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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行线的复习,1,复习巩固平行线的有关,概念,、,性质,和,判定,，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线,2,通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运用,3.,使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。,教学目标,使学生进一步掌握,平,行线的判定,和性质，并能用它们进行简单的推理,或计算,教学重点,教学难点,巧设辅助线,基础知识清单（,1,）,一、平行线的有关概念？,1,、,什么是平行线？,在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。,2,、,什么是两平行线间的距离,?,如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另,一条直线的距离都相等,这个距离叫两平行线间的距离。,3,、,三线八角,如果两条直线被第三条直线所截，形成的八个角 有四 对同位角，两对内错角，两对同旁内角。,基础知识清单（,2,）,二、平行线的性质,（,1,）两直线平行，同位角相等。,(2,）两直线平行，内错角相等。,（,3,）两直线平行，同旁内角互补。,(4),唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这,条直线平行。,三、,平行线的判定,（,1,）同位角相等，两直线平行。,(2,）内错角相等，同旁内角互补。,（,3,）同旁内角互补，同旁内角互补。,（,4,）平行于同一直线的两直线平行。,(5),垂直于同一直线的两直线平行。,同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,结论,平行线的性质,两直线平行,两直线平行,同位角相等,结论,条件,同旁内角互补,内错角相等,条件,平行线的判定,2,、平行线的判定和性质,基础练习,一、选择题,1,）如图,1,所示,AB,CD,则与,1,相等的角,(,1,除外,),共有,(),个,个,个,个,2,）下列说法,:,两条直线平行,同旁内角互补,;,同位角相等,两直线平行,;,内错角相等,两直线平行,;,垂直于同一直线的两直线平行；,其中是平行线的性质的是,(),A.,B.,和,C.,D.,和,图,1,C,A,二、如图，填空,(1)B=1,（已知）,_/_,（）,(2)CG/DF,（已知）,2=,（）,(3)3=A,（已知）,_/_,（）,同位角相等，两直线平行,AB,DE,F,两直线平行，同位角相等,AB,DE,内错角相等，两直线平行,(4)AG/DF,（已知）,3=_,（）,(5)B+4=180,（已知）,_/_,（）,(6)CG/DF,（已知）,F+,=180,（）,同旁内角互补，两直线平行,AB,DE,5,两直线平行，同旁内角互补,D,两直线平行，内错角相等,证明：由,AC,DE,（已知）,A,D,B,E,1,2,C,ACD,=2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=,ACD,(,等量代换,),AB,CD,(,内错角相等，两直线平行,),例,1,：如图，已知：,AC,DE,，,1=2,，,试证明,AB,CD,。,综合练习,试一试,如图，已知,AB CD,1=2,那么,E,与,F,相等吗？试作出判断并说出你的理由。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,例,3,：已知：如图，,AB/CD,，,A=100 C=110,求,AEC,的度数,2,1,E,A,C,B,D,出现转折角，巧设辅助线,解：过,E,作,EF/AB,EF/AB,，,AB/CD,EF/AD,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,),则,A+,1=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),A=100,1=180-,A=180-100=80,C+,2=180,(,两直线平行，同旁内角互补,),2=180-,C=180-110=70,AEC=,1+,2=80+70=150,探索与思考,已知，如右图,（,1,）若,AB CD,，则,AEC=A+C,试说明理由,.,（,2,）若,AEC=A+C,那么,AB CD,吗？请写出你的推理过程。,作法：过点,E,作,EFAB,F,小结,4,、出现转折角，巧设辅助线,.,1,、平行线的定义,3,、平行线的判定和性质,2,、平行公理及其推论,课后作业,1.,如图，已知,ABCD,，,1=30,，,2=90,，则,3,等于（）,F,过点,E,作,EFAB,2.,如图，已知,ABCD,，,BAE=135,AED=80,，,EDC,的度数是（）,F,过点,E,作,EFAB,3.,如图，,ABCD,，,B=105,DCE=40,，则,CEF,的为（）,F,过点,C,作,EFAB,4.,如图，,ABCD,，,EFAB,于点,O,FG,与,CD,交于点,M,若,1=43,则,2=_,G,过点,F,作,EGAB,4,、如图，已知,ABCDEF,，则,x,、,y,、,z,三者的关系是什么？,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,
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