必修321三种抽样11

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 随机抽样,第二章,统 计,天津瑞景中学,抽样在现实生活中是必要的！,总体,为了检验某食品店内,100,袋小包装饼干,卫生是否达标，从中抽取,30,袋小包装饼干,进行抽样调查。,样本,样本容量,每一,个体,几个,统计术语,30,袋小包装饼干,得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回地摸取，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样。,1,、简单随机抽样,:,一般地，设一个总体有,个个体，从中逐个不放回地抽取,个个体做为样本（,每,次抽取时总体内各个个体被抽到的机,会都相等，就把这种抽样方法叫做简单,随机抽样。,），,如果,简单随机抽样主要特点：,（,1,）总体个数有限；,（,2,）逐个抽取；,（,3,）不放回；,（,4,）每个个体被抽到的机会相等。,简单随机抽样的实施方法：,（,1,）抽签法（抓阄法）,例,1,高一（,2,）班有,40,名同学，现要从中抽出,8,名同学去参加一个座谈会，试写出抽取样本的过程,.,【,分析,】,总体容量和样本容量均较小，适合抽签法,开始,抽签法,40,名同学从,1,到,40,编号,制作,1,到,40,个号签,将,40,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,8,个签,结束,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相同的号签上；,（,3,）将号签放在同一容器中，并搅拌 均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，连续抽出,n,次，即得到一个容量为,n,的样本；,开始,40,名同学从,1,到,40,编号,制作,1,到,40,个号签,将,40,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,8,个签,结束,（总体个数,N,，,样本容量,n,）,（,2,）随机数法,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，准备从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验，请设计一个抽取的方法。,例,2,简单随机抽样的实施方法：,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，准备从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验，请设计一个抽取的方法。,第一步,：先将,800,袋牛奶编号，可以编为,000,，,001,，,，,799,；,随机数法,第二步,：在随机数表中任选一个数，如选出第,8,行第,7,列的数字,7,：,第三步,：从选取的数,7,开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数,785,，因为,785799,，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出,567,，,199,，,507,，,，依次下去，直到样本的,60,个号码全部取出。,这样我们就得到了一个容量为,60,的样本,.,问题：,某中学高一年级有,12,个班，每班,50,人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级,600,名学生中抽取,60,名进行问卷调查，,你用什么方法进行抽样？该,年级每个同学被抽到的概率是多少？,若总体个数较多时该怎么办呢？,（,2,）将总体平均分成,60,部分，每一部分含,10,个个体,.,（,4,）从该号码起，每隔,10,个号码取一个号码，就得到一个容量为,60,的样本,.,（如,8,，,18,，,28,，,，,598,）,（,3,）在第一部分中用简单随机抽样抽取一个,号码（如,8,号）,.,（,1,）将这,600,件产品编号为,1,，,2,，,3,，,，,600.,抽样步骤：,2,、系统抽样：,将总体个数,N,分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,系统抽样的实施方法：,第四步，按照一定的规则抽取样本,.,第一步，将总体的,N,个个体编号,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,例,3,一个总体中有,100,个个体，随机编号为,0,，,1,，,2,，,，,99,，依编号顺序平均分成,10,组，组号依次为,1,，,2,，,3,，,，,10,，现用系统抽样抽取一个容量为,10,的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为,m,，那么在第,k,（,k=2,，,3,，,，,10,）组中抽取的号码的个位数字与,m+k,的个位数字相同,.,若,m=,6,，求该样本的全部号码,.,6,，,18,，,29,，,30,，,41,，,52,，,63,，,74,，,85,，,96.,分层抽样,探究,假设某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在,24300,人中任意取,243,个吗？能将,243,个份额均分到这三部分中吗？,分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“,分层抽样,”，其中所分成的各部分叫做“,层,”。,一个单位的职工,500,人，其中不到,35,岁的有,125,人，,35,到,49,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为,100,的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？,解,:1,）确定样本容量与总体的个体数之比,100:500=1:5,3,）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取,25,，,56,，,19,人，然后合在一起，就是所抽取的样本。,练习,2,）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为,，即,25,，,56,，,19,。,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）,从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,从,20,个零件中逐个不放回地取出,3,个进行质量检查；,一儿童从玩具箱中的,20,个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了,5,件；,某班,45,名同学，指定个子最高的,5,名同学参加学校组织的某项活动,A.B.C.D.,以上都不对,四个,特点：,总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,B,练习,2,、为了了解全校,240,名学生的身高情况，从中抽取,40,名学生进行测量，下列说法正确的是（）,A,、总体是,240 B,、个体是每个学生,C,、样本是,40,名学生,D,、样本容量是,40,D,练习,3,、某小礼堂有座位,25,排，每排有,20,个座位。一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是,15,的所有的,25,名学生测试，这里运用的抽样方法是（）,A.,抽签法,B,随机数表法,C.,系统抽样法,D,分层抽样法,C,4,、某中学有,180,名教职员工，其中教学人员,144,人，管理人员,12,人，后勤服务人员,24,人，设计一个抽样方案，从中选取,15,人去参观旅游,.,抽取教学人员,12,人，管理人员,1,人，后勤服务人员,2,人,.,解,:,用分层抽样,抽取比例为,15:180=1:12,方法,类别,共同,特点,抽样特征,相互联系,适应范围,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,