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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.3 梯形,19.3.1 梯形的性质,郭磊庄,镇中学,冯莎莎,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,探索（1）,在已知,ABC,内部剪一刀,并使所剪过的线,DE,与边,BC,平行,则剪下,ADE,后剩下部分是一个什么图形?,A,C,B,D,E,梯形:一组对边平行,另一组对边,不,平行的四边形,.,动动手 你能行,两组对边分别平行,一组对边平行，,另一组对边,不,平行,四边形,平行四边形,梯形,A,B,C,D,有一个角是直角,两 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,梯形,E,一组对边,平行，,另一组对边,不平行,的四边形叫做,梯形。,有一个,角是直角,的,梯形,是直角梯形。,两腰相等,的,梯形,是等腰梯形。,让我们来认识梯形家族,上底,腰,高,下底,腰,用你手中的等腰三角形过两腰在,三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯,形是否为等腰梯形.,继续努力，真理就在前面！,探 索,(2),请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有关角的关系?,A,B,C,D,你发现了什么？,B,A,D,C,E,过点,D,作,DEAB,交,BC,于点,E,已知：在等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,AB=DC，,求证：,BC，AD,证明：过点,D,作,DEAB,交,BC,于点,E,DE,AB,1,B.,又,ADBC,四边形,ABED,为平行四边形.,ABDE,DCDE,1,C,BC,又,B+A=180,C+ADC=180,AADC.,1,平移一腰是梯形常用的辅助线。,等腰梯形,同一底边上,的两个角相等.,快验证你的发现吧！,B,A,D,C,A,D,C,B,E,过点,A,作,AEBC,于点,E,过点,D,作,DFBC,于点,F,F,E,已知：在等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,AB=DC，,求证：,BC，AD,平移一腰是梯形常用的辅助线。,过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。,等腰梯形,同一底边上,的两个角相等.,继续努力！,B,A,D,C,O,等腰梯形的两条,对角线相等,.,已知：在等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,AB=DC，,求证：,AC=BD,证明：,梯形,ABCD,中,AD,BC,ABCDCB.,AB=DC,在,ABC,和,DCB,中,ABDC,BCCB,ACBD,ABCDCB.,ABCDCB,又来验证你的发现！,B,A,D,C,O,如图，四边形,ABCD,是等腰梯形，腰,AB=DC，AC、BD,是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边,上的两个角相等,边：,角：,对角线：,等腰梯形,加油，成功在等你！,A,B,C,D,练一练,1、等腰梯形的锐角为 60，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为 .,5cm,E,60,3cm,8cm,2、等腰梯形的锐角为60，上底长为3，,腰长为5，则下底长为 .,8cm,3、等腰梯形的一个内角等于70，则其他三个内角的度数分别为 、.,70,110,110,4,.已知:如图,等腰梯形的上,、,下底边长分别是2cm,、,8cm，腰长5cm，则高线长为_.,4,cm,5,2,8,5,动动脑，相信你能行！,A,B,C,D,3、在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形,ABCD,的防洪堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所学过的方法将这个等腰梯形补充完整。,D,A,B,C,学以致用，体验成功的感觉！,、定义：,梯形：,只有,一组对边平行的四边形.,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,等腰梯形：两腰相等的梯形。,2、等腰梯形的性质：,等腰梯形的同一底上的两个底角相等.,等腰梯形的两条对角线相等.,请同学们谈谈本节课的收获!,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴,点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,祝同学们学习进步!,
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