勾股定理与方程思想的综合应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的方程思想,AB,的中垂线,DE,交,BC,于点,D,AD=BD,BC=3,BD,+CD,AD,+CD,=,=,3,如图，在,Rt,ABC,中，,C=90,AC=1,，,BC=3.AB,的中垂线,DE,交,BC,于点,D,连结,AD,，则,AD,的长为,.,x,3-x,感受新知2,如图，有一张直角三角形纸片，两直角边,AC=6cm,，,BC=8cm,现将直角边沿直线,AD,折叠，使点,C,落在斜边,AB,上的点,E,，求,CD,的长,.,C,B,A,D,E,6,6,例 1,思考1,1,、如图，铁路上,A,，,B,两点相距,25km,，,C,，,D,为,两村庄，,DAAB,于,A,，,CBAB,于,B,，已知,DA=15km,，,CB=10km,，现在要在铁路,AB,上,建一个土特产品收购站,E,，使得,C,，,D,两村到,E,站的距离相等，则,E,站应建在离,A,站多少,km,处？,C,A,E,B,D,例,1,：,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,例,2,：,折叠矩形纸片，先折出折痕对角线,BD,，在绕点,D,折叠，使点,A,落在,BD,的,E,处，折痕,DG,，若,AB=2,，,BC=1,，求,AG,的长。,D,A,G,B,C,E,例,3,：,矩形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=8,，先把它对折，折痕为,EF,，展开后再沿,BG,折叠，使,A,落在,EF,上,的,A,1,，求第二次折痕,BG,的长。,A,B,C,D,E,F,A,1,G,提示：,先证明正三角形,AA,1,B,例,4,：边长为,8,和,4,的矩形,OABC,的两边分别在直角坐标系的,X,轴和,Y,轴上，若 沿对角线,AC,折叠后，点,B,落在第四象限,B,1,处，设,B,1,C,交,X,轴于点,D,，求（,1,）三角形,ADC,的面积，（,2,）点,B,1,的坐标，（,3,）,AB,1,所在的直线解析式。,O,C,B,A,B,1,D,1,2,3,E,在一棵树,BD,的,5m,高,A,处有两只小猴子，其中一只猴子爬到树顶,D,后跳到离树,10m,的地面,C,处，另外一只猴子爬下树后恰好也走到地面,C,处，如果两个猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？,A,B,C,D,5m,10m,思考2,A,B,C,D,解：如图，,D,为树顶，,AB=5 m,BC=10 m.,设,AD,长为,x m,，则树高为,(x+5)m.,AD+DC=AB+BC,DC=10+5 x=15-x.,在Rt,ABC中，根据勾股定理得,解得,x=2.5,答：树高为,7.5,米。,5m,10m,x+5=2.5+5=7.5,10,2,+(5+x),2,=(15 x),2,思考2,小结,应注意：没有图的要按题意画好图并标上字母.,再见,