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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,完全平方公式,1.观察以下算式及其运算结果，,你有什么发现？,(m+3)2=(m+3)(m+3),=m2+3m+3m+9,=m2+23m+9,=m2+6m+9,2+3x2=(2+3x)(2+3x),=4+23x+23x+9x2,=4+223x+9x2,=4+12x+9x2,2.再举两例验证你的发现,活动探究一,活动探究一,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,你能用自己的语言表达这一公式吗？,活动探究一,你能用几何图形解释这一公式吗？,活动探究一,图,1,5,a,a,b,b,你能用图,1-5,解释这一公式吗？,活动探究二,(a,b),2,=,？,你是怎样做的？,活动探究二,你能用自己的语言表达这一公式吗？,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,完全平方公式：,结构特点：,左边是二项式两数和差的平方；,右边是两数的平方和加上减去这两数乘积的两倍.,语言描述：,两数和或差的平方，等于这两数的平方和加上或减去这两数积的两倍.,口诀：,首,平方，尾平方，积的两倍 放中央，中间符号同前方,.,例,1,利用完全平方公式进行计算：,(2,x,3),2,；,(4,x,+5,y,),2,;,(,mn,a,),2,自学自练：,(,自学课本例题并练习,),自学自练：,(1)(,x,2,y,),2,；,(2)(,2,xy,+,x,),2,;,1.,计算,：,(3)(,n,+,1,),2,n,2,;,(4)(4,x,+0.5),2,;,(5)(2,x,2,3,y,2,),2,讨论交流：,指出以下各式中的错误，并加以改正：,(1)(2a1)22a22a+1;,(2)(2a+1)24a2+1；,(3)(a1)2a22a1.,点拨释疑：,利用完全平方公式计算：,(1),(,1,2,x,),2,；,(2),(,2,x,+1),2,课堂小结：,1.,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项,即,(a,b),2,a,2,2ab+b,2,;,平方差公式的结果是两项,即,(a,+,b)(ab),a,2,b,2,.,2.本卷须知：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。,当堂训练：(7分钟,一、1 以下正确的选项是：,A2x-y)2=4x2-2xy+y2 B(1/2a-b)2=1/4a2+ab+b2,C (x+y)2=x2+y2 D(a-b)2=(b-a)2,2 假设 9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m 的值是 ,A.12 B.12 C.12 D.6,3.计算：1 3x+4)2 (2)(1/2x-1/3y)2 (3)(-2x+5y)2,作业：,1.,教材习题,1.11.,2.,拓展练习,：,(,a,+,b,),2,与,(,a,b,),2,有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,
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