第八章 不确定性分析与风险分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 不确定性分析与风险分析,不确定性与风险,财务分析、经济分析建立在估计与预测基础之上，,由于预测技术、社会经济环境等因素的改变，进行决,策分析时面临着许多不确定性与风险,1,、不确定性和风险,概念,指由于对项目将来面临的运营条件、技术发展和各,种环境缺乏准备的知识而产生的决策的没有把握性,来源,项目基础数据的偏差,通货膨胀,技术进步,市场供求结构的变化,国家宏观经济政策、法规的变化,2,、不确定性分析与风险分析,概念,当这些不确定性的结果可以用发生的概率来加以表,述和分析时，称为,风险分析,；,不能用概率表述时，称,为,不确定性分析,分析方法,3,、不确定分析的作用,一定程度上避免投资决策失误,掌握不确定性因素对项目经济评价的影响程度,为提出防范风险的措施 提供依据,临界分析,敏感性分析,概率分析,蒙特卡洛模拟分析,决策树方法,：盈亏平衡分析,临界分析，盈亏平衡分析,1,、概念,临界点,当互斥方案的选取取决于某一个共同因素,（如：产销量、年经营成本、设备的寿命、年,的生产负荷）,的大小时，其中能使得方案选择,发生改变的点,临界分析,寻找临界点的分析,盈亏平衡点,指项目盈利与亏损的临界点，它标志着项目,不亏不盈的生产经营临界水平，盈亏平衡点通,常用产量表示，也可以用生产能力利用率、销,售收入、产品单价等来表示,盈亏平衡分析,在一定市场、生产能力及经营管理条件下，,通过计算项目的盈亏平衡点，分析项目成本与,收入的平衡关系，判断项目对产出品数量变化,的适应能力和抗风险能力,2,、销售收入、产品成本及利润函数,销售收入与产品销售量的关系,=P(Q),Q,Q,：产量（销量）,P(Q),：价格变量，价格为关于销售量（产量）的函数,产品成本与产品产量之间的关系,=CF+CV(Q),CF,：固定成本费用,CV(Q),：可变成本费用,C,V,(Q),：单位产品可变成本，为销售量（产量）的函数,销售收入,TR(Q),产品成本,TC(Q),=CF+C,V,(Q),Q,CV(Q)=C,V,(Q),Q,=P(Q),Q,=CF+CV(Q),利润函数,M(Q)=TR(Q)-TC(Q),若盈亏平衡产量为,Q,*,，根据盈亏平衡点的定义有,TR(Q,*,)=TC(Q,*,),因此，求盈亏平衡产量,Q,*,，只需解方程,M(Q)=0,，即,令,M(Q)=0,令,销售收入,TR(Q),产品成本,TC(Q),=CF+C,V,(Q),Q,盈亏平衡产量,Q,*,M(Q,*,)=0,最大盈利产量,Q,例,1,：,项目设计生产能力为年产,50,万件产品，根据资料分析，,估计单位产品价格为,100,元，单位产品可变成本为,80,元，固定,成本为,300,万元，试用产量表示项目的盈亏平衡点。,解：根据题设，有,TR=100Q;TC=3000000+80Q,令,100Q=3000000+80Q,解得盈亏平衡产量,Q,*,=150000,件,产品的经济规模区,为,150000,+,盈亏平衡产量越低，项目,适应市场变化的能力越大，,抗风险能力也越强,线性盈亏平衡分析,固定成本线,TR,300,万,TC,产量,Q,收益或成本,Q*,盈利区,亏损区,例,1,：,项目设计生产能力为年产,Q,0,件产品，根据资料分析，,估计单位产品价格为,P,元，单位产品可变成本为,C,V,元，固定,成本为,CF,元，试用产量,、生产能力利用率、销售额、单位,产品价格、单位产品可变成本分别,表示项目的盈亏平衡点。,且设该产品销售税金及附加的合并税率为,t,。,解：根据题设，有,TR,=(P-t),Q;TC,=,CF,+C,Q,令,TR(Q,*,)=TR(Q,*,),盈亏平衡销售收入,R,*,=(P-t)Q,*,生产能力利用率,f=Q,*,/Q,0,100%,令,TR(P,*,)=TC(P,*,),令,TR(C,V,*,)=TC(C,V,*,),盈亏平衡产量,Q,*,盈亏平衡单位产品价格,P,*,盈亏平衡单位产品可变成本,C,V,*,盈亏平衡,点越低，,抗风险能,力越强,例,2,：,某生产项目根据统计分析得到关系式,TR,(x)=100 x-0.01x,2,;TC(x)=20 000+4x+0.005x,2,其中，,x,表示产量,TR,、,TC,分别表示销售收入和总成本。试确定,该产品的经济规模区和最优规模。,解：由题设，该项目利润为：,B,(x)=TR,(x)-TC(x)=-0.006x,2,+96x-20 000,令,B=0,，则可得到盈亏平衡点时的产量,x,1,=2 462;x,2,=13 537,当产量,x,在,2 462,至,13 537,之间时，,B0,，故,该产品的经济规模区为,2 462,13 537,令,B,(x)=0,，即,-0.012x+96=0,可得,x=8 000,故该产品的最优规模为,8000,例,3,：,某产品有两种生产方案，方案,A,初始投资为,70,万元，预期,年净收益,15,万元；方案,B,初始投资,170,万元，预期年收益,35,万元。,该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折,现率为,15%,，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方,案的临界点。,解：,设项目寿命期为,n,，则两个方案的净现值分别为,NPV,A,=-70+15(,P,/,A,，,15%,，,n,),NPV,B,=-170+35(,P,/,A,，,15%,，,n,),令,NPV,A,=,NPV,B,时，即可得盈亏平衡寿命期,n,-70+15(,P,/,A,，,15%,，,n)=-170+35(,P,/,A,，,15%,，,n,),即,(,P,/,A,，,15%,，,n,)=5,查复利系数表得,n,10,年。,可知当,n10,时，,NPV,A,NPV,B,，故此时应采用方案,B,NPV,最大准则,！,敏感性分析,当决策者面对的不确定因素不止一个时，盈亏平衡分析,可能就不再满足要求,如：投资额、建设工期、产品价格、产品成本、贷款利,率、销售量等因素均会对方案的结果产生影响,将方案的这些影响因素发生变化时对该方案的经济效果,指标的影响变化程度称之为,敏感性,敏感性分析,：,通过测定一个或多个不确定因素的变化所,导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对,实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化,时投资方案的承受能力做出判断。,敏感性分析分类,单因素敏感性分析,在进行敏感性分析时，假定只有一个因素是变化,的，其他因素均保持不变，分析这个可变因素对经济,评价指标的影响程度和敏感程度,多因素敏感性分析,在同时有两个及两个以上的因素发生变化时，分析,这些可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度,敏感性分析的一般步骤,敏感性分析：,通过测定一个或多个不确定因素的变化所,导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对,实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化,时投资方案的承受能力做出判断。,确定敏感性分析指标,（与确定性分析的指标一致）,选择不确定因素，设定其变化幅度,计算影响程度,寻求敏感因素,相对测定法、绝对测定法,综合评价，优选方案,例,4,：,某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售收入、经营,成本可能在,10%,左右范围变化，试对,NPV,进行敏感性分析,(,i,c,=10%),解：,以,NPV,为敏感性分析的对象，则项目在初始条件下的,NPV,为,：,NPV=-200+(70-30)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10),=-200+40,6.1446+20,0.3855=53.5,万元,计算各因素变化后的,NPV,值,、,设投资额浮动,10%,，其他因素不变,：,NPV(+10%)=-200(1+10%)+40,6.1446+20,0.3855=33.5,万元,NPV(-10%)=-200(1-10%)+40,6.1446+20,0.3855=73.5,万元,求投资变化的临界值，即设投资变化百分比为,x,时，,NPV=0,NPV(x)=-200(1+x)+40,6.1446+20,0.3855=0,解得,x=0.2675=26.75%,初始投资,n,残值,各年的销售收入,各年的经营成本,200,万元,10,年,20,万元,70,万元,30,万元,例,4,：,某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售,收入、经营成本可能在,10%,左右范围变化，试对,NPV,进行敏感,性分析,(,i,c,=10%),、,设销售收入浮动,10%,，其他因素不变,：,NPV(+10%)=-200+70(1+10%)-30,6.1446+20,0.3855,=96.5,万元,NPV(+10%)=-200+70(1-10%)-30,6.1446+20,0.3855,=10.48,万元,设销售收入变化百分比为,y,时，,NPV=0,NPV(y)=-200+70(1+y)-30,6.1446+20,0.3855=0,解得,y=-13%,初始投资,n,残值,各年的销售收入,各年的经营成本,200,万元,10,年,20,万元,70,万元,30,万元,例,4,：,某项目的数据如下表所示，经预测分析，将来投资、销售,收入、经营成本可能在,10%,左右范围变化，试对,NPV,进行敏感,性分析,(,i,c,=10%),、,设经营成本浮动,10%,，其他因素不变,：,NPV(+10%)=-200+70-30(1+10%),6.1446+20,0.3855,=35.06,万元,NPV(+10%)=-200+70-30(1-10%),6.1446+20,0.3855,=71.9,万元,设经营成本变化百分比为,z,时，,NPV=0,NPV(y)=-200+70-30(1+z),6.1446+20,0.3855=0,解得,z=29%,初始投资,n,残值,各年的销售收入,各年的经营成本,200,万元,10,年,20,万元,70,万元,30,万元,敏感性分析,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均,+1%,临界值,(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.06,-3.447%,8.037%,-0.374%,26.75%,-13%,29%,平均,-1%,3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,(73.5-53.5)/53.5,0.1,变化率,0,10%,20%,30%,-10%,-20%,-30%,50,NPV,100,投资,经营成本,销售收入,结果分析,从投资角度看,：当投资增加超过,26.75%,，项目不可行。依据初,始数据，投资最多增减,10%,，所以项目抗风险性较强,;,当投资增加,1%,，净现值平均减少,3.738%,，具有一定的敏感性,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均,+1%,临界值,(%),73.5,10.48,71.9,53.5,53.5,53.5,33.5,96.5,35.06,-3.447%,8.037%,-3.738%,26.75%,-13%,29%,平均,-1%,3.738%,-8.041%,3.439%,敏感度系数,结果的进一步分析,投资：,200(1+10%)=220,万元,;,销售收,入,:70(1-10%)=63,万元,;,经营成本,:30(1+10%)=33,万元,NPV=-220+(63-33)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=-27.95,万元,投资：,200(1-10%)=180,万元,;,销售收,入：,70(1+10%)=77,万元,;,经营成本,:30(1-10%)=27,万元,NPV=-180+(77-27)(P/A,10%,10)+20(P/F,10%,10)=134.94,万元,因 素,范 围,投 资,销售收入,经营成本,-10%,0,+10%,平均,+1