二次函数y=ax2+k图象

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,+k,图象,复习,二次函数,y=ax,2,的图象是什么形状呢？什么确定,y=ax,2,的性质？通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数,y=x,2,的图象。,还记得如何用,描点法画一个,函数的图象吗？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,x,y,y=x,2,例,2 在同一直角坐标系中，画出二次函数,y=x,2,y=x,2,+1,y=x,2,-1,的图象。,解：,列表：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,y=x,2,+1,y=x,2,-1,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x,2,+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x,2,-1,y=x,2,画图步骤,1,、列表,2,、描点,3,、连线,讨论,（1）抛物线,y=x,2,+1、y=x,2,-1,的开口方向、对称轴、,顶点各是什么？,（2）抛物线,y=x,2,+1、y=x,2,-1,与抛物线,y=x,2,有什么关系？,（,3,）它们的位置由什么决定的？,答,：,(1),它们开口方向向上，对称轴是,y,轴，顶点分别,是（0，1）（0，-1）。,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=x,2,向上,X=0,（，）,y=X,2,+1,向上,X=0,(0,，,1),y=x,2,-1,向上,X=0,(0,，,-1),(2)把抛物线,y=x,2,向上移1个单位，就得到抛物线,y=x,2,+1；,把抛物线,y=x,2,向下平移1个单位，就得到抛物线,y=x,2,-1。,（,3,）它们的位置是由,+1,、,-1,决定的,。,猜想,当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的 变化？,答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。,总结,一般地抛物线,y=ax,2,+k,有如,下性质：,1,、当,a0,时，开口向上；当,a0,时，开口向下，,2,、对称轴是,x=0,（或,y,轴），,3,、顶点坐标是（,0,，,k,），,4,、,|a|,越大开口越小，反之开口越大。,课堂练习,：,2,、课本第十页练习,1,、把抛物线,y=2x,2,向上平移5个单位，会得到哪条,抛物线？向下平移3.4个单位呢？,思考,y=x,2,和,y=-x,2,的图像有什么关系,?,知识回顾,1,、画抛物线,y=ax,2,+k,的图像,有几步？,2,、抛物线,y=ax,2,+k,中的,a,决定什么？,怎样决定的,？,k,决定什么？它的对称轴,是什么？顶点坐标怎样表示？,整体感知,再 见,