高考冲刺-提高学生数学能力

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,多管齐下,提高学生数学能力,江西师大附中 朱涤非,E-mail ：,什么是数学能力？,1一般学习能力学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力.,2创造性的能力,科学的数学活动方面的能力.,怎样做好,高三复习？,一、精心设计复习课,1紧扣教材、教学大纲和考试大纲，精心做好复习方案，编写好或选好相关的复习资料。,一、精心设计复习课,2加强集体备课，发挥,群体,优势。,一、精心设计复习课,3精心设计每一堂课，做到,目的,明确，,重点,突出，讲究,效率,。,一、精心设计复习课,4注意,信息,交流，了解最新考试动态，获取好的复习资料。,一、精心设计复习课,二、提高课堂教学效率,高 效,Gao xiao,1在高三复习课上教师除了精心实际课堂教学内容外，还要舍得挤时间给学生思考。,2要鼓励学生敢于,思考,、敢于,质疑,、勇于,创新,。,二、提高课堂教学效率,所以，点D的轨迹方程为,二、提高课堂教学效率,3教师要虚心向学生学习，做到教学相长。,三、提高学生的,审题,能力,1审题时必须迅速地获取题目中提供的主要信息。,三、提高学生的审题能力,2通过审题必须迅速地将题中的文字语言转化为数学语言。,三、提高学生的审题能力,例 某工厂生产一种产品,其本钱为27元/kg,售价为50元/kg.生产中,每千克产品产生0.3 m3的污水,污水有两种排放方式：,方式一:直接排入河流,方式二:经厂内污水处理站处理后排入河流,但受污水处理站技术水平的限制,污水处理率只有85.污水处理站最大处理能力是0.9 m3/h,处理污水的本钱是5元/m3,另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是l7.6元/m3,且允许该厂排入河流中污水的最大量是0.225m3/h.那么，该厂应选择怎样的生产与排污方案,可使其每时净收益最大？,分析：,净收益=售出产品的收入一生产费用,其中生产费用包括生产本钱、污水处理费、排污费等,设该厂生产的产量为x kg/h，直接排人河流的污水为y m3/h，每小时净收益为z元，那么,产量为x kg/h,售价为50元/kg,(1)售出产品的收入为50 x元/h；,(2)产品本钱为27x元/h；,产量为x kg/h,本钱为27元/kg,例2 某工厂生产一种产品,其本钱为27元/kg,售价为50元/kg.生产中,每千克产品产生0.3 m3的污水,污水有两种排放方式：,方式一:直接排入河流,方式二:经厂内污水处理站处理后排入河流,但受污水处理站技术水平的限制,污水处理率只有85.污水处理站最大处理能力是0.9 m3/h,处理污水的本钱是5元/m3,另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是l7.6元/m3,且允许该厂排入河流中污水的最大量是0.225m3/h.那么，该厂应选择怎样的生产与排污方案,可使其每时净收益最大？,分析：,净收益=售出产品的收入一生产费用,其中生产费用包括生产本钱、污水处理费、排污费等,设该厂生产的产量为x kg/h，直接排人河流的污水为y m3/h，每小时净收益为z元，那么,(1)售出产品的收入为50 x元/h；,(2)产品本钱为27x元/h；,每千克产品产生0.3 m,3,的污水,直接排人河流的污水为y m,3,/h,(3)污水产生量为0.3x m,3,/h，污水处理量为(0.3x-y)m,3,/h，,(4)污水未处理率为1,85=,15,污水处理率只有85.,所以污水处理厂处理后的污水排放量为0.15(0.3x-y)m,3,/h，,污水处理量为(0.3x-y)m,3,/h,环保部门要征收的排污费为17.60.15(0.3x-y)+y,m,3,/h.,环保部门对排入河流的污水收费标准是l7.6元/m,3,处理污水的本钱是5元/m3,污水处理费为5(0.3xy)元/h；,净收益=售出产品的收入一生产本钱污水处理费排污费,(5)z=,50 x,27x,5(0.3xy),17.60.15(0.3xy)+y,=20.708x,9.96y,例2 方式二:经厂内污水处理站处理后排入河流,但受污水处理站技术水平的限制,污水处理率只有85.污水处理站最大处理能力是0.9 m3/h,处理污水的本钱是5元/m3,另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是l7.6元/m3,且允许该厂排入河流中污水的最大量是0.225m3/h.那么，该厂应选择怎样的生产与排污方案,可使其每时净收益最大？,分析：设该厂生产的产量为x kg/h，直接排人河流的污水为y m3/h，每小时净收益为z元，那么,(1)售出产品的收入为50 x元/h；,(2)产品本钱为27x元/h；,(3)污水产生量为0.3x m,3,/h，污水处理量为(0.3x-y)m,3,/h，污水处理费为5(0.3xy)元/h；,(4)污水未处理率为1,85=,15,所以污水处理厂处理后的污水排放量为0.15(0.3x-y)m,3,/h，保部门要征收的排污费为17.60.15(0.3x-y)+y m,3,/h.,污水处理站最大处理能力是0.9 m,3,/h,污水处理量为,(0.3x-y)m,3,/h,(5)z=,50 x,27x,5(0.3xy),17.60.15(0.3xy)+y,=20.708x,9.96y,需要考虑的约束条件是：,(1)污水处理能力是有限的，即00.3x,y0.9,(2)允许排人河流的污水量也是有限的，即,y+(1,0.85)(,0.3x,y)0.225,化简，得45x+150y45,允许该厂排入河流中污水的最大量是0.225m3/h,而污水排放量为0.15(0.3x-y)+y不能够处理的污水及直接排放的污水,解：,根据题意，本问题可归纳为：,下，求目标函数,在约束条件,作出可行域如图.,令z=0，作直线,l,0,：20.708x9.96y=0,由图形可以看出，平移直线,l,0,在可,行域中的顶点A处，z取得最大值,解方程组,得A(3.3,0.09),故该厂生产该产品33 kg/h，直接排入河流的污水为0.09m3/h,时，可使每小时净收益最大，最大值为20.7093.39.960.9=67.44(元.,答：该厂应安排生产该产品33 kg/h，直接排入河流的污,水为0.09m3/h时，其每小时净收益最大，最大值为67.44(元.,z=20.708x9.96y,的最大值.,0.9,3,x,y,O,0.3x-y=0.9,0.3x-y=0,9x+170y=45,l,0,：,20.708x-9.96y=0,20.708x-9.96y=z,大,A,三、提高学生的审题能力,3通过审题要尽可能发现问题的实质，更好地寻求解题途径。,所以，对每一个A中的元素x，都有3种放法.,不难得到集合A=1,2,3的不同分拆种数是3,3,=27.,O,C,A,B,x,y,l,分析：,d=1,x,y,A(a,9-a),O,d,B,C,M,l:y=9-x,4在审题中要注意对数学语言的相互转译和标准表述。,三、提高学生的审题能力,四、精选习题，不搞题海战术,四、精选习题，,不搞题海战术,1精选的习题要结合学生学习实际，有针对性。,2教师对给学生的练习要,事先解答,，,优中选优,。,四、精选习题，,不搞题海战术,3在复习和练习过程中，归纳知识要点，总结解题规律。,四、精选习题，,不搞题海战术,分别过A,B点的椭圆切线的交点P在定直线x=-1上.,M(a,b),A,B,O,x,y,x,y,O,P(2,-2),y=-4,y=9x-4,Q(0,-4),y=x,3,-6x,2,+9x-4,三次函数的图像是对称中心在其导函数图像对称轴上的中心对称图形。过三次曲线的对称中心且与该三次曲线相切的直线有且仅有一条；而过三次曲线上除对称中心外的任一点与该三次曲线相切的直线有二条.,y=-3x+4,4.帮助学生构建知识体系，记忆所学知识。,四、精选习题，,不搞题海战术,1,2,l,射,l,内,l,外,线线面面=线面,内射外射=内外,五、试卷讲评,做到,有的放矢,六、注意学生的非智力因素对复习的影响,xinliwenti,1了解影响学生数学成绩提高的成因，有针对性地做好转化工作。,六、注意学生的非智力,因素对复习的影响,2重视并合理安排强化根底知识和根本技能的强化训练。,六、注意学生的非智力,因素对复习的影响,3 做好学生的,心理疏导,工作，,合理安排,各阶段的复习。,六、注意学生的非智力,因素对复习的影响,祝你成功！,