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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,章 矢量分析,一、三种常用正交坐标系,1.,直角坐标系,坐标单位矢量：,2.,圆柱坐标系,坐标单位矢量：,单位矢量之间的关系,3.,球坐标系,坐标单位矢量：,单位矢量之间的关系：,在直角坐标系中,二、梯度、散度和旋度,散度定理（高斯定理）：,斯托克斯定理：,第,2,章 电磁场的基本规律,一、库仑定律、电场强度（,V/m,）,点电荷,q,1,对点电荷,q,2,的作用力：,点电荷,q,产生的电场强度为,二、电位（,V,）、电位移矢量（,C/m,2,）,（微分形式），,（积分形式）,三、磁感应强度 （特斯拉,T,）、磁场强度 （,A/m,）,（积分形式）,（微分形式）,对静电场：,对静磁场：,四、传导电流、位移电流（,A/m,2,）,例子：,五、麦克斯韦方程、物理意义,六、边界条件,媒质,1,媒质,2,两种理想介质分界面上的边界条件,的法向分量连续,的法向分量连续,的切向分量连续,的切向分量连续,2.,理想导体表面上的边界条件,理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量,理想导体表面上 的法向分量为,0,理想导体表面上 的切向分量为,0,理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量,第,3,章 静态电磁场及其边值问题的解,一、静电场,若分界面上不存在面电荷，即,S,0,，则,或,点电荷的电位计算公式,（通常取,C=0,）,静电场的能量密度：,二、,静磁场,（为矢量磁位）,静磁场的能量密度：,若分界面上不存在面电流，即,J,S,0,，则,或,三、静态场的惟一性定理,在场域,V,的边界面,S,上,给定 或 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域,V,具有惟一值。,惟一性定理的重要意义,:,给出了静态场边值问题具有惟一解的条件；,为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据；,为求解结果的正确性提供了判据。,四、镜像法,1.,点电荷对无限大接地导体平面的镜像,镜像电荷,电位函数,q,有效区域,q,2,.,导体球面的镜像,P,q,a,r,R,d,q,P,a,q,r,R,R,d,d,五、直角坐标系中的分离变量法,第,4,章 时变电磁场,一、无源区的波动方程（）,二、矢量位与标量位,洛伦兹条件：,三、,坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）,(,W/m,2,),电磁场能量密度：,四、时谐电磁场,例子：,五、平均坡印廷矢量（平均能流密度矢量）,第,5,章 均匀平面波在无界空间的传播,一、参数关系,相速：,波数：,本征阻抗：,二、沿,+z,方向传播的均匀平面波,三、沿,-z,方向传播的均匀平面波,四、电磁波的极化,在电磁波传播空间给定点处，,电场强度,矢量的端点随时间变化的,轨迹,。,线极化：,=0,、,；,=0,，在,1,、,3,象限，,=,，在,2,、,4,象限；,椭圆极化：,其它情况；,0,，左旋，,0,，右旋。,圆极化：,=,/2,，,E,xm,=,E,ym,；,取“”，左旋圆极化，取“”，右旋圆极化；,电磁波的极化状态取决于,E,x,和,E,y,的振幅,E,xm,、,E,ym,和相位差,y,x,对于沿,+z,方向传播的均匀平面波：,四、均匀平面波在导电媒质中的传播,1.,导电媒质中,均匀平面波,的传播特点,电场强度,E,、磁场强度,H,与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（,TEM,波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场相位不同；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相速度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关 （有色散）。,良导体的本征阻抗：,所以，良导体中电磁波的磁场强度相位滞后于电场强度,45,o,（即 ）。,2.,良导体,(),中的均匀平面波,趋肤深度：,第,6,章 均匀平面波的反射与折射,一、均匀平面波对导电媒质分界面的垂直入射,二、均匀平面波对理想导体平面的垂直入射,媒质,1,中的入射波：,媒质,1,中的反射波：,媒质,1,中合成波的电磁场为,合成波的平均能流密度矢量,瞬时值形式,理想导体表面上的感应电流,电场波节点（的最小值的位置）：,合成波的特点：,(n,=,0,1,2,3,),(n=0,1,2,3,),媒质,1,中的合成波是驻波。,电场波腹点（的最大值的位置）,两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相；,坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。,在时间上有,/2,的相移；,在空间上错开,/4,，电场的波腹（节）点正好是磁场,的波节（腹）点；,三、均匀平面波对理想介质平面的垂直入射,在入射媒质中的波可表示成行波和纯驻波的叠加，称之为行驻波（混合波）。,驻波系数,(,驻波比,),S,当,0,时，,S,1,，为行波；,当,1,时，,S,=,，,是纯驻波。,当,时，,1,S,，为行驻波。,S,越大，驻波分量,越 大，行波分量越小；,四、均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射,折射定理：,斯耐尔反射定律,反射角,r,等于入射角,i,第,8,章 电偶极子的辐射,远区场（）：,复习结束，课程也讲到此。祝同学考出好成绩！,
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