平面直角坐标系与函数原版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系与函数,教师：杨永铭,考点1 平面直角坐标系,D,C,1.,在平面直角坐标系中,，,已知点P(2,，-,3),，,则点P在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2.,已知y轴上的点P到x轴的距离为3,，,则点P的坐标为(,),A,(3,，,0),B,(0,，,3),C,(0,，,3),或,(0,，,-,3),D,(3,，,0),或,(,-,3,，,0),3.,已知点A（1，b），点B（4，3），且ABx轴，则,b=_,3,1,平面直角坐标系,定义：在平面内有_且_的两条数,轴构成平面直角坐标系,公共原点,互相垂直,归纳总结,2,平,面内点的坐标的特征,(1)各象限内点的坐标的符号特征,(，),(，),(，),如果点P(m，2-m)在第,二,象限，那么m的取值范围是 _,m,0,归纳总结,(2),坐标轴上的点,P(x,，,y),的特征：,在,x,轴上,在,y,轴上,P,(,x,，,y,),纵坐标为_,，,横坐标为任意实数,横坐标为_,，,纵坐标为任意实数,0,0,(3),两条坐标轴夹角平分线上的点,P,(,x,，,y,),的特征：,在第一、三象限夹角平分线上,x,与,y,_,；,在第二、四象限夹角平分线上,x,与,y,_.,(4),和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：,平行于,x,轴,_,相同；,平行于,y,轴,_,相同,相等,互为相反数,纵坐标,横坐标,一次函数y=2x+8与x轴、y轴的交点坐,标分别为,_,（-4,0）（0,8）,考点2,平面直角坐标系,中点的对称与平移,1,.,在平面直角坐标系中,，,点M(,-,3,，,2),关于,x轴对称的点在(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2.,在平面直角坐标系中,，,点(3,，,-,2),关于原点对称的点,坐标是,（）,A,(3,，,2),B,(3,，,-,2),C,(,-,3,，,2),D,(,-,3,，,-,2),3.,点M(2，,-,1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(,),A(2，0)B(2，1)C(2，2)D(2，,-,3),C,C,B,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,P,(,a,，,b,),(_,，,_),(_,，,_),(_,，,_),归纳总结,3,对,称点的坐标,a,-,b,-,a,b,-,a,-,b,4,.平移的点的坐标特征：,P,(,x,，,y,),左右平移,上下平移,P,(,x,，,y,),向左平移,a,个单位,P,(,x,，,y,)向,右,平移,a,个单位,P,(,x,，,y,)向,上,平移,a,个单位,P,(,x,，,y,)向,下,平移,a,个单位,(x,a,，,y),(x,+,a，y),(x，y,+,a,),(x,，,y,a),将点 向上平移,3,个,单位得 ，再向右,平移,2,个单位，得：,P(2,，,3),P(2,，,6),P(4,，,6),生活中的函数问题,（1）,我们在生活中常常遇到顶风骑自行车的情况，大家都有这种感受，风越大，骑自行车就越费力；（2）对于一个正方形来说，边长越长正方形的面积越大；（3）人的身高越大，做衣服用的布料就越多。,考点3 函数及其图象,生活中的函数问题,请写出下列问题中，变量间的函数表达式,1.苹果4元一斤，买了x斤苹果花了y元，则y与x 的函数关系式为,_,2.矩形面积为10cm,2,，则长,y,（cm）与宽,x,（cm）的函数关系式为,_,3.海拉尔区出租汽车少于等于2千米时，乘车费用都是6元（即起价6元），大于2千米时，超过2千米的部分每千米收费2元，走了x千米（x,2）花了y元，则y与x的函数关系式,_,y=4x,y=6+2(x-2),y=2x+2（,x,2,）,下列能表示,y,是,x,的函数关系的是,D,C,归纳总结,1.,常量、变量：,在某一,变化,过程中，,始终,保持,不变的量,叫_；数值,发生变化,的量叫做_,常量,变量,2.函数：,在某一变化过程中，,如果,有两个变量x、y，,并且,对于x的每一个,确定的,值，,y,都有_,与,其,对应，那么就说x是,_,y是x的_,自变量，,函数,唯一,确定,的值,1.下列,下列图形,不能体现y是x的函数关系的是（,）,如图,是某函数的图象,则下列正确的是(),A,B,C,D,3.,函数自变量的取值范围,（,5,）若自变量与实际问题有关，则要结合实际意义,确定自变量的取值范围。,（,1,）若含自变量的代数式为分式，则 不能为零。,（,2,）若含自变量的代数式为二次根式，则被开方数,（,3,）若含自变量的代数式中有负指数或零指数，则底数,分母,大于等于零,不为零,分别求出取值范围,（,4,）若含自变量的代数式中含有多种结构特征时,应先 ，再 。,求出公共部分,函数 的自变量的取值范围是,_,x,2,函数 的自变量,x,的取值范围是,_,x,3,函数 的自变量,x,的取值范围是,_,x,0,函数 的自变量,x,的取值范围是,_,(,2,)函数图象,的画法：,一般步骤为：列表；_；_,(,1,)函数的表示法：,描点,连线,y=2x+3,解析,式,法,列表,法,图象,法,4.,函数表示方法,和,函数图象：,练习,1.画出函数y=2x-2的图象。,2.画出函数y=x,2,-2x-3的图象。,y=2x-2,y=x,2,-2x-3,(2012,金华,),甲、乙两人以相同路线前往离学校,12,千米的地方参加植树活动，图中,l,甲,、,l,乙,分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程,S,(,千米,),随时间,t,(,分,),变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶,_,千米,0.6,函数图象与实际问题,1.,(2012,年湖,南长沙,),小明骑自行车上学，开始以正,常速度,匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，,车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行,驶，下面是行驶路程,s,(单位：m)关于时间,t,(单位：min)的函数图,象，那么符合小明行驶情况的大致图象是,(,),A,B,C,D,C,函数图象与实际问题,A,函数图象与实际问题,2.,某蓄水池的横断面示意图如图9,2,所示，,分深水区和浅水区,，,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,，,下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是,（,）,B,变式题,2013,玉林,均匀地向一个瓶子注水,，,最后把瓶子注满在注水过程中,，,水面高度h随时间t的变化规律如图9,4,所示，,则这个瓶子的形状是下列的,（）,如图，将边长为,2,的等边三角形沿,x,轴正方向连续翻折,2 012,次，依次得到点,P,1,、,P,2,、,P,3,、,、,P,2012,，则点,P,2012,的坐标是,_,拓展练习,A,拓展练习,(2011,年江苏南京,)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2,倍，小颖在小亮出发后,50 min,才乘上缆车，缆车的平均速度为,180 m/min.,设小亮出发,x min,后行走的路程为,y m,如图中的折线表示小亮在整个行走过程中,y与x的函数关系,(1),小亮行走的总路程是,_m,，他途中休息了,_min,；,(2),当50,x,80,时，求,y与x的函数关系式；,当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？,作业：,完成辅导报第5期第四版,时间是一个“常量”,但对于勤奋者来说,却是一个“变量”.,你的收获与你的付出是成正比的,一份耕耘，一份收获,相信自己，只要付出,你一定会有收获！,