图，,l1,1,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,l1,1,l2,2,当销售量为,时，销售收入等于销售成本。,l2,2,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,4000,下图中,l,1，,l,2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。,根据图象回答下列问题：,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/海里,l1,1,l2,2,当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。,P174例2：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,思考题：,1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,思考题：,1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,解：设：胜x场，负y场，则平2y场。,根据题意得：,0,3,5,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,（2004年湖北省国家课改实验区中考题）,思考题：,2、已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。,0,1/2,-1,X,Y,（2004年贵阳市中考试题）,这节课你有什么收获？,学习目标,知识目标：,1、进一步理解一次函数与二元一次方程的关系；,2、掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法。,能力目标：,1、培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；,2、体会对应关系和数形结合思想。,情感目标：,体会数学知识间的联系与转化，培养探究创新精神。,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,x,2,3,4,1,-1,y,0,-1,l,1,l,2,1、右图中的两直线,l,1,、,l,2,的交点坐标可以看作,方程组 的解,做 一 做,1,1,3,4,随堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l,1,2、,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出,y,与,x,之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,提示,y,=0.5,x,+14.5,当,x,=4 时,y,=16.5。,0,1,3,4,课外思考题（备用题）,1、用作图象法解方程组,课外思考题（备用题）,2、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：,（1）途中乙发生了什么事，,（2）他们是相遇还是追击；,（3）他们几时相遇。,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,P211,习 题,7.8-1、2。,作业：,谢谢你的合作！,再见！,19.黄金时代是在我们的前面，不是在我们的背后。,9.决定可以克服不可能的事情。,11.人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。,4.感谢你的支持，不论今天有多挫折，我仍会勇敢地活下去。,14.命运负责洗牌，但是玩牌的是我们自己!,10.相信教练的话一定有道理。,7.语言是银，沉默是金，那么行动就是钻石。,12.男子汉应该是一种内在的品质，而不是靠化妆和表演就能显现出来的!,19.如果你能每天呐喊二十一遍我用不着为这一点小事而烦恼，你会发现，你心里有一种不可思议的力量，试试看，很管用的。,5.这或许是人的自然倾向，这样的话，结婚时为了年老后的保险。表面上是相爱，其实是衰老之后的一种保险。,15.一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了。,14.磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。,2.来是偶然的，走是必然的。所以你必须，随缘不变，不变随缘。,15.恐惧自己受苦的人，已经因为自己的恐惧在受苦。,8.“我欲”是贫穷的标志。事能常足，心常惬，人到无求品自高。,5.人生不足畏。世间万物，有幸成为人，这已足够幸运了，人生最大的不幸也比沦为其它物种的不幸强。人生是跋涉，也是旅行，是等待，也是相逢，是探险，也是寻宝，是泪水，更是歌声。,1、这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学习方法罢了。,1.我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。,、人生当自强，人的一生，总会遇见挫折磨难，但人生没有过不去的坎，走过了，便是一种收获，便会让自己成长起来。,11.远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。,8、我们确实活得艰难，一要承受种种外部的压力，更要面对自己内心的困惑。在苦苦挣扎中，如果有人向你投以理解的目光，你会感到一种生命的暖意，或许仅有短暂的一瞥，就足以使我感奋不已。,11.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。,4.信念的力量在于即使身处逆境，亦能帮助你鼓起前进的船帆;信念的魅力在于即使遇到险运，亦能召唤你鼓起生活的勇气;信念的伟大在于即使遭遇不幸，亦能促使你保持崇高的心灵。,25、欲一望以提升热忱，毅力以磨平高山。,5.一个平凡而普通的人，时时都会感到被生活的波涛巨浪所淹没。你会被淹没吗?除非你甘心就此而沉沦!,1、这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学习方法罢了。,
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