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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用一元一次方程解决实际问题,今问鸡兔同笼，上有,35,头，下有,94,足，问鸡兔各有多少只？,此题用列方程的方法解非常简单，因为每,只鸡有一个头，两只足，每只兔子有一个,头、四只足。,假设次笼中有鸡 只，则有兔 只，有,鸡足 只，兔足 ，那么根据已知条,件：鸡足,+,兔足,=94,，得，,这样就列出了方程，解方程即可求出,既有鸡,23,只，兔,12,只。,此题用算术法解要比上述解法难得多。首先,得考虑：如果鸡和兔都长两只足，那么笼中,应有,352=70,只足，,94,70=24,那么说明，,这,24,只足是少算进去的兔足，又因为每只兔,有,4,只足，我们把每只兔子少算了两只足，,因为,242=12,可知笼内有,12,只兔子。有鸡,35,12=23,只，具体写出算式就是：,笼内有兔子的只数,=,（只）,笼中有鸡的只数,=35-12=23,（只）,我们把设未知数列方程解应用题的方,法叫做,代数方法,。把不设未知数用算,术式求解的方法，叫做,算术方法,。随,着学习的深入，接触到的问题越来越,复杂，你将逐步体会到代数方法的优,越性，感到列方程解应用题的简捷美。,例题讲解,例,1,某校七年级同学参加这一,次公益活动，其中,15%,的同学,去作保护环境的宣传，剩下的,170,名同学去植树、种草。七,年级共有多少名同学参加这次,公益活动？,怎样用方程来解决这个问题呢？,列方程解决实际问题，关键是找出含有所,求数量的等量关系。本题中的等量关系是,作保护环境宣传的人数,+,植树种草的人数,=,七年级参加公益活动的人数。,如果我们设七年级共有名同学参加这次公益,活动，请同学们填写下表：,做环保宣传的同学,/,名,植树种草的人,/,名,参加公益活动的同学,/,名,在这个等量关系中，参加保护环境宣传的人数,和七年级参加公益活动的总人数都是未知数，,已知参加保护环境宣传的人数是参加公益活动,总人数的,15%,，所以我们设七年级共有,x,名同,学参加公益活动，那么参加保护环境宣传的人,数可表示为（,15%x,）。,根据题意得：,15%x+170=x,解这个方程，得,0.15x,x=,170,0.85x=,170,x=200,共同探究,小两台拖拉机一天共耕耘地,面积是,19,公顷，其中，大拖,拉机耕地的面积比小拖拉机,耕地面积的,2,倍还多,1,公顷。,这两台拖拉机一天各耕地多,少公顷？,1,本题中已知量由哪些？,答：（,1,）大、小两台拖拉一天耕地,19,公顷。,（,2,）大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面,积的,2,倍还多,1,公顷。,2,求什么？,3,本题中含有的所求数量的等量关系是什,么？,答：拖拉机一天耕地公顷数,+,小拖拉机一天,耕地公顷数,=19,。,4,若设小拖拉机一天耕地,x,公顷，请你填写,教科书,P,16,的表格。然后自助完成列方程并,且写出完整的解题过程。,解：,设小拖拉机一天耕地 公顷，依题意，,列方程：,解这个方程，得 。,故 或,19-6=13,。,答：小拖拉机一天耕地,6,公顷，大拖拉机,一天耕地,13,公顷。,5,若本题设大拖拉机耕地 公顷，那么该选,项哪个等量关系列方程比较好呢？请你试,一试，并比较两种解法。,解法二：等量关系为：,大拖拉机一天耕地公顷数,=2,小拖拉机一,天耕地公顷数,+1,即,显然解法一简便。,通过上面问题的解答，你能说出列一元,一次方程解应用问题的一般步骤吗？,一般步骤如下：,1,认真审题，找出能够表达题目含义的,等量关系；,2,分析等量关系中，已知量与,未知量的关系，适当设未知数；,3,将等量关系中，其余的未知量用,含 的代数式表示，再根据等量关系，,列出方程；,4,解这个方程；,5,检验答案是否合理、正确（不,必写出来）。最后写答案。,
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